Простые механизмы

Работу

выполнил

ученик 1 «А» класса

Горбунов Егор

Руководитель:

Должность

ФИО (полностью)

Пермь 2013

Оглавление

Введение......................................................................................................... 3

1 Простые механизмы.................................................................................... 5

2 Исследование рычага 1-го рода, блоков, гидравлического пресса........... 9

3 Заключение................................................................................................ 12

4 Список используемых источников и литературы.................................... 13

Приложения.................................................................................................. 14

Дайте мне точку опоры,
и я переверну Землю.

(Архимед)

Во дворе нашего дома есть детская площадка. На ней – песочница, горка, качели: маятниковые и качалка. С папой качаться на качалке неинтересно. Я сажусь на один край качалки, папа – на другой. Папа перевешивает меня, оказывается внизу, я наверху. Забава на этом заканчивается. Как я ни стараюсь, как ни подпрыгиваю на своём месте, но хоть на сколько-нибудь приподнять папу не получается. Ему весело.

Наконец папа принимает серьёзный вид и пересаживается поближе к центру качалки. Мне удаётся немного расшевелить снаряд. Папа подвигается ещё ближе, и вот уже я перевешиваю его. Качели уравновешиваются.

А ведь в основе качелей-качалки находится простой механизм, известный людям с незапамятных времён. И называется он – рычаг. Деятельность человека всегда была связана с поднятием или перемещением тяжёлых предметов. Например, при строительстве жилища необходимо поднимать наверх тяжёлые брёвна или каменные блоки, вытащить из доски недозабитый погнувшийся гвоздь; при отжиме масла из оливок требуется давить на них с большой силой; на корабле поднимать якорь, ставить и убирать паруса, и многое-многое другое. "Голыми руками" такую работу под силу выполнить лишь богатырю или тягловым животным: лошадям, волам, слонам. Среди ваших знакомых сколько силачей? Я думаю, что не очень много. А выполнять тяжёлую работу в повседневной деятельности приходилось часто.

И каким-то образом древние люди научились использовать специальные приспособления, облегчавшие тяжёлый физический труд. Такие инструменты, как мотыга или весло, применялись, чтобы уменьшить силу, которую необходимо было прикладывать человеку. В пятом тысячелетии до нашей эры в Месопотамии применялись весы, использовавшие принцип рычага для достижения равновесия. Позже, в Греции, был изобретён безмен, позволивший изменять плечо приложения силы, что сделало использование весов более удобным. Около 1500 года до н. э. в Египте и Индии появляется шадуф (колодец с "журавлём"), прародитель современных кранов, устройство для поднимания сосудов с водой.

Рычаг. Давайте разберёмся, что это за удивительное устройство, как он работает, какими формулами его можно описать, и какие ещё бывают простые механизмы. Построим модели простых механизмов

1 Простые механизмы

Рычаг – простейшее механическое устройство (в соответствии с рисунком 1), представляющее собой твёрдое тело (перекладину АВ), вращающееся вокруг точки опоры О. Стороны перекладины ОА и ОВ по бокам от точки опоры О называются плечами рычага и имеют длины ОА = и ОВ = . К точкам А и В приложены усилия: малое – и большое – .

Рисунок 1 – Схема рычага 1-го рода

Рычаг используется для получения большего усилия на коротком плече с помощью меньшего усилия на длинном плече (или для получения большего перемещения на длинном плече с помощью меньшего перемещения на коротком плече). Сделав плечо рычага достаточно длинным, теоретически, можно развить любое усилие.

На рисунке 2 показана схема перемещения рычага. Видно, что точка А на длинном плече опустилась на высоту , а точка В на коротком плече поднялась на высоту . Хорошо видно, что точка А прошла больший путь, чем точка В, или, иначе говоря, . Причём выполняется условие

. (1)

Условие равновесия рычага является следствием важнейшего закона природы, который является справедливым для всех без исключения явлений природы, – закона сохранения энергии. Это условие называется "золотым правилом" механики: "то, что мы выигрываем в силе, мы проигрываем в пути". Запишем это выражение с помощью введённых обозначений

. (2)

Если преобразовать его, то получим

, (3)

то есть произведение силы на пройденный путь есть величина постоянная. В механике эта величина называется работой. В рычаге работа обеих сил одинаковая, то есть рычаг (как и любой механизм) не даёт выигрыша в работе – это ещё одна формулировка "золотого правила" механики.

Рисунок 2 – Схема перемещения рычага

С учётом (1) выражение (2) можно переписать в виде

. (4)

Такое соотношение называется "выигрыш в силе". Это число, показывающее, во сколько раз одна сила, приложенная к короткому плечу рычага, больше другой силы, приложенной к длинному плечу рычага. А именно, во столько раз, во сколько длинное плечо больше короткого.

Неизвестно, пытались ли мыслители тех времён объяснить принцип работы рычага. Первое письменное объяснение дал в III веке до н. э. Он математически доказал зависимость между длиной рычага, положением опоры, весом перемещаемого объекта и силой, которую необходимо приложить чтобы переместить объект определённой массы. По легенде, осознав значение своего открытия, Архимед воскликнул: "Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!"[1].

Также Архимед объяснил принцип работы других простых механизмов. Простые механизмы – это общее название наклонных плоскостей, клиньев, винтов, рычагов (рисунки 3, 4), блоков (рисунок 5), воротов (рисунок 6), зубчатых передач. Одни механизмы дают выигрыш в расстоянии, другие – в силе, третьи изменяют направление или точку приложения силы. В качестве примера таких механизмов можно привести гребную лодку, гвоздодёр, устройство рояля, серпантинную дорогу, ножницы.

В зависимости от точки приложения нагрузки, точки приложения сил и точки опоры различают три рода рычага, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3 – Рычаги, 1-го, 2-го и 3-го рода

Рисунок 4 – Примеры применения рычагов 1-го и 2-го рода

Рисунок 5 – а) Двойной блок. б) Схема двойного блока

Рисунок 6 – Вертикальный ворот (кабестан)

Рисунок 7 – Схема гидравлического пресса

Описанные выше машины имеют один явный недостаток. С их помощью затруднительно преодолевать очень большие усилия. Для этого соотношение плеч должно бы быть очень большим. Для этого потребовались бы рычаги очень большой длины. Например, восьмитонный слон на метровом плече рычага уравновешивается восьмидесятикилограммовым человеком, стоящим на плече длиной 100 метров. Только представьте себе!

Однако существует машина, способная получить гораздо больший, чем в предыдущем примере (100), выигрыш в силе – это гидравлический пресс.

Гидравлический пресс — это простейшая гидравлическая машина, предназначенная для создания больших сжимающих усилий. Ранее назывался «пресс Брама», так как изобретён и запатентован английским изобретателем Джозефом Брама в 1795 году.

Схема гидравлического пресса представлена на рисунке 7. Он состоит из двух цилиндров разных диаметров, снабжённых поршнями и соединённых трубкой. Пространство под поршнями и трубка заполнены жидкостью. Условие равновесия поршней определяется как

. (5)

То есть выигрыш в силе равен отношению площадей поршней или квадратов их диаметров.

2 Исследование рычага 1-го рода, блоков, гидравлического пресса

Для иллюстрации работы простых механизмов нужны собственно сами простые механизмы (смотри Приложения).

2.1 Рычаг 1-го рода. Для изготовления потребовались: три деревянные линейки по30 см, круглый металлический пруток, сварочный электрод, крепёжные детали, 6-мм фанера для стойки.

Три линейки просверливаем тонким сверлом посередине, в одной линейке отверстие расширяем и вставляем в него гайку. Эту линейку кладём между двух других, предварительно намазанных клеем ПВА. Оставляем сушиться под прессом. Затем от имеющегося отверстия с каждой стороны на одинаковом расстоянии друг от друга просверливаем толстым сверлом ещё по три отверстия, в них вставляем по размеру металлические втулочки. Получился рычаг, в котором можно подвешивать грузики на различных расстояниях от середины.

От металлического прутка в нашем случае отрезаем четыре одинаковые заготовки длиной примерно равной диаметру прутка. В каждой заготовке сверлим по оси сквозное отверстие диаметром 2,5 мм и нарезаем метчиком резьбу М3. Сварочный электрод очищаем от покрытия, нарезаем на шесть частей, каждую из которых с одного конца загибаем в виде крюка, а на втором конце плашкой нарезаем резьбу длиной примерно 10 мм, вкручиваем крюки в цилиндрики. Получили грузики: два с двумя крюками, два – с одним.

Из фанеры изготавливаем стойку, в верхней части просверливаем отверстие, вставляем в него длинный болт и через втулки затягиваем гайкой. На свободный конец навинчиваем рычаг (вот для чего у него в центре гайка). Развешиваем грузики. Установка готова (смотри Приложение 1).

Замечание: так как массы грузиков оказались неодинаковы (не было возможности изготовить их точно), то в рычаге опорное отверстие расположено выше линии отверстий под грузики. Сделано это для лучшей устойчивости рычага.

2.2 Блоки. Для изготовления потребовались: три простых и два двойных блока (продаются в магазине крепежа), прочная нить, грузики из предыдущего опыта, 6-мм фанера для стойки.

Из фанеры изготавливаем стойку с верхней полочкой. В полочке просверливаем отверстия и закрепляем в них концы двух нитей, два простых блока и один двойной блок как показано на фото в Приложении 2. Одну нить продеваем через подвижный блок и через два неподвижных. Вторую нить продеваем через подвижный и неподвижный двойные блоки и через простой неподвижный. Получили модели подвижного блока и полиспаста.

Замечание: подвижный блок теоретически даёт выигрыш в силе в 2 раза, полиспаст нашей конструкции – в 4 раза. Однако на полиспасте один грузик не "вытягивет" даже два грузика, подвешенных к подвижному двойному блоку. Это явление можно объяснить наличием силы трения в осях блоков, которая достигает величины, соизмеримой с весом грузиков. Если задаться целью создать более совершенную конструкцию, то необходимо в осях блоков применять подшипники или/и применять блоки бóльшего диаметра. Но и на построенной конструкции можно наблюдать эффект от различных схем механизмов. Если развесить все грузики и отпустить грузики на нитях, то грузик на полиспасте будет опускаться быстрее, чем на блоке.

2.2 Гидравлический пресс. Для изготовления потребовались: два медицинских шприца большого (внутренний диаметр 28,5 мм) и малого (внутренний диаметр 8,5 мм) диаметра без игл, соединительная трубочка, гантели 0,5 кг, 1 кг, 4 кг, толстая проволока, деревянный брусок, крепёжные детали, 6-мм фанера для стойки.

Измеряем диаметр большой гантели и из двух отрезков толстой проволоки по этому размеру сгибаем дуги, на концах нарезаем резьбу и закрепляем гайками на стойке. Это нам понадобится для устойчивости большой гантели (а маленькую удержим и в руке). Из деревянного бруска изготавливаем подставки под наши цилиндры, закрепляем детали на фанерной стойке (смотри Приложение 3). Соединяем цилиндры трубочкой. Вынимаем из цилиндров поршни, заполняем нашу гидравлическую систему водой, поршни смазываем густой смазкой и устанавливаем обратно в цилиндры. Установка готова.

Подсчитаем по (5) выигрыш в силе нашего пресса

На поршни ставим грузы (гантели) 4 кг и 0,5 кг. Согласно формуле (5) малым грузом должно "передавить" большой (теоретический выигрыш в силе составляет примерно 11, а массы грузов относятся как 8:1). Но поршни не двигаются. Это так же, как и в предыдущем опыте, можно объяснить влиянием трения поршней о цилиндры. С грузами 4 кг и 1 кг установка уверенно работает.

3 Заключение

Построены действующие модели простых механизмов (рычага, блоков, гидравлического пресса), и показано как они работают. Не очень хорошее подтверждение теории блоков и гидравлического пресса связано с влиянием сил трения. Для более "тонких" исследований необходимо применять качественные материалы и детали. Однако, основные теоретические положения, описывающие работу механизмов, в основном подтвердились.

4 Список использованных источников и литературы

1. Элементарный учебник физики: учебное пособие. В 3-х т. / Под ред. Г.С. Ландсберга. Т 1. Механика. Теплота. Молекулярная физика.– 10-е изд., перераб.– М.:Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.– 608 с., ил.

2. http://ru.wikipedia.org/wiki/Рычаг

3. ru.wikipedia.org/wiki/Гидравлический_пресс

4. ГОСТ 7.32-2001 – Отчёт о научно-исследовательской работе

Приложение 1