Краткая теория

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ»

(национальный исследовательский университет) (МАИ)

Факультет РЭВС ЛА

Кафедра РЭВС

Учебная дисциплина - Физика

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15

«РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА»

Утверждено на заседании

кафедры РЭВС в 2007 году

Ахтубинск, 2007

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15

«РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА»

Приборы и оборудование:

1. Механическая модель распределения Максвелла.

2. Дробь.

3. Программируемый калькулятор.

Краткая теория

Для знакомства с законами распределения, аналогичными закону Максвелла (закону распределения молекул по скоростям) служит механическая модель, осуществляющая двумерное рассеяние частиц (рис.1).

Рис.1. Механическая модель распределения Максвелла

Круглая воронка 1 направляет сыпучий материал – дробь – на ряд из 12-ти металлических сеток 2 размером 16х16 см, с высверленными в сотовом порядке отверстиями диаметром 5 мм. Сетки расположены на расстоянии 1 см друг от друга по вертикали, таким образом, чтобы центры отверстий каждой сетки были смещены на половину диаметра отверстия относительно предыдущей. Дробь, просыпаясь через сетки, рассеивается по всем направлениям в плоскости, параллельной плоскостям сеток и образует распределение, подобное распределению точек попадания пуль при стрельбе в мишень.

Непосредственно под сетками располагается серия коаксиальных цилиндров 3 с радиусами 1, 2, 3, … 8 см. Так как дно цилиндров скошено, то всякая дробь, попавшая в тонкий цилиндрический слой между двумя соседними цилиндрами, ссыпается вместе и через отверстия 4 по направляющим 5 поступает в отдельные ячейки ящика с прозрачными стенками 6.

Каждый цилиндрический слой осуществляет, таким образом, суммирование всех случайных отклонений определенной величины независимо от направления этого отклонения. Полученное распределение аналогично распределению Максвелла для скоростей двумерного газа:

, (1)

где U_i – скорость молекул газа;

U_в – наиболее вероятная скорость;

N – общее число молекул;

n – число молекул, имеющих скорость U_i.