Цикл Карно

Ознакомьтесь с теорией в конспекте. Запустите программу «Термодинамика и молекулярная физика», «Цикл Карно». Нажмите кнопку с изображением страницы во внутреннем окне. Прочитайте теорию и запишите краткие сведения в свой конспект лабораторной работы. Закройте окно теории, нажав кнопку с крестом в правом верхнем углу внутреннего окна.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

· Знакомство с компьютерной моделью, иллюстрирующей цикл Карно в идеальном газе.

· Экспериментальное определение работы, совершённой газом за цикл.

· Экспериментальная проверка теоремы Карно.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

ЦИКЛОМ КАРНО называется круговой процесс, состоящий из двух изотермических процессов и двух адиабатических процессов. (См. окно теории.)

РАБОЧИМ ТЕЛОМ называется термодинамическая система, совершающая процесс и предназначенная для преобразования одной формы передачи энергии - теплоты или работы - в другую. Например, в тепловом двигателе рабочее тело, получая энергию в форме тепла, часть её передаёт в форме работы.

НАГРЕВАТЕЛЕМ (ТЕПЛООТДАТЧИКОМ) называется устройство, сообщающее рассматриваемой термодинамической системе энергию в форме тепла.

ХОЛОДИЛЬНИКОМ (ТЕПЛОПРИЁМНИКОМ) называется система (окружающая среда или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара), поглощающая часть тепла рабочего тела.

ПРЯМЫМ ЦИКЛОМ называется круговой процесс, в котором рабочее тело совершает положительную работу: >0. На графике p-V прямой цикл изображается в виде замкнутой кривой, проходимой рабочим телом по часовой стрелке.

РАБОТА любого теплового двигателя состоит из повторяющихся циклов, каждый из которых включает в себя получение рабочим телом энергии от нагревателя, расширение рабочего тела и совершение им работы, передачу части энергии холодильнику и возвращение рабочего тела в исходное состояние. Работа, совершаемая рабочим телом за один полный цикл, складывается из работы, совершённой им при расширении, и работы, совершённой им при сжатии: А = А_расш + А_сж. Учитывая, что при сжатии газ совершает отрицательную работу, последнее равенство можно переписать в виде:

А = А_расш - | А_сж|.

При наличии холодильника газ перед сжатием или во время сжатия охлаждается, и потому процесс совершения им работы при сжатии протекает при меньшем давлении, чем при расширении. Поэтому |А_сж| < А_расш, и, следовательно, А>0. Принцип действия теплового двигателя приведён на рис.1.

Нагреватель Т1

ÈQ₁

Рабочее тело (газ, пар)

ÆА=Q₁-Q₂
ÈQ₂

Холодильник Т2

Рис.1

От нагревателя с температурой Т₁ за цикл отнимается количество теплоты Q₁, а холодильнику с температурой Т₂ за цикл передаётся количество теплоты Q₂. Рабочее тело при этом совершает полезную работу А = Q₁ - Q₂. Цикл Карно изображён на рис.2,где изотермическое расширение и сжатие изображены соответственно кривыми 1-2 и 3-4, а адиабатическое расширение и сжатие – кривыми 2-3 и 4-1. При изотермическом процессе U=const, поэтому количество теплоты Q₁, полученное газом от нагревателя, равно работе расширения А₁₂, совершаемой газом при переходе из состояния 1 в состояние 2:

А₁₂ = (1)

При адиабатическом расширении 2-3 теплообмен с окружающей средой отсутствует, и работа расширения 2-3 совершается за счёт изменения внутренней энергии газа:

- . (2)

Количество теплоты Q₂, отданное газом холодильнику при изотермическом сжатии, равно работе сжатия А₃₄:

А₃₄= . (3)

Работа адиабатического сжатия

А₄₁ = =- A₂₃. (4)

Работа, совершаемая в результате прямого кругового цикла Карно

А = А₁₂ + А₂₃ + А₃₄ + А₄₁= Q₁ + A₂₃ – Q₂ – А₂₃=Q₁ - Q₂. (5)

Тогда термический к.п.д. цикла Карно будет равен

= . (6)

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

Установите температуры Т₁ и Т₂, указанные в табл.1 для вашей группы. Для этого нажмите кнопку «ВЫБОР», переместите маркер мыши так, чтобы его остриё находилось на кнопках регуляторов термометров s или r. Последовательными короткими нажатиями на эти кнопки установите заданные температуры нагревателя и холодильника.

Нажмите мышью кнопку «СТАРТ» и наблюдайте перемещение точки по замкнутой кривой цикла Карно. Остановите процесс нажатием кнопки «СТОП» вблизи точки 1, обозначенной на рис.2, т.е. в месте перехода изотермического расширения газа в адиабатическое.

Запишите в табл.2 значение V₂, которое в момент остановки процесса в точке 1 будет обозначено в нижнем прямоугольнике окна опыта.

Аналогичные измерения проведите для точек 3,4 и 1 и запишите значения объёмов газа в соответствующие столбцы таблицы 2.

Установите вторые значения температуры нагревателя и холодильника, указанные в табл.1, и проделайте все измерения по п.п. 2-4 ещё раз. Результаты опытов занесите в табл.3.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЁТА:

1.Для любой произвольной точки цикла запишите значения давления, объёма и температуры, указанные в прямоугольнике окна опыта.

2. С помощью уравнения состояния идеального газа pV= определите число молей газа, находящихся в цилиндре под поршнем.

Используя уравнения 1, 3 и 5 рассчитайте Q₁, Q₂, A и запишите эти значения в табл.2.

По формуле (6) рассчитайте к.п.д. цикла Карно и сравните его со значением, приведённым в окне опыта.

Вычислите среднее значение работы цикла Карно и абсолютную погрешность измерения А.

Таблица 1. Значения температуры нагревателя Т₁ и холодильника Т₂

Группа
Т1
Т2

Таблицы 2,3. Результаты измерений (количество измерений и строк = 3)

Номер измерения	V1 дм3	V2 дм3	V3 дм3	V4 дм3	Q1 кДж	Q2 кДж	A кДж	rА кДж	h %

Т₁= Т₂=

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Какие устройства называют тепловыми двигателями?

2. Из каких основных элементов состоит тепловой двигатель?

3. Зачем в тепловом двигателе нужен холодильник?

4. Что является холодильником в двигателе внутреннего сгорания?

5. Чем отличаются обратимые и необратимые процессы? Почему все реальные процессы необратимы?

6. Дайте понятие энтропии (определение, размерность и математические выражения изменения энтропии для различных изопроцессов идеальных газов).

7. В каком направлении может изменяться энтропия замкнутой системы? незамкнутой системы?

8. В чём заключается теорема Карно?

9. Выведите формулу к.п.д. цикла Карно.

10. Изобразите в системе координат T-S изотермический и адиабатический процессы и цикл Карно в целом.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3