Измерение мощности в трехпроводных цепях при равномерной нагрузке фаз

Если система напряжений симметрична, а сопротивления фаз одинаковы (равномерная нагрузка), то, измерив мощность одной фазы и умножив ее на 3, получим мощность трехфазной цепи. Рассмотрим несколько случаев.

При доступной нулевой точке измерение производится однофазным ваттметром (рис. 12.13). В последовательной цепи ваттметра идет ток I_ф фазы А, параллельная цепь ваттметра находится под фазным напряжением U_ф той же фазы, следовательно, ваттметр измеряет активную мощность фазы А: Р_W = Р_ф = I_фU_фcosj. Активная мощность трехфазной цепи .
При недоступной нулевой точке или при приемниках, соединенных треугольником, ваттметр включается с искусственной нулевой точкой (рис. 3.4.14). Искусственная нулевая точка имеет два резистора R₁ и R₂, сопротивления каждого из которых равно сопротивлению параллельной цепи ваттметра, т.е. R₁ = R₂ = R_U + R_Д. При этом условии параллельная цепь ваттметра и два резистора образуют искусственную нулевую точку, на каждом из сопротивлений которой будет фазное напряжение. При соединении по схеме на рис. 12.14 на параллельной цепи ваттметра будет фазное напряжение U_ф = U_А фазы А, а в токовой цепи ваттметра – фазный ток I_ф = I_А той же фазы. При этом ваттметр измерит активную мощность одной фазы, т.е. Р_W = Р_ф, а активная мощность трехфазной цепи

Таким образом, постоянная ваттметра с искусственной нулевой точкой будет в 3 раза больше постоянной того же ваттметра при использовании его в однофазной цепи. ваттметр, предназначенный для постоянной совместной работы с определенной искусственной нулевой точкой, имеет шкалу, на которой наносятся значения мощности трехфазной цепи.

Если нагрузка равномерная, а приемники энергии соединены треугольником, то мощность трехфазной цепи можно измерить, применяя схему, указанную на рис. 3.4.15. В последовательной цепи ваттметра проходит ток I_ф фазы А, параллельная цепь ваттметра находится под фазным напряжением U_фтой же фазы, следовательно, ваттметр измерит активную мощность одной фазы А, определяемую формулой Р_W = Р_ф = I_фU_фcosj. Активная мощность Р трехфазной цепи определится известным выражением:

Рис. 3.4.15. Схема соединения ваттметра для измерения мощности трехфазной цепи при соединение нагрузки треугольником

Для измерения мощности при равномерной нагрузке и приемниках энергии, соединенных звездой или треугольником, можно применить схему, указанную на рис. 3.4.16. В последовательной цепи ваттметра проходит линейный ток I_А = I_Л. Параллельная цепь ваттметра при первом положении переключателя находится под линейным напряжением U_АС = U_Л, а при втором положении переключателя – под линейным напряжением U_АВ = U_Л. Мощность, измеряемая ваттметром в первом случае , а во втором случае . Сумма показаний ваттметров равна активной мощности цепи: