2015-09-06
1814
Измерение мощности в трехфазных цепях при неравномерной нагрузке производится двумя одноэлементными ваттметрами или одним двухэлементным. Мгновенная мощность трехфазной цепи может быть выражена как сумма мощностей отдельных фаз: 
. Для нулевой точки приемников энергии, соединенных звездой (рис. 3.4.17), по первому закону Кирхгофа 
,
откуда каждый из линейных токов можно выразить через два других: 
; 
; 
. Подставив одно из этих выражений, например, для тока i С, получим 
. Следовательно, мгновенную мощность трехфазной цепи можно представить суммой двух слагающих, первая из которых 
и вторая 
. Переходя от мгновенной мощности к средней (активной) и допуская, что токи и напряжения синусоидальны, получаем 
,
где y1 – угол сдвига фаз между током IА и линейным напряжением UАС;
y2 – угол сдвига фаз между током IВ и линейным напряжением UВС.
Первое слагаемой Р¢ можно измерить одним ваттметром, а второе слагаемое Р¢¢ - вторым, если ваттметры соединены следующим образом: токовая цепь первого ваттметра в соответствии с индексом А у тока IА включается в рассечку провода А, и так как ток положителен, то генераторный зажим ее соединяется с источником питания (рис. 3.4.17). Генераторный зажим параллельной цепи в соответствии с первой частью индекса А и напряжения UАС соединен с проводом А, а другой зажим той же цепи в соответствии со второй частью индекса С присоединен к проводу С. Аналогично включается второй ваттметр (рис. 3.4.17). Активная мощность трехфазной цепи равна алгебраической сумме показаний двух ваттметров. В частном случае при симметричной системе напряжений и одинаковой нагрузке фаз (рис. 3.4.17, б) y1 = (30° - j) и y2 = (30° +j) показания ваттметров будут
|
| Рис. 3.4.16. Измерение мощности в трехфазной цепи при равномерной нагрузке фаз ваттметром с переключением (1 и 2) параллельной цепи ваттметра: а – схема соединения; б – векторная диаграмма |
|
| Рис. 3.4.17. Измерение мощности в трехфазной цепи: а – схема соединения двух одноэлементных ваттметров или одного двухэлементного, б – векторная диаграмма |
Р¢ = I U cos (30° - j) и Р¢¢ = I U cos (30° + j). При активной нагрузке (j = 0) показания ваттметров будут одинаковы, так как Р¢ = Р¢¢ = I U cos 30°. При нагрузке с углом сдвига 60° показания второго ваттметра равны нулю, так как Р¢¢ = I U cos (30° + j) = I U cos (30° + 60°) = 0, и, следовательно, мощность трехфазной цепи измеряется одним ваттметром.
При нагрузке с углом сдвига j > 60° мощность, измеряемая вторым ваттметром, будет отрицательной, так как (30° + j) > 90°, а косинусы углов, больших 90°, отрицательны. Следовательно, подвижная часть ваттметров повернется в обратную сторону, где делений нет. Поэтому для отсчета показаний необходимо изменить на 180° фазу тока в одной из цепей ваттметра. В этом случае мощность цепи трехфазного тока равна разности показаний ваттметров, так как 
.
При равномерной нагрузке фаз реактивная мощность трехфазной цепи равна алгебраической разности показаний ваттметров, умноженной на 
:
Активную мощность трехфазной цепи можно измерить двумя ваттметрами и в том случае, когда приемники энергии соединены треугольником, так как всякий треугольник можно заменить эквивалентной звездой.
|
| Рис. 3.4.18. Векторная диаграмма ваттметра активной мощности, включенного для измерения реактивной мощности |
В стационарных установках обычно пользуются более удобными в эксплуатации двухэлементными ваттметрами. В электродинамическом и ферродинамическом ваттметрах каждый элемент состоит из неподвижной катушки тока и подвижной катушки напряжения. В большинстве случаев подвижные катушки крепятся на одной оси. Суммарный вращающий момент, действующий на эту ось, пропорциональный мощности трехфазной цепи, вызывает поворот подвижной части на угол, пропорциональный этой мощности.
