Решение

1. Установим, при каком значении момента угол закручивания правого торцевого сечения равен нулю, т.е. .

В соответствии с принципом независимости действия сил (ПНДС)

.

Но .

Отсюда

и

Рис.

2. Построим эпюру крутящих моментов

По эпюре крутящих моментов находим максимальный по модулю крутящий момент:

.

3. Определим из расчёта на прочность диаметр вала:

,

отсюда

Для круглого сечения . Отсюда .

Примем .

Вычислим полярный момент инерции поперечного сечения вала:

Жёсткость поперечного сечения при кручении .

4. Построим эпюру углов закручивания.

4.1. Определим сначала углы закручивания на участках.

Расчётная формула: ;

;

;

;

.

4.2 Эпюра углов закручивания:

, т.к. сечение защемлено;

, что и должно быть по условию задачи.

5. Максимальный относительный угол закручивания

.

Задача 3. Для поперечного сечения, состоящего из швеллера № 16 и равнобокого уголка 100х100х12, определить положение главных центральных осей и значения главных моментов.