Виды дизъюнкции

Нестрогая и строгая дизъюнкция

Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях – соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует различать два типа разделительных суждений:

1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию

2) строгую (сильную) дизъюнкцию.

v Нестрогая дизъюнкция – суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ?). Напр.: «Холодное оружие может быть колющим или режущим». Связка «или» в данном случае разделяет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и соединяет, ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режущее.

Нестрогая дизъюнкция будет истинна при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции и ложна, если оба ее члена будут ложны.

v Строгая дизъюнкция – суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (символ – двойная дизъюнкция). Напр.: «Деяние может быть умышленным или неосторожным».

Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот, деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным.

Строгая дизъюнкция будет истинна при истинности одного и ложности другого члена; она будет ложна, если оба члена истинны или оба ложны. Таким образом, суждение строгой дизъюнкции будет истинным при истинности одной альтернативы и ложным как при одновременной ложности, так и одновременной истинности альтернатив.

Полная и неполная дизъюнкция

v Полным или закрытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода.

Напр.: «Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные». Полнота этого разделения определяется тем, что не существует помимо указанных, других видов лесов.

v Неполным, или открытым, называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием. В естественном языке неполнота дизъюнкции выражается словами: «и т. д.», «и др.», «и тому подобное», «иные» и др.

Конъюнкция. Правила вывода относящиеся к конъюнкции.

Конъюнкция – логическое умножение.

Для обозначения конъюнкции применяют различные символы. Это может быть знак &, AND. Но чаще всего для обозначения конъюнкции используют символ ^. Запомнить довольно просто — конъюнкция истинна только в одном случае — когда оба исходных высказывания истинны.