2015-10-16
554
Наиболее совершенной характеристикой вариации является среднее квадратическое откложение, которое называют стандартом (или стандартным отклонение). Среднее квадратическое отклонение (
) равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической:
Среднее квадратическое отклонение простое:
Среднее квадратическое отклонение взвешенное применяется для сгруппированных данных:
Между средним квадратическим и средним линейным отклонениями в условиях нормального распределения имеет место следующее соотношение: ~ 1,25.
Среднее квадратическое отклонение, являясь основной абсолютной мерой вариации, используется при определении значений ординат кривой нормального распределения, в расчетах, связанных с организацией выборочного наблюдения и установлением точности выборочных характеристик, а также при оценке границ вариации признака в однородной совокупности.
7. Выборочное наблюдение в экономических исследованиях.
Выборочное наблюдение применяется, когда применение сплошного наблюдения физически невозможно из-за большого массива данных или экономически нецелесообразно. Физическая невозможность имеет место, например, при изучении пассажиропотоков, рыночных цен, семейных бюджетов. Экономическая нецелесообразность имеет место при оценке качества товаров, связанной с их уничтожением, например, дегустация, испытание кирпичей на прочность и т.п.
Статистические единицы, отобранные для наблюдения, составляют выборочную совокупность или выборку, а весь их массив - генеральную совокупность (ГС). При этом число единиц в выборке обозначают n, а во всей ГС - N. Отношение n/N называется относительный размер или доля выборки.
Качество результатов выборочного наблюдения зависит от репрезентативности выборки, то есть от того, насколько она представительна в ГС. Для обеспечения репрезентативности выборки необходимо соблюдать принцип случайности отбора единиц, который предполагает, что на включение единицы ГС в выборку не может повлиять какой-либо иной фактор кроме случая.
Существует 4 способа случайного отбора в выборку:
1. Собственно случайный отбор или «метод лото», когда статистическим величинам присваиваются порядковые номера, заносимые на определенные предметы (например, бочонки), которые затем перемешиваются в некоторой емкости (например, в мешке) и выбираются наугад. На практике этот способ осуществляют с помощью генератора случайных чисел или математических таблиц случайных чисел.
2. Механический отбор, согласно которому отбирается каждая (N/n)-я величина генеральной совокупности. Например, если она содержит 100 000 величин, а требуется выбрать 1 000, то в выборку попадет каждая 100 000 / 1000 = 100-я величина. Причем, если они не ранжированы, то первая выбирается наугад из первой сотни, а номера других будут на сотню больше. Например, если первой оказалась единица № 19, то следующей должна быть № 119, затем № 219, затем № 319 и т.д. Если единицы генеральной совокупности ранжированы, то первой выбирается № 50, затем № 150, затем № 250 и так далее.
3. Отбор величин из неоднородного массива данных ведется стратифицированным (расслоенным) способом, когда генеральная совокупность предварительно разбивается на однородные группы, к которым применяется случайный или механический отбор.
4. Особый способ составления выборки представляет собой серийный отбор, при котором случайно или механически выбирают не отдельные величины, а их серии (последовательности с какого-то номера по какой-то подряд), внутри которых ведут сплошное наблюдение.
Качество выборочных наблюдений зависит и от типа выборки: повторная или бесповторная.
При повторном отборе попавшие в выборку статистические величины или их серии после использования возвращаются в генеральную совокупность, имея шанс попасть в новую выборку. При этом у всех величин генеральной совокупности одинаковая вероятность включения в выборку.
Бесповторный отбор означает, что попавшие в выборку статистические величины или их серии после использования не возвращаются в генеральную совокупность, а потому для остальных величин последней повышается вероятность попадания в следующую выборку.
Бесповторный отбор дает более точные результаты, поэтому применяется чаще. Но есть ситуации, когда его применить нельзя (изучение пассажиропотоков, потребительского спроса и т.п.) и тогда ведется повторный отбор.
