Модели, принципы и методы теории разработки нефтяных месторождений

Каспийский Государственный университет технологий и инжиниринга им. Ш. Есенова

Факультет нефти и газа

Кафедра «Нефтегазовое дело и геология»

Учебно-методический комплекс дисциплины

«Оптимизация РНМ»

Шифр и название специальности: 5В070800 – Нефтегазовое дело

Количество кредитов: 3

Семестр: 7

Актау-2015

РАЗДЕЛ 6 Лекционный комплекс

Лекция №1. Тема: Введение

Цель лекции: Ознакомить студентов с моделями, принципами и методами теории разработки нефтяных месторождений, системным подходом к изучению геологического строения нефтяных пластов.

Ключевые слова: разработка, нефть, месторождение, объект, скважина, модель.

Модели, принципы и методы теории разработки нефтяных месторождений

Теория разработки нефтяных месторождений вполне самостоятельная наука кибернетического типа, у которой есть свой объект - реальные нефтяные месторождения с их реальной степенью изученности и реальными условиями осуществления процесса. Натуральному объекту соответствует его мысленное отображение – идеальный объект – интегральная модель, состоящая из множества отдельных частных модулей.

В этой науке начало всех начал – применяемая модель послойно и зонально неоднородного по проницаемости и одновременно прерывистого пласта.

Модель неоднородного прерывистого пласта пришла на смену модели однородного непрерывного пласта, применявшейся в течение многих десятилетий, буквально господствовавшей настолько, что специалисты перестали себя утруждать ее обоснованием во всех конкретных случаях применения. Хотя однородных пластов в природе не существует и их неоднородность очевидна, но модель однородного пласта стала настолько общепризнанной и привычной, что потребовались немалые усилия, чтобы доказать факт сильной неоднородности пластов и ввести в употребление модель неоднородного пласта.

В свое время на предшествующем этапе модель однородного пласта сыграла положительную роль – она позволила множество скважин представить взаимодействующими, образующими единую систему. Позже на основе анализа фактических данных стало ясно, что это взаимодействие не совершенно.

Эту науку можно считать наукой об учете множества несовершенств и о целенаправленном уменьшении их отрицательного влияния. Главное несовершенство – неравномерность вытеснения нефти закачиваемым агентом, вследствие чего вместе с нефтью приходится отбирать большое количество закачиваемого агента и процесс добычи нефти прекращать, не отобрав всех запасов и даже всех подвижных запасов нефти.

Вместе с моделью неоднородного пласта применяют модели: различных (неоднородных) фильтрующих жидкостей; размещения (схематизации) скважин; основной части технологического процесса – вытеснения нефти из пористой среды; осуществления процесса разработки – разбуривания нефтяных залежей, применения различных технических мероприятий и самопроизвольного хаотического выхода из строя скважин, еще не выполнивших своей технологической задачи.

У этой науки есть своя функция цели – добыча необходимого количества нефти при условии достижения максимальной народнохозяйственной экономической эффективности. Есть приемы и средства оптимизации процесса – математическая модель его динамики, методы и критерии оптимизации. За пределами науки в реальной жизни есть исполнительный механизм, про который мы думаем, что он исправно функционирует, либо учитываем его несовершенство и неидеальность функционирования.

Теория разработки в своих главных чертах существенно отличается от подземной нефтяной гидравлики – гидравлики пористых сред. Если подземная гидравлика – это наука о математических методах расчета фильтрационных полей и дебитов скважин для четких идеализированных условий, то теория разработки – это наука о проектировании и оптимизации разработки реальных нефтяных месторождений и она, как и всякая кибернетическая наука, занимается управлением реальных сложных динамичных недостаточно известных неполно изученных объектов, т.е. в реальной сложности отыскивает по вероятности лучшее решение. Если подземная гидравлика дает точные методы для отдельных звеньев системы и упрощенных условий, то теория разработки дает приближенные методы для системы в целом, включая все ее звенья, и для условий, близких к реальным. Подземная гидравлика дает те методы, которые может дать, а не те, которые сегодня остро необходимы, для подземной гидравлики главное, чтобы методы были точные. Теория разработки компенсирует неполноту аналитических методов подземной гидравлики: иными математическими средствами, численными математическими экспериментами, лабораторными и промысловыми экспериментами, аналогией с другими давно разрабатываемыми залежами и месторождениями, экспертными оценками, наконец, личным опытом инженера – проектировщика. Для теории разработки главное, чтобы принимаемые решения были близки к лучшим. Теория разработки гораздо шире подземной гидравлики и включает ее в себя как отдельную часть, подвергнув преобразованию и упрощению. Преобразования и упрощения неминуемы, поскольку, кроме подземной гидравлики, необходимо учесть геологию нефтяных пластов и отраслевую экономику, вероятностный хаотический характер старения и выбытия скважин; необходимо все соединить, переработать и представить в компактной форме в виде системы уравнений разработки нефтяной залежи.

Вполне понятно, что приобретения сопровождаются утратами. Ради полноты системы формул их упрощают, делают менее точными. Но все упрощения должны быть контролируемой точности. Снижение точности учета отдельных факторов должно с лихвой компенсироваться увеличением общей точности вследствие учета всех существенных факторов. Поэтому теория разработки не заменяет подземной гидравлики, которая дает представления о фильтрации жидкостей и взаимодействии скважин и создает эталонные точные решения для простых ситуаций.

Методы и решения подземной гидравлики становятся еще более практически ценными, дают не только качественные, но и количественные закономерности, если имеются в наличии методы декомпозиции и рекомпозиции, позволяющие сложную конструкцию разобрать на части, каждую деталь исследовать, усовершенствовать или заменить более совершенной, и из деталей вновь собрать конструкцию. Нужны методы, позволяющие сложный процесс разделить на простейшие, для простейших определить характеристики, по которым можно построить характеристику сложного процесса. Такие методы декомпозиции и рекомпозиции в теории разработки действительно имеются. Именно они служат ключом к решению сложнейших проблем.

Из практического опыта известно, что разборку сложной конструкции надо делать по определенным правилам – расчленять ее не любым образом, а по линиям и поверхностям разъема деталей, т.е. по линиям и поверхностям полной или почти полной взаимной независимости. Поэтому важнейшим понятием становится взаимная независимость действия факторов. Если точно или приближенно устанавливается их взаимная независимость, то все расчеты радикальным образом упрощаются.

У многих исследователей существует великая страсть поиска детерминированных закономерностей, невзирая на их слабость. При этом не обращают внимание на фактически господствующую хаотичность, а ведь это тоже закономерность, только статистическая, простая и довольно удобная для математических операций. Детерминизированную закономерность можно себе представить отношением приращения функции к приращению аргумента. Статистическая закономерность сложнее – она представляется множеством отклонений функции в ту или иную сторону для одинаковых интервалов значения аргумента и характеризуется: средним значением, средним квадратом значения (который, поделенный на квадрат среднего значения, превращается в квадрат коэффициента вариации), размером интервала значения аргумента, между прочим, при совершенной хаотичности этот интервал становится важным параметром – характерным линейным размером отдельной зоны, из множества зон набирается зонально неоднородный пласт. Таким образом, если детерминированная закономерность определяется одним значением (средняя проницаемость у однородного пласта) или двумя значениями (средним значением функции и отношением приращения функции к приращению аргумента, или средним значением функции и формулой функции), то статистическая закономерность представляется средним значением, средним квадратом значения (или квадратом коэффициента вариации), средним кубом значения (или моментным соотношением) и характерным линейным размером пространственной изменяемости. Статистические закономерности в определенном смысле удобнее детерминированных, только совокупность значений должна быть больше некоторой минимальной (как минимум составлять несколько десятков значений, чтобы обладать необходимой устойчивостью). По своей простоте и удобству модель зонально неоднородного и прерывистого пласта находится на втором месте после модели однородного.

Важной особенностью модели зонально неоднородного и прерывистого пласта является то, что взаимодействие между отдельными удаленными скважинами ослабляется и даже исчезает. Пространство взаимодействия оказывается ограниченным даже при отсутствии литологической границы. Множество частичных преград создают эффект одной непрерывной преграды. Средняя эффективная для потока жидкости проницаемость пласта уменьшается при увеличении расстояния между источником и стоками – между нагнетательными и добывающими скважинами. Средняя проницаемость пласта по данным исследования представительной совокупности образцов керна значительно выше, чем по данным гидродинамического исследования скважин даже при полном их совершенстве. Причина отрицательной убывающей зависимости проницаемости пласта от величины выделяемого объема пласта связана с зональной неоднородностью – чем выше неоднородность, тем ниже эффективная проницаемость, чем чаще изменяется проницаемость пласта по направлению фильтрации, тем ниже проницаемость. Эффективная проницаемость оказывается средней или промежуточной между средней арифметической проницаемостью и средней гармонической, а средняя гармоническая, как известно, всегда меньше средней арифметической, соответственно Эффективная проницаемость всегда меньше средней арифметической. Физическая причина такого явления в том, что средняя арифметическая проницаемость справедлива для параллельной цепи, средняя гармоническая – для последовательной цепи, а реальная пространственная цепь образцов керна (участков, зон продуктивного пласта) является сложной последовательно – параллельной.

В самом начале у истока нефтяной науки господствовало представление об ограниченной зоне влияния каждой отдельной скважины. Позже после перехода к модели однородного непрерывного пласта влияние каждой скважины представлялось пространственно неограниченным. Теперь в рамках модели зонально неоднородного пласта приходится учитывать в определенной мере ограниченное постепенно исчезающее влияние скважин.

Явление исчезающего влияния скважин вполне могло быть учтено в подземной гидравлике, но пока не получено соответствующих аналитических зависимостей. Пока влияние зональной неоднородности и прерывистости пластов на дебиты скважин и полноту извлечения запасов нефти изучали в теории разработки нефтяных месторождений путем лабораторных экспериментов на математических, физических и аналоговых моделях, промысловых экспериментов на участках месторождений и на основе анализа опыта разработки многих как отечественных, так и зарубежных месторождений. Лабораторные исследования подкреплялись промысловыми результатами анализа опыта.

Теория разработки нефтяных месторождений – это наука кибернетического типа, поскольку занимается сложными динамическими недостаточно известными объектами. Нефтяные залежи находятся на большой глубине под огромной толщей вышележащих пород и недоступны прямому визуальному наблюдению. Информация получается через скважины, а они удалены друг от друга на большие расстояния. Так разведочные скважины, которые определяют границы и объемы нефтяных залежей, удалены друг от друга на тысячи метров, а эксплуатационные скважины, которые разрабатывают уже разведанные запасы нефти, удалены друг от друга на 200, 300, 400 м и более. Чтобы нефтяные пласты изучить достаточно подробно, расстояние между соседними скважинами должно быть от несколько десятков до сотни метров, как это делают при бурение неглубоких скважин при инженерных изысканиях под строительство зданий и различных сооружений.

Поэтому получается, что для удовлетворительного изучения геологического строения пластов необходимы огромные капитальные вложения, в десятки раз превосходящие те, которые обычно тратятся на полную разработку нефтяных залежей.

Принципиально важно сложнейший процесс, каковым является процесс разработки нефтяного месторождения, представить в компактном виде, описать удобными математическими формулами. Осуществление этого замысла означает предпосылку эффективного управления этим сложнейшим процессом: если научимся управлять на адекватной математической модели, значит научимся управлять в действительности. В конечном счете, рассматриваемый процесс вначале (на входе) требует крупных экономических затрат, а в итоге (на выходе) дает значительные дебиты нефти и экономические эффекты. Необходимы достаточно простые формулы, показывающие связь между затратами и дебита нефти. Простота формул – залог их мобильности; простоты обычно достигают за счет эффективных абстракций, а в данном случае за счет идей и математических методов теории вероятностей.

Большие множества значений можно задавать прямым перечислением всех значений и с помощью мощных ЭВМ оперировать со всеми этими значениями. Но можно пойти иным путем и каждое множество значений характеризовать всего тремя-четырьмя обобщенными значениями (параметрами), а именно: средним значением; квадратом коэффициента вариации, показывающим разброс значений в ту и другую сторону относительно среднего; моментным соотношением, отражающим вид функции распределения; шагом хаотического изменения, отражающим взаимосвязь или наоборот отсутствие взаимосвязи соседних значений. Все множество значений можно представить упорядоченным по мере их увеличения, построить функцию накопленной доли значений от их числа, сгладить ее и заменить гладкой математической функцией, называемой функцией распределения, индикатором вида которой служит моментное соотношение. Общее число значений является фундаментом устойчивости обобщенных значений (параметров).

Определение обобщенных значений (параметров) требует дополнительных усилий, но зато после этого можно оперировать не со всеми значениями, а только обобщенными. Эти операции выполняют по простым правилам, которые можно назвать алгеброй неоднородностей.

При фиксированных начальных условиях процессы распространения тепла, давления, радиоактивности, химических реакций, исчерпания энергии и запасов и многие другие можно представлять себе функциями распределения, количественно характеризовать тремя-четырьмя параметрами. Зная конкретные параметры и используя универсальные функции распределения (прямое и обратное обобщенное гамма-распределение, логнормальное распределение, симметричное распределение, включающее известные – прямоугольное, треугольное, колоколообразное и нормальное), можно выделить конкретную функцию распределения.

Многочисленные фактические данные показывают, что неоднородность нефтяных пластов по продуктивности и проницаемости, во-первых, бывает значительной и оказывает преобладающее влияние на процесс вытеснения нефти из пластов; во-вторых, вполне удовлетворительно описывается функцией гамма-распределения. Поэтому априори можно принимать гамма-распределение и рассматриваемое множество значений характеризовать лишь тремя параметрами – средним значением, квадратом коэффициента вариации (это показатель неоднородности или просто неоднородность) и шагом хаотического изменения.

Необходимо отметить следующие наиболее важные виды неоднородности:

зональная неоднородность нефтяных пластов по проницаемости, наблюдающаяся между зонами;

послойная неоднородность нефтяных пластов по проницаемости, наблюдающаяся в пределах зон между слоями;

зональная неоднородность нефтяных пластов по эффективной толщине;

прерывистость – доля отсутствия проницаемой породы по площади слоев;

неоднородность скважин по коэффициенту продуктивности;

неоднородность добывающих скважин по площади эксплуатируемых участков;

неоднородность совокупности трубок тока в пределах однородного слоя вследствие точечного расположения источников и истоков (нагнетательных и добывающих скважин). Это известное явление языкообразования фронта вытесняющего агента вблизи забоев добывающих скважин.

Эти виды неоднородности либо созданы природой, либо возможны при самом идеальном осуществлении процесса. Они стабильны в течение всего времени разработки.

Дополнительные виды неоднородности связаны с дефектами осуществления системы и процесса вследствие:

неточности информации или полного ее отсутствия по скважинам;

проектирования применения неравномерной сетки скважин;

хаотического отклонения забоев скважин от их проектного местоположения;

хаотического изменения во времени продуктивности скважин;

хаотического выхода из строя скважин.

Далее необходимо проследить взаимосвязь, преобразование и объединение некоторых видов неоднородности.

При одинаковых градиентах давления скорость фильтрации жидкости прямо пропорциональна проницаемости зон и слоев. При одинаковых запасах нефти время их отбора обратно пропорционально скорости, а значит и проницаемости. Неоднородности по проницаемости соответствует вполне определенная неоднородность по времени отбора запаса нефти. Получается, что неоднородность по проницаемости определяет процесс во времени: постепенное завершение и прекращение отбора нефти и жидкости по отдельным трубкам тока, слоям и зонам – постепенное снижение дебита нефти по отдельным элементам и в целом по всем элементам.

С учетом расчетной послойной неоднородности по проницаемости (главную часть которой составляет действительная послойная неоднородность по проницаемости, кроме того она включает в себя неоднородность языкообразования вытесняющего фронта, влияния различия подвижностей вытесняющего агента и нефти, а также влияние зональной неоднородности на неравномерность схождения вытесняющих фронтов с разных сторон к стягивающим добывающим скважинам) делается расчет для типичного элемента залежи, который в целом для всей залежи (для всех элементов залежи) показывает полноту извлечения подвижных запасов нефти, соотношение отборов нефти и вытесняющего агента.

Дополнительно с учетом зональной неоднородности по проницаемости, наблюдающейся между элементами залежи, определяют динамику добычи нефти по залежи. При этом дополнительно еще учитывают: неоднородность элементов по площади (чем меньше площадь, тем быстрее отбираются запасы нефти), ограниченность по экономическим соображениям времени эксплуатации, возможную погрешность используемой информации.