Случайная переменная и общая схема прогнозирования по выборке

В отличие от интуитивных методов прогнозирования, рассмотренных в предыдущей главе, дальнейшее изучение методов прогнозирования посвящено изучению формальных методов. Название формальные методы они получили потому, что основаны на достаточно формализованных (точно описанных) действиях, которые необходимо выполнить для получения прогноза.

Задача прогнозирования по выборке возникает в том случае, когда имеются данные по нескольким объектам аналогичным объекту прогнозирования по своим свойствам и на основании этой информации необходимо спрогнозировать состояние искомого объекта прогнозирования. Второй вариант – имеются данные о состоянии объекта прогнозирования в прошлом и необходимо на их основании спрогнозировать его состояние в будущем. В первом случае говорят, что имеются перекрестные данные, во втором – временные.

В подавляющем большинстве случаев величины, которыми оперируют в экономике, непрерывно колеблются. Например, даже при неизменных объемах производства и ценах на ресурсы из-за неизбежных отклонений в производственных процессах колеблются затраты, от периода к периоду колеблются выручка, прибыль, любые параметры макроэкономики. Все это случайные или второе название стохастические величины (стохостикос - по-гречески означает угадывающий). С позиций прогнозирования случайная величина это такая величина очередное значение которой не возможно предсказать точно.

Случайные переменные обычно подразделяют на два вида:

непрерывная случайная величина – случайная величина которая может принимать любое значение из заданного диапазона (в пределе от до );

дискретная случайная величина - случайная величина которая может принимать любое значение из фиксированного набора допустимых значений (число детей в семье – целое положительное число, уровень инфляции обычно сообщается с точностью до десятых долей процента и т.д.). Практически любые величины округленные до определенной точности являются дискретными.

Все возможные значения случайной величины - как прошлые, так и будущие, как известные так и неизвестные - называют генеральной совокупностью случайной величины. Любая часть этой генеральной совокупности называется выборкой. В прогнозировании генеральная совокупность никогда на известна так как в противном случае нет самой задачи прогнозирования. Известна только выборка из генеральной совокупности, т.е. известны значений генеральной совокуп-ности по которым необходимо предсказать ее , , … значения. Поскольку по определению случайной величины ее очередное значение меняется при каждом своем появлении, то необходимо не только предсказать ее очередное значение, но и указать в каких пределах следует ожидать ее колебания. Иными словами помимо самого прогноза необходимо оценить его точность.

Таким образом, в математической постановке задача прогнозирования по выборке выглядит следующим образом. Имеем выборку из генеральной совокупности мощностью . По этой выборке необходимо оценить параметры генеральной совокупности и на их основании осуществить прогноз очередного значения случайной величины и указать какую-то меру точности полученного прогноза.