1.1. Общие положения
Однофазные конденсаторные асинхронные электродвигатели (рис.1.1) имеют на статоре две обмотки: главную и вспомогательную. Обмотки размещены друг относительно друга под углом 90 электрических градусов, что обеспечивает отсутствие между ними магнитной связи и, следовательно, взаимоиндукции.
Рис.1.1 Электрическая схема конденсаторного однофазного
асинхронного электродвигателя:
ГО – главная обмотка, ВО – вспомогательная обмотка
Указанные обмотки должны создать вращающееся магнитное поле, для получения которого в цепь вспомогательной обмотки включается последовательно конденсатор. Наилучшие рабочие характеристики электродвигатель имеет при круговом вращающемся магнитном поле статора, т.е. при поле с постоянной амплитудой.
Условия образования кругового вращающегося магнитного поля следующие:
1. Угол сдвига по фазе (во времени) между токами обмоток статора и должен быть равен 900.
2. Магнитодвижущие силы(МДС) обмоток статора и должны быть равными.
Здесь: и ,
где и - числа витков обмоток.
Указанные условия выполняются при определенной емкости конденсатора в цепи вспомогательной обмотки.
Векторные диаграмма напряжения сети и МДС обмоток при наличии конденсатора и без него приведены на рис.1.2.
Рис.1.2. Векторные диаграммы токов и МДС обмоток конденсаторного электродвигателя с круговым вращающимся полем статора
а – с конденсатором; б – без конденсатора
1.2. Расчетные формулы
Из сопоставления рис.1.2,а и рис.1.2,б следует, что включение конденсатора в цепь вспомогательной обмотки обеспечивает поворот вектора
против часовой стрелки. При этом вектор опережает вектор
напряжения на расчетный угол (град.):
, (1.1)
где угол сдвига по фазе (град.) между векторами и вектором главной обмотки статора:
(1.2)
Здесь: активное и реактивное сопротивления главной обмотки статора, и активное и реактивное сопротивления короткозамкнутой обмотки ротора, приведенные к числу витков ;
- номинальное скольжение ротора, определяемое по паспортным данным электродвигателя.
(1.3)
частота вращения двигателя, ;
частота вращения магнитного поля, .
(1.4)
частота переменного тока, ; промышленная частота тока;
число пар полюсов обмоток статора;
Необходимое расчетное емкостное сопротивление конденсатора и сама его емкость в цепи вспомогательной обмотки статора определяются последовательно с помощью формул:
, (1.5)
где , активное и реактивное сопротивления вспомогательной обмотки статора ();
, (1.6)
где и - расчетные активное и реактивное сопротивления обмотки
ротора, приведенные к числу витков ; емкостное реактивное сопротивление .
Далее рассчитываются полные сопротивления и токи цепей обмоток статора нагруженного номинальной мощностью электродвигателя:
, (1.7) , (1.8)
, (1.9)
, (1.10)
Выбор требуемого конденсатора производится по данным табл.П1.1, исходя из условий:
(1.11)
(1.12)
где: и стандартная и расчетная емкости конденсатора ;
амплитудное значение напряжения на конденсаторе, ;
рабочее напряжение стандартного конденсатора, .
Если расчетная емкость конденсатора больше, чем наибольшая стандартная в табл.1.1, следует предусмотреть параллельное включение нескольких конденсаторов, общая емкость которых должна удовлетворять условию (1.11).
По данным расчета проверяется равенство МДС обмоток статора, строится векторная диаграмма напряжений и токов обмоток электродвигателя, определяется его расчетный полный ток :
( 1.13)
При этом падения напряжения на сопротивлениях главной обмотоки определяются по формулам:
(1.14 )
(1.15)
- для вспомогательной обмотки:
, (1.16)
, (1.17)
, (1.18)
Примечание: уточнение токов и МДС при выбранной в работе не выполняется.