Виды и формы связей

Лекция

Корреляционный анализ

Суть явления можно объяснить через изучение взаимосвязей явлений. В психологии чаще всего исследователей интересует, как связаны между собой две переменные в данной группе лиц (классы, школы, нации и т.д.). Так, например, имеют ли ученики, научившиеся читать раньше других, тенденцию к более высокой успеваемости; наблюдаются ли в больших классах меньшие успехи в приобретении знаний за семестр, чем в небольших классах; имеют ли спортсмены, начавшие заниматься каким-либо видом спорта в более раннем возрасте, тенденцию к достижению более высоких результатов; связны ли между собой рост и вес детей; связана ли средняя продолжительность работы педагогов в школе непосредственно со средней заработной платой?

ПРИМЕР 1: Постановка задачи: определить, как коэффициент интеллекта влияет на успеваемость по математике.

Для ответа на вопрос необходимо провести наблюдения по каждой переменной. В этом примере переменными, которые необходимо изучить у 12 школьников будут оценки IQ, определенные по методике Айзенка, и успеваемость по математике, оцененная по определенному тесту (в баллах, максимальное количество баллов 35).

Данные могут быть представлены в виде таблицы, например вида:

№ учащегося	оценка IQ	оценка успеваемости по математике

Переменные по их значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса:

· независимые переменные Х (факторы, факторные признаки) – это переменные, которые обуславливают изменение других, связанных с ними переменных.

· зависимые переменные У (результативные признаки) - это переменные, изменяющиеся под действием факторных признаков.

Для нашего примера: факторный признак – это оценка IQ, а результативный признак – это оценка успеваемости по математике.

Различают два типа взаимосвязей между различными явлениями и их признаками:

· функциональная связь – это такая связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака.

· стохастическая связь – это связь, проявляющаяся не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений.

Например, изучается зависимость роста детей от роста родителей. В семьях, где родители более высокого роста, дети в среднем ниже, чем родители. И, наоборот, в семьях, где родители низкого роста, дети в среднем выше, чем родители. Такого рода зависимости проявляются лишь при большом числе наблюдений.

Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь – это зависимость среднего значения результативного признака от изменения факторного признака.

Виды корреляционных связей:

1) по степени тесноты связи:

§ слабая,

§ средняя (умеренная),

§ сильная (тесная);

2) по направлению:

§ положительная (прямая) - с увеличением значений факторного признака, результативный - увеличивается, и наоборот;

§ отрицательная (обратная) – с увеличением значений факторного признака, результативный - уменьшается, и наоборот;

3) по форме:

§ линейная – связь между изучаемыми признаками выражается функцией ỳ=b₀+b₁x или ỳ=b₀+b₁x₁+b₂x₂+…+b_nx_n,

§ нелинейная (криволинейная) - связь между изучаемыми признаками не выражается линейной функцией.

Итак, задачами корреляционного анализа являются:

1) отбор факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на результативный признак;

2) изучение степени тесноты связи двух и более явлений;

3) изучение направления связи;

4) определение формы связи.