Тема 1

1. Вычислить площадь поверхности и объем усеченного конуса по следующим формулам

2. Вычислить координаты центра тяжести трех материальных точек с массами и координатами

по формулам:

3. Вычислить площадь треугольника со сторонами a, b, c по формуле Герона:

где p – полупериметр, вычисляемый по формуле (a+b+c)/2.

4. Вычислить координаты точки, делящей отрезок в отношении по формулам:

где .

5. Вычислить медианы треугольника со сторонами a, b, c по формулам:

6. Вычислить площадь круга и длину окружности по введенному значению радиуса.

7. Вычислить площадь S и периметр L эллипса по введенным значениям полуосей a и b:

8. Вычислить объем V и площадь боковой поверхности цилиндра S по введенным значениям радиуса основания R и высоты цилиндра H.

9. Вычислить объем V и площадь боковой поверхности конуса S по введенным значениям радиуса основания r, высоты h и образующей l:

10. Вычислить объем V и площадь поверхности S сферы по введенному значению радиуса r:

11. Дано целое четырехзначное число. Используя операции div и mod, найти сумму его цифр.

12. Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника и радиусы вписанной и описанной окружностей.

13. Даны координаты трех вершин треугольника (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3). Найти его периметр и площадь.

14. Дана длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.

15. Дана площадь круга. Найти длину окружности, ограничивающей этот круг.