Зачем тебе изучать математику?

Вариант 10

Фамилия_______________________________________________

Имя___________________________________________________

Отчество_______________________________________________

Специальность __________________________________________

Группа _________ Курс_______

Период, за который представлены документы и материалы

с_______________________ 20_____ года

по______________________20______ года.

Личная подпись обучающегося ____________________

Красноярск

Зачем тебе изучать математику?

Математическое образование является средством активного интеллектуального развития человека, его мыслительных способностей.

Человек, изучающий математические термины, утверждения, доказательства, умеющий решать задачи, вырабатывать стиль мышления, характеризующийся краткостью, лаконичностью, логикой суждений. Человек, знающий математику, и в своей профессиональной деятельности стремится строго следовать тому предписанию и набору правил, которые приводят к получению правильного результата. Поэтому одной из задач математики является высокоинтеллектуальное развитие человека, способного творчески решать поставленные задачи и адаптироваться к динамически развивающемуся обществу. С этой точки зрения, конкретные математические знания рассматриваются как основы для дальнейшей профессиональной деятельности, а сам процесс изучения математики – как развивающая функция, способствующая повышению интеллектуального уровня обучающегося.

Критерии оценивания

Отметка	Отметка	Критерий
Пределы и их свойства	5(отлично)	правильное решение всех 4 заданий
4(хорошо)	допущена ошибка во втором задании (на исследование функции)
3(удовлетворительно)	неправильное решение двух любых заданий
2(неудовлетворительно)	неправильное решение любых 3 заданий
Производная функции. Дифференциал и его приложение к приближенным вычислениям	5(отлично)	правильное решение всех заданий
4(хорошо)	решение первых двух и двух заданий на применение производной, или решение неправильное одного задания
3(удовлетворительно)	решение только двух первых заданий или неправильное решение двух заданий
2(неудовлетворительно)	неправильное решение любых 3 заданий
Неопределенный и определенный интегралы и их свойства. Применение определенного интеграла к решению прикладных задач	5(отлично)	правильное решение всех заданий
4(хорошо)	решение первых трех обязательных заданий и двух на применение производной, или неправильное решение одного задания из шести
3(удовлетворительно)	решение только трех обязательных заданий, или неправильное решение двух заданий из шести
2(неудовлетворительно)	неправильное решение любых 3 заданий
Дифференциальные уравнения и их применение в медицинской практике	5(отлично)	правильное решение всех заданий
4(хорошо)	решение первых трех заданий и двух, или неправильное решение одного задания из четырех
3(удовлетворительно)	решение первых двух, или неправильное решение двух заданий из четырех
2(неудовлетворительно)	неправильное решение любых 3 заданий
Основные понятия дискретной математики. Закон больших чисел. Теория вероятности	5(отлично)	правильное решение всех заданий
4(хорошо)	неправильное решение одного из первых двух заданий при правильном решении третьего.
3(удовлетворительно)	решение только двух первых
2(неудовлетворительно)	неправильное решение одного из первых заданий
Математическая статистика и ее роль в медицине и здравоохранении. Медико-демографические показатели	5(отлично)	ответ на два теоретических вопроса и приведенное статистическое решение
4(хорошо)	несущественные ошибки при обработке статистического исследования или нет ответа на теоретические вопросы при правильном решении и обработки статистического исследования
3(удовлетворительно)	грубые ошибки в статистическом исследовании
2(неудовлетворительно)	не проведено статистическое исследование
Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала	5(отлично)	правильное решение всех четырех заданий
4(хорошо)	неправильное решение одной задачи на проценты
3(удовлетворительно)	неправильное решение двух заданий (одна задача на проценты должна быть решена обязательно)
2(неудовлетворительно)	неправильное решение двух заданий (первых двух задач на проценты или последних двух задач)

Задание засчитывается, как выполненное при верном решении и правильном ходе рассуждений, но допущенной одной вычислительной ошибки.

Самоотчёт об успеваемости по математике

№	Наименование	Дата сдачи	оценка	Роспись преподавателя
Решение заданий:
1.	Пределы, их свойства
2.	Производная функции. Дифференциал и его приложение к приближенным вычислениям
3.	Неопределенный и определенный интегралы и их свойства. Применение определенного интеграла к решению прикладных задач
4.	Дифференциальные уравнения и их применение в медицинской практике
5.	Основные понятия дискретной математики. Закон больших чисел. Теория вероятности
6.	Математическая статистика и ее роль в медицине и здравоохранении. Медико-демографические показатели
7.	Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала
8.	Проведение исследования по теме «Математическая статистика и ее роль в медицине издравоохранении. Медико-демографические показатели»
Творческая работа:
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.

Творческие работы

1. Написание реферата (в соответствии с требованиями к оформлению и содержанию)

Темы рефератов:

1) Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала.

2) Дифференциально-интегральные исчисления в медицинской практике.

3) Роль математики в медицине

4) Математико-статистическая обработка данных медицинских исследований

5) Математическая биофизика клетки

2. Создание презентации по теме самостоятельной работы

Тема: «Пределы, их свойства»

Знания:

- определение функции;

- определение чётности, нечётности;

- определение периодической функции;

- определение возрастающей, убывающей функции;

- определение предела функции;

- свойства пределов функций.

Умения:

- производить элементарные операции с функциями;

- находить область значений, область определений функций;

- строить графики функций;

- находить пределы функций.

Функция. Исследование функции.

1. Найдите область определения функции

Решение:

2. Исследовать функцию на:

- четность;

- периодичность;

- непрерывность;

- построить эскиз графика

Решение:

- четность

- периодичность;

- непрерывность;

- построить эскиз графика

Предел функции

3. Найдите предел функции в точке

Решение:

4. Найдите предел функции

Решение:

Тема: «Производная функции. Дифференциал и его приложение к приближенным вычислениям»

Знания:

- определение непрерывности и дифференцируемости функции;

- приращение функции, приращение аргумента;

- определение производной ее геометрический и механический смысл;

- таблицу производных;

- определение дифференциала.

Умения:

- находить производные элементарных и сложных функций;

- вычислять дифференциалы функции;

- применение дифференциала к приближённым вычислениям.

Правила дифференцирования

1. Найдите производную функции

Решение:

2. Найдите производную сложной функции

Решение:

Физический и геометрический смысл производной

3. Реакция организма на введение лекарственного препарата описывается функцией . Найти скорость реакции организма на введении лекарственного препарата t=2.

Решение:

4. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке х₀= .

Решение:

Применение дифференциала
при приближенных вычислениях

5. Вычислить приближенно

Решение:

Применение производной при исследовании функции и построении её графика

6. Постройте график функции

Решение:

Тема: «Неопределенный и определенный интегралы и их свойства.

Применение определенного интеграла к решению прикладных задач»

Знания:

- определение первообразной функции;

- определение неопределенного интеграла;

- свойства неопределенного интеграла;

- таблицу неопределенных интегралов;

- методы интегрирования;

- формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенных интегралов;

- методы вычисления определенных интегралов.

Умения:

- находить неопределенный интеграл различными методами;

- применять формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла.

Методы интегрирования

1. Вычислить интеграл способом непосредственного интегрирования.

Решение:

2. Вычислить интеграл подстановкой.

Решение:

3. Вычислить интеграл методом интегрирования по частям

Решение:

Определенный интеграл: Формула Ньютона-Лейбница.

4. Вычислить определенный интеграл

Решение:

Применение определенного интеграла

5. Найти площадь фигуры, ограниченной осями координат, графиком функции и прямой х= 2.

Решение:

6. Вычислить длину дуги между точками х=0 и х= 1.

Решение:

Тема: «Дифференциальные уравнения и их применение в медицинской
практике»

Знания:

- таблицу неопределенных интегралов;

- методы интегрирования;

- определение дифференциального уравнения.

Умения:

- находить неопределенные интегралы;

- составлять и решать дифференциальные уравнения, дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

1. Найти общее решение дифференциального уравнения

Решение:

2. Найти частное решение дифференциального уравнения , при y(0)=2

Решение:

3. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения

Решение:

4. Составьте дифференциальное уравнение и найдите частные решения:
Скорость охлаждения тела пропорциональна разности между температурой тела (Т) и температурой окружающей среды (Т_с). Найдите температуру тела через 30 мин, если первоначальная температура тела была 36,6⁰, а температура среды Т_с= -20⁰

Решение:

Пусть T –температура тела, t- время,

Тогда

dT - изменение….

dt -……

Скорость запишется:

Дифференциальное уравнение запишется:

, где k – коэффициент пропорциональности, знак «-» означает, что температура тела уменьшается (тело охлаждается).

Решим полученное дифференциальное уравнение:

Общий вид решения:

В общий вид решения подставим начальные значения, а затем температуру тела через 30 минут:

Тема: «Основные понятия дискретной математики. Закон больших чисел. Теория вероятности»

Знания:

- элементы математической логики;

- основные понятия комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания и их формулы;

- понятие случайного события, частоты случайного события, достоверности, равносильности, противоположности события;

- закон больших чисел;

- определение вероятности события;

- основные теоремы и формулы теории вероятности;

- определение математического ожидания и дисперсии случайной величины.

Умения:

- производить операцию дизъюнкций, конъюнкции, отрицания;

- находить число размещений, перестановки, сочетания.

- находить сумму (объединение), произведение (пересечение) событий, вероятность событий;

- применять основные теоремы и формулы при нахождении вероятности события, математического ожидания и дисперсии случайной величины.

Комбинаторика

1. Вычислите:

Решение:

2. Решите задачу:

Педиатр должен посетить малышей по 4 разным адресам. Сколькими способами это можно сделать?

Решение:

Теория вероятности. Случайные величины

3. Случайная величина Х имеет закон распределения:

хi
mi
pi

Найдите:

- вероятности p_i;

- математическое ожидание;

- дисперсию;

- среднее квадратическое отклонение;

- постройте многоугольник распределения.

Решение:

- вероятности p_i:

- математическое ожидание:

- дисперсию:

- среднее квадратическое отклонение:

- многоугольник распределения:

Тема: «Математическая статистика и ее роль в медицине и