Статистическая проверка гипотез

Задания

1. Используя критерии согласия, проверить гипотезу о нормальности закона распределения. Для этого, используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости a=0,05.

2. Для контроля взяты 200 узлов, собранных на ученическом конвейере. Число узлов m_i, при сборке которых пропущено i операций, сведено в таблицу:

i
m_i

Согласуются ли полученные результаты с распределением Пуассона (, где l – случайное число пропущенных операций) по критерию c² при уровне значимости a=0,05? Задачу решить для заданного значения параметра l и для случая, когда параметр l оценивается по выборке.

Исходные данные к заданию 1:

ВАРИАНТ №1

x	3,0-3,6	3,6-4,2	4,2-4,8	4,8-5,4	5,4-6,0	6,0-6,6	6,6-7,2
n

ВАРИАНТ №2

x	190-200	200-210	210-220	220-230	230-240	240-250
n

ВАРИАНТ №3

x	29-32	32-35	35-38	38-41	41-44	44-47	47-50
n

ВАРИАНТ №4

x	5,0-5,4	5,4-5,8	5,8-6,2	6,2-6,6	6,6-7,0	7,0-7,4	7,4-7,8
n

ВАРИАНТ №5

x	90-110	110-130	130-150	150-170	170-190	190-210
n

ВАРИАНТ №6

x	20-32	32-44	44-56	56-68	68-80	80-92	92-104
n

ВАРИАНТ №7

x	7,0-7,6	7,6-8,2	8,2-8,8	8,8-9,4	9,4-10,0	10,0-10,6	10,6-11,2
n

ВАРИАНТ №8

x	500-550	550-600	600-650	650-700	700-750	750-800
n

ВАРИАНТ №9

x	18-32	32-46	46-58	58-70	70-82	82-94	94-106
n

ВАРИАНТ №10

x	4,1-4,5	4,5-4,9	4,9-5,3	5,3-5,7	5,7-6,1	6,1-6,5	6,5-6,9
n

ВАРИАНТ №11

x	210-240	240-270	270-300	300-330	330-360	360-390
n

ВАРИАНТ №12

x	20-28	28-36	36-44	44-52	52-60	60-68	68-76
n

ВАРИАНТ №13

x	3,0-3,6	3,6-4,2	4,2-4,8	4,8-5,4	5,4-6,0	6,0-6,6	6,6-7,2
n

ВАРИАНТ №14

x	190-200	200-210	210-220	220-230	230-240	240-250
n

ВАРИАНТ №15

x	29-32	32-35	35-38	38-41	41-44	44-47	47-50
n

ВАРИАНТ №16

x	5,0-5,4	5,4-5,8	5,8-6,2	6,2-6,6	6,6-7,0	7,0-7,4	7,4-7,8
n

ВАРИАНТ №17

x	90-110	110-130	130-150	150-170	170-190	190-210
n

ВАРИАНТ №18

x	20-32	32-44	44-56	56-68	68-80	80-92	92-104
n

ВАРИАНТ №19

x	7,0-7,6	7,6-8,2	8,2-8,8	8,8-9,4	9,4-10,0	10,0-10,6	10,6-11,2
n

ВАРИАНТ №20

x	500-550	550-600	600-650	650-700	700-750	750-800
n

ВАРИАНТ №21

x	18-32	32-46	46-58	58-70	70-82	82-94	94-106
n

ВАРИАНТ №22

x	4,1-4,5	4,5-4,9	4,9-5,3	5,3-5,7	5,7-6,1	6,1-6,5	6,5-6,9
n

ВАРИАНТ №23

x	210-240	240-270	270-300	300-330	330-360	360-390
n

ВАРИАНТ №24

x	20-28	28-36	36-44	44-52	52-60	60-68	68-76
n

ВАРИАНТ №25

x	7,0-7,6	7,6-8,2	8,2-8,8	8,8-9,4	9,4-10,0	10,0-10,6	10,6-11,2
n

Исходные данные заданиям 2-5:

№			n ₁	n ₂			n ₃	m ₃	n ₄	m ₄	l
	9,6	5,7			75,2	70,4					1,70
	1,1	2,3			12,5	13,4					1,71
	3,2	2,7			27,5	30,6					1,72
	10,1	9,8			98,2	93,8					1,73
	2,7	3,4			33,1	36,0					1,74
	19,6	22,7			95,2	80,4					1,75
	8,1	7,3			22,5	23,4					1,76
	4,3	3,7			47,5	40,6					1,77
	15,3	19,9			98,2	93,8					1,78
	4,7	3,5			63,1	66,7					1,79
	9,7	6,7			85,2	80,4					1,80
	8,1	7,3			22,5	30,4					1,81
	5,2	4,7			57,5	50,6					1,82
	18,1	19,8			78,2	93,5					1,83
	5,7	4,4			43,1	46,0					1,84
	39,6	32,7			75,2	92,4					1,85
	3,2	2,7			27,5	30,6					1,86
	10,1	9,8			98,2	93,8					1,87
	2,7	3,4			33,1	36,0					1,88
	19,6	22,7			95,2	80,4					1,89
	8,1	7,3			22,5	23,4					1,90
	4,3	3,7			47,5	40,6					1,76
	15,3	19,9			98,2	93,8					1,77
	4,7	3,5			63,1	66,7					1,78
	9,7	6,7			85,2	80,4					1,79
	8,1	7,3			22,5	30,4					1,80
	5,2	4,7			57,5	50,6					1,81
	18,1	19,8			78,2	93,5					1,82
	5,7	4,4			43,1	46,0					1,83
	39,6	32,7			75,2	92,4					1,84