Приведение произвольной пространственной системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент

Статика.

Систему сил, приложенных к телу, можно упростить, используя теорему о параллельном переносе силы. В результате приведения произвольной пространственной системы сил к данному центру в общем случае получаем главный вектор, равный геометрической сумме всех сил системы, и главный момент, равный геометрической сумме моментов всех приводимых сил относительно центра приведения (рис. 1.33).

Сложим и т.д., получим силовой многоугольник, где

Затем векторно сложим векторы моментов

;

Главный вектор инвариантен по отношению к центру приведения. Главный момент зависит от выбора центра приведения. По модулю главный вектор вычисляется

(1.18)

где

проекции главного вектора на координатные оси *(Rx, Ry, Rz), а проекции каждой из сил (X1, Y1, Z1), (X2, Y2, Z2) и т.д.

Направление находим по направляющим косинусам

Главный момент