Скорости и ускорения точек вращающегося тела

Тело вращается вокруг точки О. Определим параметры дви­жения точки А, расположенной на расстоянии r _а от оси вращения (рис. 11.6, 11.7).

Путь точки A: S_A = ωr_А

Линейная скорость точки A: v_A = ωr_А

Ускорения точки A: a_tA = ε r_А — касательное;

а_пA = ω² r_А — нормальное, где r_А — радиус окружности, траектории точки А.

Примеры решения задач

Пример 1. По заданному графику угловой скорости (рис.11.8)определить вид вращательного движения.

Решение

1. Участок 1 — неравномерное ускоренное движение,

ω = φ^/; е = ω^/.

2. Участок 2 — скорость постоянна — движение равномерное, ω = const.

3. Участок 3 — скорость убывает равномерно — равнозамедленное движение, е = ω^/ < 0.

Пример 2. Ротор электродвигателя вращается со скоростью, описываемой уравнением

ω = πt.

Определить вид движения.