Центр давления

Распределённую нагрузку, действующую на наклонную стенку, заменим сконцентрированной. Для этого найдём на наклонной стенке положение точки D, в которой приложена равнодействующая силы давления. Точку, в которой приложена эта сила, называют центром давления. Как уже неоднократно рассматривалось, давление, действующее в любой точке, в соответствии с основным уравнением гидростатики складывается из двух частей: внешнего давления P0, передающегося всем точкам жидкости одинаково, и давления столба жидкости P, определяемого глубиной погружения этой точки.

Давление P0 передаётся всем точкам площадки одинаково. Следовательно, равнодействующая Fвн этого давления будет приложена в центре тяжести площадки S. При этом надо учитывать, что в большинстве случаев это давление действует и со стороны жид- кости и с наружной стороны стенки.

Давление P увеличивается с увеличением глубины. При этом величина равнодействующей этой силы Fизб известна и равна а точку её приложения необходимо определить.

Для нахождения центра избыточного давления жидкости применим уравнение механики, согласно которому момент равнодействующей силы относительно оси 0X равен сумме моментов составляющих сил, т.е.

где YD - координата точки приложения силы Fизб,

Y – текущая глубина.

Учтём, что, если hc выразить как координату точки C по оси Y, то Fизб примет вид:

10. Сила давления жидкости на криволинейную стенку

Чаще всего необходимо

определить силу, действующую на цилиндрическую поверхность, имеющую вертикальную ось симметрии. Возможны два вари- анта. Первый вариант - жидкость воздействует на стенку изнутри.

Во втором варианте жидкость действует на стенку снаружи. Рассмотрим оба этих варианта.

В первом случае выделим объём жидкости, ограниченный рассматриваемым участком цилиндрической поверхности AB, участком свободной поверхности CD, расположенным над участком AB, и двумя вертикальными поверхностями BC и CD, проходящими через точки A и B. Эти поверхности ограничивают объём ABCD, который находится в равновесии. Рассмотрим условия равновесия этого объёма в вертикальном и горизонтальном направлениях. Заметим, что, если жидкость действует на поверхность AB, c какой то силой F, то с такой же силой, но в обратном на- правлении, и поверхность действует на рассматриваемый объём жидкости. Эту силу, перпендикулярную поверхности AB, можно представить в виде горизонтальной Fг и вертикальной Fв составляющих.

Условие равновесия объёма ABCD в вертикальном направлении выглядит, так:

где P0 – внешнее давление, Sг – площадь горизонтальной проекции поверхности AB, G – вес выделенного объёма жидкости.

Условие равновесия этого объёма в горизонтальной плоскости запишем с учётом того, что силы, действующие на одинаковые вертикальные поверхности AD и CE, взаимно уравновешиваются. Остаётся только сила давления на площадь BE, которая пропорциональна вертикальной проекции Sв поверхности AB. С учётом частичного уравновешивания будем иметь условие равновесия сил в горизонтальном направлении в виде:

где hс - глубина расположения центра тяжести поверхности AB. Зная Fг и Fв определим полную силу F, действующую на цилиндрическую поверхность

Во втором случае, когда жидкость воздействует на цилиндрическую поверхность снаружи, величина гидростатического давления во всех точках поверхности AB имеет те же значения, что и в первом случае, т.к. определяется такой же глубиной. Силы, действующие на поверхность в горизонтальном и вертикальном направлениях, определяются по тем же формулам, но имеют противоположное направление. При этом под величиной G надо понимать тот же объём жидкости ABCD, несмотря на то, что на самом деле он, в данном случае и не заполнен жидкостью. Положение центра давления на цилиндрической стенке легко можно найти, если известны силы Fг и Fв и определены центр давления на вертикальной проекции стенки и центр тяжести рассматриваемого объёма ABCD. Задача упрощается, если рассматриваемая поверхность является круговой, т.к. равнодействующая сила при этом пересекает ось поверхности. Это происходит из-за того, что силы давления всегда перпендикулярны поверхности, а перпендикуляр к окружности всегда проходит через её центр.

11. Введение в динамику: классификация видов течения жидкости, основные кинематические понятия

Поток - направленное движение частиц под действием сил.

Траектория жидкой частицы – след оставляемый жидкой частицей при её движении.

Виды течения жидкости

12. Уравнение не разрывности в гидравлической форме для потока жидкости при установившемся движении

Если просуммировать расходы всех элементарных струек в каждом живом сечении потока, то получится уравнение неразрывности для потока при установившемся движении. Обычно его записывают в следующих видах:

или или

Из сказанного видно, что для несжимаемой жидкости при установившемся движении жидкости расход во всех живых сечения потока одинаков, несмотря на то, что площади живого сечения и средние скорости в каждом сечении и могут быть разными. Из уравнения неразрывности вытекает следующее важное соотношение:

т.е. средние скорости в живых сечениях потока обратно пропорциональны их площадям. Уравнение неразрывности потока жидкости в гидравлической форме очень часто применяется в гидравлике для описания движения жидкости в каналах и трубопроводах.

13. Режимы движения жидкости. Число Рейнольдса

Re – мера отношения силы инерции к силе вязкости трения. Re= Fин/Fтр=ma/τS=

=(ρv𝑣/t)/(μl³𝑣/t)=(l/t)l/ν=𝑣d/ν

14. Ламинарный режим движения. Распределение скоростей и касательных напряжений. Средняя скорость. Формула Пуазейля

Эпюра касательных напряжений

Τ=(P₁-P₂)r/(2l) – касательное напряжение

𝑣=(Р₁-Р₂)R²/(8μl) – средняя скорость при ламинарном режиме

(М) Формула Пуазейля

h- потеря напора на трение

ν – кинематическая вязкость

15. Турбулентный режим движения. Структура потока. Области гидравлического сопротивления

1 Это область гидравлически гладких труб. Если число

Рейнольдса лежит в диапазоне 4000 < Re < 10(d / ΔЭ) коэффициент λ

определяется по полуэмпирической формуле Блазиуса

2 Переходная область.

25d/Δ<Re<500d/Δ

3.

Это область шероховатых труб, в которой все линии с различными шероховатостями

параллельны между собой.

- формула Шифринсона

16. Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. Геометрический и энергетический смысл

	Геометр.	Энергетич.
	Пьезометр. напор	Удельн. потенц. энергия давления
z	Геометр. напор	Удельн. потенц. энергия положения
	Скоростной напор	Удельн. кинетическая энергия
z1-z2	Гидростат. напор	Полная удельн. потенц. энергия
Н	Полный напор	Полная удельн. механич. энергия

17. Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. Геометрический и энергетический смысл

18. Местные гидравлические сопротивления. Формула Борда. Формула Вейсбаха

Местные сопротивления – короткие участки канала на котором скорость меняет величину или направление.