Гидростатическое давление

Гидростатика – раздел гидравлики, который изучает законы равновесия жидкости, находящейся в состоянии относительного покоя.

Основным параметром, характеризующим жидкость в таком состоянии, является давление, называемое гидростатическим.

Следует помнить, что в любой гидравлической системе действует абсолютное давление, которое по отношению к атмосферному может быть (см.рис.1):

1. .

2. , тогда .

3. , тогда .

4. .

Рис.1

Гидростатическое давление в любой точке покоящейся жидкости может быть определено из дифференциального уравнения равновесия жидкости (уравнения Эйлера):

, (1)

где r - плотность жидкости; Х, У, Z – алгебраическая сумма проекций ускорений от массовых сил.

Для случая, когда единственной массовой силой, действующей на объем жидкости, является сила тяжести, Х, У = 0, Z = -g; тогда , или , т.к. . Т.е

(одно и то же). (2)

Рис.2

Из иллюстрации выражения 2 (рис.2) следует

(3)

Уравнения (2) и (3)являются выражениями основного уравнения гидростатики, позволяющего вычислять гидростатическое давление в любой точке покоящейся жидкости, для чего в каждом конкретном случае составляется уравнение равновесия.

Задача 11

Покоящийся на неподвижном поршне и открытый сверху и снизу сосуд массой m = 16 кг состоит из двух цилиндрических частей, внутренние диаметры которых D = 0,5 м и d = 0,3 м. Определить, какой минимальный объем W воды должен содержаться в верхней части сосуда, чтобы сосуд всплыл над поршнем. Трением сосуда о поршень пренебречь.