Задачи для самостоятельного решения

5.1. Векторы и образуют угол . Зная, что и ,

вычислить .

Ответ: 242.

5.2. Даны некомпланарные векторы , и , причем , , , . Найти а) ; б) .

Ответ: а) -3; б) 26.

5.3. Какой угол образуют единичные векторы и , если известно, что векторы и взаимно перпендикулярны?

Ответ: .

5.4. Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и .

Ответ: .

5.5. Даны векторы , , . Найти .

Ответ: -4.

5.6.. Даны векторы , , . Найти .

Ответ: 5.

5.7. Даны вершины треугольника , , . Найти внешний угол при вершине .

Ответ: .

5.8. Вычислить работу, производимую силой при перемещении ее точки приложения из начала в конец вектора .

Ответ: 16.

5.9. Вычислить работу, производимую силой , если точка ее приложения перемещается прямолинейно из положения в положение .

Ответ: 23.

5.10. Три силы , , приложены к одной точке. Вычислить, какую работу производит равнодействующая этих сил, если ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения в положение .

Ответ: 4.