Задача 10

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Московский государственный университет

Экономики, статистики и информатики

Московский международный институт эконометрики,

Информатики, финансов и права

_____________________________________________________________

Лукашин Ю.П.

ПРАКТИКУМ ПО

"ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКЕ"

Москва 2001

Лукашин Ю.П. Практикум по "Финансовой математике" - М. Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. -2001. -25 с.

ã Лукашин Ю.П., 2001

З АД А Ч И

Простые проценты

Задача 1

Ссуда в размере 1 млн. руб. взята 28 февраля 2000 г. по 1 ноября 2000 г. под 30% годовых. Найти размер погасительного платежа, применяя британский, французский и германский методы расчета. Сравните результаты, сделайте выводы.

Ответ: 1 203 014, 1 205 833, 1 202 500

Задача 2

Определите, какую долю составит процент от первоначальной ссуды, если срок ссуды 1,5 года, причем в первый год простая годовая ставка равна 30%, а в каждом последующем квартале понижается на 1%.

Ответ: 44,25%

Задача 3

Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов по простой ставке: первый год по годовой ставке 18%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1%. Определите множитель наращения за 2,5 года.

Ответ: 1,48

Задача 4

Определите размер наращенной суммы за один год, если первоначальная сумма равна 10 тыс. руб., первые полгода годовая ставка простых процентов равна 18%, а вторые 21%.

Ответ: 11,950

Задача 5

Определите годовую ставку простых процентов, при которой сумма в 5 тыс. руб. за три квартала возрастет до 6,5 тыс. руб.

Ответ: 40%

Задача 6

Фирма купила на вторичном рынке 100 бескупонных облигаций номинальной стоимостью 1000 руб. каждая по курсу 88%. Оставшийся срок обращения облигаций 42 дня. Определите доход фирмы и доходность операции, если временная база 365 дней.

Ответ: 104,28%; 12000 руб.

Задача 7

Банк принимает вклад на срок 90 дней под 18%, а на 180 дней под ставку 18¹/₄%. Какой вариант вложения выгоднее и в каком случае?

Ответ: Первый вариант при неизменной ставке.

Задача 8

Через сколько лет удвоится первоначальная сумма вклада под простую годовую ставку 16%?

Ответ: 6,25

Задача 9

Первый год годовая ставка простых процентов равна 8%, а каждый последующий год увеличивается на 2%. Через сколько лет удвоится первоначальная сумма (реинвестирования не предполагается)? K=365.

Ответ: 7,091 лет или 7 лет 34 дня.

Задача 10

Торговая организация предоставляет потребительский кредит при покупке стиральной машины стоимостью 500 у.е. на следующих условиях: при покупке оплачивается 20% стоимости, кредит предоставляется на один год под ставку 10% годовых, проценты начисляются сразу на первоначальную сумму кредита, кредит и проценты погашаются равными ежемесячными платежами. Рассчитать размер ежемесячного погасительного платежа.

Ответ: 36,67 у.е.