Информатики, финансов и права. Введение

Московский государственный университет экономики,

Статистики и информатики

Московский международный институт эконометрики,

Информатики, финансов и права

Лукашин Ю.П.

«ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА»

Москва 2003

УДК 336

ББК 65.261

Л 84

Лукашин Ю.П. Финансовая математика / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. -М., 2003. -
81 с.

В учебном пособии рассмотрены методы начисления простых, сложных и непрерывных процентов, методы наращения и дисконтирования по учетным ставкам, приводятся расчетные примеры, практические приложения.

В учебном пособии предполагается, что читателю уже известны методы начисления простых, сложных и непрерывных процентов, методы наращения и дисконтирования по учетным ставкам, приводятся формулы расчета различных параметров регулярных потоков платежей (финансовых рент), конкретные примеры, практические приложения.

© Лукашин Ю.П., 2003

Ó Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права, 2003

Содержание

ЧАСТЬ I. ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ.. 4

Введение. 4

Раздел I. Начисление простых процентов.. 9

1.1 Простые проценты.. 9

Раздел II. Начисление сложных процентов.. 19

2.1 Сложные проценты.. 19

2.2 Непрерывные проценты.. 26

ЧАСТЬ II. АНАЛИЗ ФИНАНСОВЫХ ПОТОКОВ.. 42

Введение. 42

Раздел I. Потоки платежей.. 47

1.1 Финансовые ренты (аннуитеты) 47

1.2 Виды финансовых рент. 48

1.3 Формулы наращенной суммы.. 49

1.4 Формулы современной величины.. 51

1.5 Зависимость между современной величиной и наращенной
суммой ренты.. 52

1.6 Определение параметров финансовой ренты.. 52

1.7 Другие виды постоянных рент. 56

1.8 Анализ переменных потоков платежей. 57

1.9 Конверсия аннуитетов. 59

Раздел II. Кредитные операции.. 61

2.1 Долгосрочные кредиты.. 61

2.2 Доходность ссудных и учетных операций, предполагающих удержание комиссионных 62

2.3 Форфейтная кредитная операция. 63

2.4 Ипотечные ссуды.. 63

2.5. Льготные займы и кредиты.. 65

Раздел III. Потоки платежей в производственной деятельности 66

3.1 Определение оптимального уровня денежных средств. 66

3.2. Показатели эффективности производственных инвестиций. 68

3.3. Аренда оборудования (лизинг) 71

Раздел IV. Потоки платежей в условиях риска и неопределенности 73

4.1. Неопределенность размеров платежа. 73

4.2. Риск невозврата. 74

Заключение. 74

Глоссарий.. 75

Примерные темы исследовательских (курсовых, дипломных) работ 79

Приложение. 80

Литература.. 81

ЧАСТЬ I. ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Введение

Любая финансовая, кредитная или коммерческая операция предполагает совокупность условий, согласованных ее участниками. К таким условиям относятся: сумма кредита, займа или инвестиций, цена товара, сроки, способы начисления процентов и погашения долга и т.д.

Совместное влияние на финансовую операцию многих факторов делает конечный ее результат неочевидным. Для его оценивания необходим специальный количественный анализ. Совокупность методов расчета и составляет предмет курса, который можно назвать «Финансовые и коммерческие расчеты», «Финансовая математика», «Высшие финансовые вычисления». В курсе рассматриваются финансовые вычисления, необходимые для анализа сделок, включающих три основных элемента - размер платежа, срок и ставку процентов.

Количественный финансовый анализ имеет целью решение широкого круга задач от элементарного начисления процентов до анализа сложных инвестиционных, кредитных и коммерческих операций. К этому кругу задач можно отнести:

n измерение конечных финансовых результатов операции для каждой из участвующих в ней сторон;

n сравнение эффективности различных операций;

n выявление зависимости конечных результатов от основных параметров операции, сделки, контракта;

n разработка планов выполнения финансовых операций;

n расчет параметров эквивалентного изменения условий контракта.

Данное пособие предполагает систематизированное изложение основных понятий и методов финансовых вычислений и является введением в финансовую математику.

В пособии рассматриваются основные понятия, которыми оперируют в финансовых вычислениях, такие как процент, ставка процента, учетная ставка, современная (текущая) стоимость платежа и т.д., методы наращения и дисконтирования платежей, принципы, лежащие в основе финансовых вычислений, современная практика расчетов.

Настоящее пособие охватывает первую часть курса, состоящего из двух дисциплин: «Основы финансовых расчетов» и «Анализ финансовых потоков».

В «Анализе финансовых потоков» будут даны основы количественного анализа последовательности (потоков) платежей, в частности, - финансовых рент (аннуитетов). Потоки денежных платежей часто встречаются в практике. Например, регулярные взносы для формирования какого-либо фонда (инвестиционного, страхового, пенсионного, для погашения долга), периодическая уплата процентов, доходы по облигациям или ценным бумагам, выплата пенсий, поступление доходов от коммерческой или предпринимательской деятельности, налоговые платежи и т.д. Полнее с методами расчетов, разработанными для анализа различных видов финансовых рент (в том числе с переменными размерами платежей), можно познакомиться в специальной литературе и, в частности, в книге Е.М.Четыркина, указанной в разделе «Литература». Такие методы имеют важное значение в практике финансовых расчетов и позволяют определить как обобщающие характеристики рент (наращенную сумму, текущую стоимость), так и отдельные их параметры.

Материал пособия имеет общий характер и может быть применен в расчетах часто встречающихся на практике финансовых операций: расчете кредитных и коммерческих операций, эффективности предпринимательской деятельности.

«ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ»

Тематический план

Наименование Разделов и тем	Всего Часов	Аудиторные занятия (лекции и практические)
Тема 1.Введение. Содержание курса Раздел I. Начисление простых процентов Тема 2.Простые проценты и процентные ставки, практика начисления простых процентов. Дисконтирование и учет по простым ставкам. Примеры. Раздел II.Начисление сложных процентов Тема 3.Сложные проценты.Ставка сложных процентов. Формула наращения по сложным процентам. Виды сложных ставок. Тема 4.Непрерывные проценты. Сила роста. Наращение и дисконтирование. Тема 5. Эквивалентность процентных ставок.		10+4     6+2     4+2
ВСЕГО: