Типи поперечних перерізів стержнів ферм

Тема 7. Ферми

Це гратчаста наскрізна конструкція, яка складається з окремих прямолінійних стержнів, з'єднаних між собою у вузлах.

В окремих стержнях виникають тільки поздовжні зусилля стиску або розтягу, якщо навантаження діють у вузлах, і з’єднання елементів шарнірне.

Галузі використання та класифікація

Покрівлі промислових та цивільних будівель, пролітні споруди мостів, радіо та телевізійні вежі, опори ліній електропередач. У промислових будівлях найширше використовують балочні однопролітні ферми. Крім такого типу, ферми можуть бути консольні, аркового, рамного типу, вантові.

Геометрична схема ферми характеризується обрисом поясів та видом гратки.

За обрисами поясів

1. З паралельними поясами

Найбільш проста за конструктивною формою та виготовленням.

2. Трапецієподібна

3. Трикутна

Прості або хвилясті азбестоцементні листи. Дуже велика довжина стержнів. Можливість тільки шарнірного опирання.

4. Сегментні

Найбільш економічна за витратами сталі. Велика трудомісткість, викликана різними довжинами гратки.

Гратки

Гратки ферми працюють на поперечну силу і виконують функції стінки суцільної балки. Гратки повинні відповідати схемі прикладення навантажень.

1. Ферми з трикутними гратками

Загальна довжина та кількість вузлів менше ніж для інших типів гратки. Недолік – значна довжина панелі.

2. Розкісни гратки

Ефективна у невисоких фермах. Від напрямку її до опори є можливість регулювати знаки зусиль. Для ферм трикутного та сегментного обрису – спадні елементи стиснуті, а вихідні розтягнуті. Для ферм з паралельними поясами та трапецієподібними спадні елементи розтягнуті.

3. Хрестові гратки при знакозмінному навантаженні

Розкоси працюють тільки на розтяг. При виникненні в одному з розкосів стиску він відключається.

4. Ромбовидна гратка

Велика жорсткість. Використається у мостах, вежах.

5. Безрозкісні ферми

Великі моменти у поясах.

Уніфікація

У типових фермах для прольотів 18…36 м висота на опорі прийнята для трапецієподібних 2200 мм, для ферм з паралельними поясами 3150 мм. Це менш ніж оптимальна, але більш зручна при транспортуванні.

Типи поперечних перерізів стержнів ферм

Для поясів та гратки:

Розрахунок ферм

Послідовність:

1) встановлення розрахункової схеми;

2) визначення та збір навантаження;

3) визначення розрахункових зусиль в елементах ферми;

4) підбір поперечних перерізів розтягнутих та стиснутих елементів;

5) розрахунок вузлів.

Якщо відношення висоти поперечного перерізу стержня до його довжини < вважають, що прикріплення гратки шарнірне. При більшім співвідношенні треба враховувати додаткові згинальні моменти. При цьому можна осьові зусилля знаходити за шарнірною схемою, а додаткові моменти знаходити за приблизними залежностями.

- пролітний момент

- момент у вузлі

Розрахункова довжина елементів

(табл. 11 СНиП ІІ-23-81*)

Направлення згину	Стержні із кутників	Стержні із труб і гнутозварних профілів
верхній пояс	опорний розкіс	інші елементи гратки	верхній пояс	розкоси та стояки
У площині ферми	l	l	0,8 l	0,9 l	0,9 l
Із площини ферми	l₁	l₁	l₁	l₁	l₁

l – геометрична довжина стержня у площині ферми; l ₁ – з площини – відстані між точками закріплення.

Коефіцієнти 0,8 та 0,9 враховують защемлення стиснутого стержня. Чим більше розтягнутих стержнів приєднаються до стиснутого і чим більший переріз вони мають, тим більше защемлення стиснутого стержня і менша його довжина.

Якщо стиснутий пояс слабо защемлений у вузлах, тощо з кожного кінця до нього приєднується тільки по одному розтягнутому розкосу. Тому m=1.

До стиснутих стержнів гратки у верхньому вузлі приєднується розтягнутий розкіс, а у нижньому вузлі – розтягнутий нижній пояс та розкіс. m=0,77. СНиП ІІ-23-81* встановлює m=0,8.

Дійсна робота ферм під навантаженням

Встановлено що фактичні напруження в стержнях менш ніж теоретичні на 10-15 %. Це пов'язано з тим, що ми вважаємо, що з'єднання шарнірне.

Найчастіше руйнування ферм відбувається від втрати стійкості стиснутих стержнів. Руйнування відбувається без будь-яких ознак.

Найчастіше втрачають стійкість стержні середніх панелей, незважаючи на те що напруження в них не найбільш. Впливають геометричні дефекти. Вплив початкових ексцентриситетів та можливих прогинів на роботу не основних елементів гратки при їх гнучкості l>60 враховується коефіцієнтом g_с=0,8.

Для інших елементів (основні елементи: пояс, опорні розкоси) g_с=0,95.

Розрахункова довжина та гранична гнучкість стержнів

Для стиснутих стержнів

; ,

де l – геометрична довжина;

m – коефіцієнт, що враховує спосіб закріплення кінців стержня;

i_min – мінімальний радіус інерції.

Для інших типів гратки розрахункові довжини треба приймати за вимогами гл. 6 СНиП ІІ-23-81*.

Найбільша гнучкість стиснутих та розтягнутих елементів ферм обмежена.

Найбільш допустима гнучкість елементів ферм

(табл. 19, 20 СНиП ІІ-23-81*)

Елемент	Найбільші гнучкості
стиснуті	розтягнуті
при динамічному навантаженні	при статичному навантаженні

Пояси та опорні розкоси	180 - 60a
Інші елементи ферм	210 - 60a
Верхні пояси ферм, не закріплені при монтажі		-	-
Стержні, що використовуються для зменшення розрахункової довжини		-	-