2015-10-22
252
Министерство образования и науки Российской федерации
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Ростовский государственный строительный университет»
Утверждено
на заседании кафедры физики
20 мая 2011 г.
Методические указания
к лабораторной работе № 10
«ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА»
Методические указания для бакалавриата
всех профилей по направлениям подготовки:
270800 «Строительство»
270200 «Реконструкция и реставрация архитектурного наследия»
280700 «Техносферная безопасность»
190700 «Технология транспортных процессов»
190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»
230400 «Информационные системы и технологии»
230700 «Прикладная информатика»
120700 «Землеустройство и кадастр»
261400 «Технология художественной обработки материалов»
221700 «Стандартизация и метрология»
100800 «Товароведение»
Ростов-на-Дону
УДК 531.383
Методические указания к лабораторной работе № 10 «Изучение колебаний пружинного маятника». – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2011. – 11 с.
|
|
|
Методические указания содержат краткую теорию метода, порядок выполнения лабораторной работы, требования техники безопасности, требования к оформлению результатов, а также перечень контрольных вопросов и тестов.
Предназначены для выполнения лабораторной работы по программе курса физики для студентов бакалавриата очной и заочной форм обучения всех профилей по направлениям:
270800 «Строительство»
270200 «Реконструкция и реставрация архитектурного наследия»
280700 «Техносферная безопасность»
190700 «Технология транспортных процессов»
190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»
230400 «Информационные системы и технологии»
230700 «Прикладная информатика»
120700 «Землеустройство и кадастр»
261400 «Технология художественной обработки материалов»
221700 «Стандартизация и метрология»
100800 «Товароведение»
УДК 531.383
Составители: проф. Н.Н. Харабаев,
проф. А.Н. Павлов
Рецензент доц. Ю.И. Гольцов
Редактор Н.Е. Гладких
Темплан 2011 г., поз. ___
Подписано в печать ___
Формат 60х84 1/16. Бумага писчая. Ризограф. Уч.-изд.л 0,5.
Тираж 100 экз. Заказ ___
Редакционно-издательский центр
Ростовского государственного строительного университета.
334022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162
© Ростовский государственный
строительный университет, 2011
Лабораторная работа № 10
ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА
Цель работы: изучение основных закономерностей упругих колебаний на примере пружинного маятника.
Приборы и принадлежности: универсальный штатив длякрепления пружины сотсчетной линейкой, пружина, грузы (3 шт.),секундомер.
|
|
|
Краткая теория эксперимента
Примером свободных незатухающих гармонических колебаний могут служить колебания груза, подвешенного на абсолютно упругой пружине и совершающего колебания под действием упругой силы.
Рис.1 Рис.2
Рассмотрим груз массой m, подвешенный на пружине жесткостью k (рис.1). Под действием этого неподвижно висящего груза пружина оказывается растянутой на величину D l (рис.1, D l – статическое растяжение пружины).
При статическом равновесии в нагруженном состоянии (рис.1) сила тяжести груза 
уравновешивается силой упругости растянутой пружины 
, т. е. для статического равновесия:
.
По закону Гука величина силы упругости растянутой или сжатой пружины прямо пропорциональна величине растяжения (или сжатия), т. е.
где
k – коэффициент упругости или жесткость пружины.
Тогда, для статического равновесия: k· Δ l=mg.
При смещении груза из положения равновесия маятника на величину х (рис. 2) баланс сил тяжести и упругости нарушается. Приращение силы упругости определит величину равнодействующей силы 
, направленной вдоль оси ОХ(рис. 2). Проекция вектора силы на ось ОХ:
.
Таким образом, движение колеблющегося тела будет происходить вдоль оси ОХ под действием силы , итогда, согласно второму закону Ньютона, уравнение динамики движения груза вдоль оси ОХ будет иметь вид:
где 
.
Решением этого дифференциального уравнения является гармоническая функция x (t):
, где
х (t) – смещение, то есть отклонение колеблющегося тела от положения равновесия в момент времени t;
– амплитуда гармонического колебания (максимальное отклонение колеблющегося тела от положения равновесия);
w0 – круговая (циклическая) частота колебаний, связанная с периодом колебаний Т и частотой колебаний n следующими соотношениями:
– фаза колебания, определяющая часть полного колебания, прошедшего к моменту времени t;
j0 – начальная фаза колебаний, то есть фаза колебания в начальный момент времени (t= 0).
Так как круговая частота колебаний пружинного маятника 
, то период колебаний пружинного маятника:
Из статического равновесия следует, что
Тогда выражение для периода колебаний пружинного маятника может быть записано в виде:
В проверке этой формулы заключается экспериментальная часть данной лабораторной работы.
.
