Библиографический список

1. Блажко С.Н. Курс сферической астрономии. – М.: Гостехиздат, 1954. – 238 с.

2. Дагаев М.М., Демин В.Г., Климишин И.А., Чаругин В.М. Астрономия.– М.: Просвещение, 1983. – 468 с.

3. Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии. – М.: УРСС, 2001. – 542 с.

4. Куликов К.А. Курс сферической астрономии. – М.: Наука, 1974. – 232 с.

5. Куликовский П.Г. Справочник любителя астрономии. – М.: УРСС, 2002. – 688 с.

Лабораторная работа № 4

Измерение времени

Цель работы: изучение различных систем счета времени.

Пособия: подвижная карта звездного неба; «Справочник любителя астрономии» П.Г. Куликовского; Малый звездный атлас А.А. Михайлова; «Школьный астрономический календарь на 2009/2010 учебный год»; калькулятор.

В основу измерения времени можно положить любой периодический процесс. Наиболее удобно использовать при этом естественный природный периодический процесс, продолжающийся уже миллиарды лет, – суточное вращение Земли.

Суточное вращение Земли можно изучать в различных базисах: а) относительно Солнца (время, измеряемое таким способом, называется солнечным); б) относительно неподвижных звёзд или любой неподвижной точки на небе (при этом измеренное время носит название звёздного).

В основу измерения звёздного времени положено движение точки весеннего равноденствия ^. Промежуток времени между двумя одноимёнными, последовательными кульминациями точки весеннего равноденствия называется звёздными сутками. За начало звёздных суток принимается момент верхней кульминации точки ^. Время, протекшее с момента верхней кульминации точки ^, называется звёздным временем . Оно измеряется часовым углом точки ^:

.

(4.1)

Ранее мы показали (рис. 2.2), что часовой угол точки весеннего равноденствия численно равен сумме часового угла и прямого восхождения для любого светила, то есть:

.

(4.2)

Тогда получим выражение, справедливое для любых точек небесной сферы:

.

(4.3)

Эта формулапозволяет нам определять звездное время при наблюдениях неба.Для этого надо уметь находить на небе небесный меридиан. Напомним, что небесный меридиан – большой круг небесной сферы, проходящий через точки зенита , надира и полюса мира (P_N и P_S), причем северный полюс мира P_N практически совпадает с Полярной звездой.

Если светило находится в верхней кульминации, то есть пересекает небесный меридиан с южной стороны, то его часовой угол и .

Если светило находится в нижней кульминации, то есть пересекает небесный меридиан с северной стороны неба, его часовой угол . Тогда звездное время .

Пользоваться звёздным временем в обыденной жизни неудобно, так как момент начала звёздных суток в течение года приходится на разные моменты солнечного времени.

К примеру, 23 сентября, в день осеннего равноденствия, начало звездных суток приходится на момент полуночи, то есть начала солнечных суток. При этом солнечное и звёздное время совпадают. А 21 марта, в день весеннего равноденствия, начало звездных суток приходится на полдень, когда солнечное время равно 12 часам. Следовательно, 21 марта звездное и солнечное время различаются на 12 часов.

Точкой, определяющей своим движением течение истинного солнечного времени, является центр видимого диска Солнца. Его и принято называть истинным Солнцем.

Промежуток времени между двумя одноимёнными кульминациями истинного Солнца называются истинными солнечными сутками. За начало истинных солнечных суток принимается момент нижней кульминации истинного солнца – истинная полночь.

Истинное солнечное время m _☉измеряется часовым углом Солнца t _☉, увеличенным на 12 часов:

m ☉ = t ☉ +12h.

(4.4)

Использовать в обыденной жизни истинное солнечное время неудобно, так как оно течет неравномерно. На это есть две причины:

1) движение центра диска Солнца на фоне звёзд происходит по эклиптике, а часовые углы измеряются вдоль небесного экватора. Эклиптика же наклонена к экватору на угол равный 23°26'. Поэтому при измерении истинного солнечного времени необходимо постоянно проектировать отрезки эклиптики на небесный экватор. Вблизи точек равноденствий величины проекций меньше проектируемых отрезков эклиптики, а вблизи точек солнцестояний – больше.

2) движение Солнца по эклиптике происходит неравномерно, так как Земля обращается вокруг Солнца по эллиптической орбите, то есть неравномерно.

За точку, определяющую своим движением течение среднего солнечного времени, принимается среднее экваториальное Солнце – фиктивная точка небесной сферы, двигающаяся не по эклиптике, а по небесному экватору, причём равномерно, проходя точку весеннего равноденствия одновременно с истинным солнцем.

Средними солнечными сутками называется промежуток времени между двумя одноименными последовательными кульминациями среднего экваториального Солнца. За момент начала средних солнечных суток принимается момент нижней кульминации среднего Солнца, то есть средняя полночь.

Среднее солнечное время измеряется часовым углом среднего солнца, увеличенным на 12 ^h, то есть: .

Промежуток времени между двумя прохождениями Солнца через точку весеннего равноденствия, называется тропическим годом Его продолжительность составляет средних солнечных суток.

Связь между обеими системами солнечного времени устанавливается через уравнение времени . Оно представляет собой разность между средним и истинным солнечным временем, то есть:

= т ☉ – т = t ☉ – t = α – α ☉.

(4.5)

Уравнение времени никогда не превышает 16,5 ^m. Оно обращается в ноль четыре раза в году: 14 апреля, 14 июня, 2 сентября и 24 декабря, достигая максимальных положительных значений 14 февраля (+14^m24^s), 27 июля (+8^m20^s), а максимальных отрицательных значений 15 мая (-3^m49^s) и 3 ноября (-16^m21^s).

Уравнение времени приводится в Астрономическом Ежегоднике и астрономических календарях для полудня на гринвичском меридиане на каждый день календарного года. Обычно оно приводится в таблице "Солнце, Луна, время".

За начало суток в любой системе счета времени принимается один из моментов кульминаций той или иной точки небесной сферы, то есть один из моментов пересечения этой точкой плоскости небесного меридиана, совпадающей с плоскостью земного меридиана наблюдателя. Это значит, что в каждый момент в пунктах, лежащих на одном и том же меридиане на поверхности Земли, время будет одинаковое.

Звёздное s, истинное солнечное m _☉, среднее солнечное время m на данном меридиане Земли с долготой называется соответственно местным звездным, местным истинным солнечным, местным средним солнечным временем.

Разность местных времён двух пунктов на поверхности Земли лежащих на разных меридианах, численно равна разности долгот этих пунктов, то есть:

,	(4.6)
т ☉2 – т ☉1 ,	(4.7)
.	(4.8)

Местное среднее солнечное время нулевого меридиана называется всемирным или мировым временем и обозначается . Воспользуемся формулой местного времени:

.

(4.9)

Выразив , получим среднее время в пункте земной поверхности, имеющем географическую долготу :

.

(4.10)

Пользоваться в обыденной жизни местным средним солнечным временем не удобно. Пришлось бы, перемещаясь на поверхности Земли даже на небольшие расстояния, переводить стрелки часов. Особенно остро встала эта проблема в конце XIX века, когда были изобретены быстрые средства транспорта (поезда, автомобили и т.д.). В 1883 году в США и Канаде по инициативе канадского инженера-железнодорожника Сандфорда Флеминга был введён поясной счёт времени.

Вся поверхность земного шара была поделена на 24 часовых пояса. В пределах данного пояса часы показывают одно и то же время. Пояса нумеруются от 0 до 23. Первоначально предполагалось, что за время каждого пояса будет приниматься время центрального меридиана этого пояса. Однако в некоторых случаях, когда внутри пояса располагается столичный город или проходит граница государств, пришлось отойти от этого правила. За время нулевого пояса было принято всемирное время. Отсчет поясов ведется к востоку от нулевого пояса. Времена двух соседних поясов различаются на один час. Если – всемирное время, то поясное время в поясе с номером :

,	(4.11)
.	(4.12)

Времена поясов с номерами и отличаются на разность номеров этих поясов

.

(4.13)

В нулевом поясе находятся Англия, Ирландия, Португалия. Стерлитамак находится в четвертом часовом поясе, имея географическую долготу . Связь поясного времени с местным средним солнечным для г. Стерлитамака: .

Впервые в СССР границы часовых поясов были введены 1 июля 1919 г. Новые границы поясов в СССР были определены 1 марта 1957 г.

С целью экономии электроэнергии в 1930 году специальным декретом Советского правительства от 16 июня стрелки часов перевели на 1 час вперёд. Этот счет времени получил название декретного времени. Связь декретного времени с поясным:

.

(4.14)

Летом для еще большей экономии электроэнергии переходят на летнее время, то есть добавляют к декретному времени еще один час:

,	(4.15)
.	(4.16)

С учетом выражения для поясного времени получим:

,	(4.17)
	(4.18)

Для г. Стерлитамака, находящегося в четвертом часовом поясе (то есть ) и имеющего географическую долготу , выражения для декретного и летнего времени примут вид:

,	(4.19)
.	(4.20)

Таким образом, зимой мы живем по декретному времени, летом же наши часы показывают летнее время.

Впервые летнее время было введено в Англии в 1908 году. Вскоре эту идею перехода подхватили другие страны. В СССР летнее время вводилось с 1917 по 1930 гг. Вновь переводить в марте стрелки часов в нашей стране начали в 1981 г. Сейчас режим перехода на зимнее и летнее время применяют более чем в 110 странах мира.

Задания:

1. На модели небесной сферы укрепить насадку, изображающую небесное светило, и, вращая модель по часовой стрелке, показать связь прямого восхождения и часового угла светила со звездным временем.

2. Найти звездное время в моменты восхода и захода точек равноденствий, в моменты обеих кульминаций четырех основных точек эклиптики и указать момент, принимаемый за начало звездных суток.

3. Определить звездное время в двух городах в момент известного звездного времени в третьем городе:

Известное звездное время	Искомое звездное время
1) в Улан-Удэ,	в Москве и Владивостоке
2) в Оренбурге,	в Калиниграде и Нерюнгри
3) в Омске,	в Твери и Владивостоке

Известное звездное время	Искомое звездное время
4) в Екатеринбурге,	в Грозном и Бийске
5) в Казани,	в С.-Петербурге и Барнауле
6) в Сургуте,	в Тикси и Липецке
7) в Уфе,	в Астрахани и Абакане
8) в Майкопе,	в Вологде и Благовещенске

4. Для тех же моментов времени в трех городах вычислить часовые углы звезд, выразив их в угловой мере и единицах времени: 1) Альдебарана и Фомальгаута; 2) Альтаира и Проциона; 3) Веги и Ригеля; 4) Арктура и Сириуса; 5) Кастора и Антареса; 6) Регула и Алголя; 7) Денеба и Поллукса; 8) Капеллы и Спики.

5. Определить звездное время в тех же городах и прямое восхождение кульминирующих там звезд в моменты верхней и нижней кульминации звезды: 1) Сириус; 2) Альтаир; 3) Бетельгейзе; 4) Регул; 5) Капелла; 6) Мицар; 7) Ригель; 8) Денеб.

6. По подвижной карте звездного неба определить приближенное значение звездного времени в среднюю полночь и средний полдень: 1) 10 марта, 10 июня, 10 сентября и 10 декабря; 2) 20 января, 20 апреля, 20 июля, 20 октября; 3) 15 февраля, 15 мая, 15 августа, 15 ноября; 4) 5 марта, 5 июня, 5 сентября и 5 декабря; 5) 30 января, 30 апреля, 30 июля, 30 октября; 6) 25 февраля, 25 мая, 25 августа, 25 ноября; 7) 15 марта, 15 июня, 15 сентября и 15 декабря; 8) 5 января, 5 апреля, 5 июля, 5 октября.

7. По ПКЗН определить для тех же дней приближенное значение среднего солнечного времени в момент звездного времени: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) .

8. По известным моментам восхода и захода Солнца, выраженным по среднему времени, определить уравнение времени и вычислить в системах истинного солнечного, среднего солнечного, поясного и декретного времени: а) моменты восхода и захода Солнца; б) интервалы времени от восхода Солнца до полудня и от полудня до заходя Солнца; в) продолжительность дня и ночи.

№	Город	Дата	Восход	Заход
	Иваново	7 ноября		дня
	Курган	30 мая		веч
	Новосибирск	1 октября		веч
	Владимир	17 января		дня
	Екатеринб.	26 ноября		дня
	Томск	19 апреля		веч
	Магнитогорск	21 мая		веч
	Казань	26 февр.		веч

9. Определить время пребывания телеграммы в пути, если она

№	Послана по городским часам	Доставлена адресату по городским часам
	во Владивостоке в дня	в Томске в
	в Анадыре в вечера	в Майкопе в
	в Якутске в дня	в Казани в
	в Калининграде в	в Липецке в
	в Иркутске в	в Твери в дня
	в Магадане в дня	во Владимире в
	в Братске в вечера	в Воркуте в
	в Нерюнгри в	в Кургане в дня