Трение во вращательной кинематической паре

В зависимости от расположения прикладываемой нагрузки (силы тяжести), трение во вращательной кинематической паре различают:

1. Тело нагружено поперечной радиальной силой G (вал-подшипник).

2. Тело нагружено осевой силой G (пята-подпятник).

1-ый вид трения возникает в тормозных устройствах, 2-ой – в муфтах сцепления с плоскими дисками.

Соприкосновение элементов в кинематической паре происходит в точке А, где реакция R21 параллельна силе G. Полная реакция R21 должна отклониться от нормали на угол трения φ. Тогда величина силы трения по закону Кулона будет равна: Fтр=ƒN. Сила нормального давления N = R21cosφ.

1. Вал-подшипник. Вал, расположенный в подшипнике, находится под действием радиальной силы G, внешнего момента М и вращается с постоянной угловой скоростью (рисунок 3.47).

G

М_тр R₂₁

N

F_тр

A

Рисунок 3.47 - Вал в подшипнике

Так как при равновесии подшипника G = R₂₁, то сила N = Gcosφ.

Тогда сила трения определится:

F_тр=ƒGcosφ

Момент, приложенный к подшипнику, уравновешивается моментом трения:

М_тр= F_трr =ƒGrcosφ,

где r – радиус вала. Коэффициент трения ƒ=tgφ. Поэтому

М_тр=Gr cosφ tgφ = Grsinφ,

так как tgφ = sinφ/cosφ.

Обозначим ρ = r sinφ. Тогда момент трения

M_тр= Gρ = R₂₁ρ. (3.113)

Круг трения Если из центра вала О описать окружность радиусом ρ, то полная реакция R21 будет направлена по касательной к этой окружности (рисунок 3.48). Круг радиусом ρ называется кругом трения.

ρ φ R₂₁

Рисунок 3.48 - Круг трения

2. Пята-подпятник. В этом случае на поверхности соприкосновения пяты и подпятника возникает сила трения верчения, подчиняющаяся закону Кулона.

а) F_тр б) F_тр

G N G N R

R r

а - кольцевая пята, б - сплошная пята.

Рисунок 3.49 - Пята с подпятником

Момент трения для кольцевой пяты (рисунок 3.49, а)

(3.114)

Момент трения для сплошной пяты, когда r = 0 (рисунок 3.49, б)

(3.115)

Мы рассмотрели сухое трение в низших кинематических парах. Этого достаточно для понимания природы трения.

Вопросы для самоконтороля

1. В чем отличие сухого трения от жидкостного? Полусухого от полужидкостного?

2. От чего зависти коэффициент трения?

3. Как направлена реакция в поступательной кинематической паре с учетом силы трения?

4. Записать формулы силы трения для поступательного движения, для вращательного движения, для винтового движения.

5. Что такое угол трения? Конус трения? Круг трения?

Главы 1, 2 и 3 рассматривали кинематику, динамику и анализ движения механизмов с низшими кинематическими парами. В 4-ой главе рассмотрим синтез (проектирование) механизмов с высшими кинематическими парами.