Магнитное поле в центре кругового проводника с током

Для нахождения индукции магнитного поля в центре кругового проводника с током необходимо разбить этот проводник на элементы , для каждого из них найти век­тор , а затем все эти векторы сложить. Так как все век­торы направлены вдоль нормали к плоскости витка (рис. 11), то сложение век­торов можно заменить сложением их модулей dB.

По закону Био-Савара-Лапласа модуль вектора :

.

Так как все элементы проводника перпендикулярны соответствующим радиусам-векторам , то sin a = 1 для всех элементов . Расстояния r = R для всех элементов проводника . Тогда выражение для модуля вектора :

.

Теперь можно перейти к интегрированию:

.

Итак, индукция магнитного поля в центре кругового проводника с током:

(R – радиус витка с током I).