задания для самостоятельного решения

Динамика вращательного движения.

Теория.

Основные формулы.

Примеры решения задач.

Задания для самостоятельного решения.

Основные формулы.

Примеры решения задач.

задания для самостоятельного решения.

3.1 Найти момент инерции и момент количества движения земного шара относительно оси вращения.

3.2 Два шара радиусом r1=r2=5см закреплены на концах тонкого стержня, вес которого значительно меньше веса шаров. Расстояние между центрами шаров R=0,5 м. Масса каждого шара т=1 кг. Найти: 1)момент инерции этой системы относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно его длине; 2)момент инерции этой системы относительно той же оси, считая шары материальными точками, массы которых сосредоточены в их центрах.

3.3 К ободу однородного диска радиусом R=0,2 м приложена постоянная касательная сила F=98,1 н. При вращении на диск действует момент силы трения M тр=0,5 кг× м. Найти вес Р диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением e= 100 рад/сек².

3.4 Однородный стержень длиной 1 м и весом 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 9,81× 10^-2 н×м?

3.5 Однородный диск радиусом R=0,2 м и весом Р=5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени дается уравнением w = А+Вt, где В=8 рад/сек². Найти величину касательной силы, приложенной к ободу диска. Трением пренебречь.

3.6 Маховик, момент инерции которого равен õ=63,6 кг×м², вращается с постоянной угловой скоростью w = 31,4 рад/сек. Найти тормозящий момент М, под действием которого маховик останавливается через t=20 сек.

3.7 К ободу колеса, имеющего форму диска, радиусом 0,5 м и массой т=50 кг приложена касательная сила в 10кг. Найти: 1) угловое ускорение колеса, 2) через сколько времени после начала действия силы колесо будет иметь скорость, соответствующую 100 0б/сек?

3.8 Маховик радиусом R=0.2 м и массой т=10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Натяжение ремня, идущего без скольжения, постоянно равно Т=14,7н. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через t10 сек после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.

3.9 Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 кг×м², вращается, делая 20 об/сек. Через минуту, после того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти: 1) момент сил трения, 2) число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил?

3.10 Две гири массой m₁=2 кг и m₂=1 кг соединены нитью и перекинуты через блок весом m=1 кг. Найти: 1)ускорение а, с которым движутся гири; 2) натяжение Т1 и Т2 нитей, к которым подвешены гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.