Уравнения межотраслевого баланса в натуральном выражении

Составим теперь уравнения межотраслевого баланса в натуральном выражении в явном виде согласно (1), при этом диагональные коэффициенты результирующей линейной системы при искомых объёмах x_i будут равны (1- a_ii):

.

Эти уравнения могут быть решены различными способами, но в случае реальных экономических систем, где n велико, единственно возможным является применение компьютерных средств и аппарата работы с матрицами.

3) матрица (Е - А)^-1

Вычисление матрицы (Е - А)^-1 может быть произведено вручную с помощью приведённой выше формулы, однако даже в рассматриваемом случае эта процедура чрезвычайно громоздка, по- этому здесь приводятся только окончательные результаты компьютерных расчётов:

(Е - А)^-1= .

По II-у критерию продуктивности наша матрица А является продуктивной. Зная эту матрицу, можно переходить к определению векторов Х и Р.