Стандартные математические функции ТурбоПаскаля

Обращение	Тип аргумента	Тип результата	Функция
Pi	—	R	Число л = 3.1415926536Е+00
abs (x)	I, R	I, R	Модуль аргумента х
arctan (x)	I, R	R	Арктангенс х, рад
cos (х)	I, R	R	Косинус x, рад
ехр (х)	I, R	R	ех — экспонента х
frac (x)	I, R	R	Дробная часть х
int (x)	I, R	R	Целая часть х
1п(х)	I, R	R	Натуральный логарифм х
random		R	Псевдослучайное число в интервале [0, 1)
random (x)	I	I	Псевдослучайное число в интервале [0, х)
round (x)	R	I	Округление х до ближайшего целого
sin (x)	I, R	R	Синус х, рад
sqr (x)	I, R	I, R	Квадрат х
sqrt (x)	I, R	R	Корень квадратный из х
trunc (х)	R	I	Ближайшее целое, не превышающее х по модулю

Для верной записи арифметических выражений следует соблю­дать определенные правила.

1. Все символы писать в строку, т.е. на одном уровне. Простав­лять все знаки операций, не пропуская знак «*».

2. Не допускать записи двух знаков операций подряд, т. е. нельзя писать А + — В, следует писать А + (-В).

3. Операции с более высоким приоритетом выполняют раньше операций с меньшим приоритетом. Порядок убывания приорите­тов операций следующий:

• вычисление функции;

• унарная операция смены знака (-);

• *, /, div, mod;

• +, -.

4. Несколько записанных подряд операций с одинаковым при­оритетом выполняют последовательно слева направо.

5. Часть выражения, заключенная в скобки, вычисляется в пер­вую очередь. (Например, в выражении (А + В) * (С - D) умноже­ние производится после сложения и вычитания.)

6. Не следует записывать выражения, не имеющие математи­ческого смысла, например: деление на нуль, логарифм отрица­тельного числа и т.п.

Приведем пример. Арифметическое выражение, записанное по указанным правилам (цифрами в кружке указан порядок выпол­нения операций),

соответствует следующей математической формуле:

В Паскале нет операции или стандартной функции возведения числа в произвольную степень. Для вычисления х^у рекомендуется поступать следующим образом:

• если у — целое значение, следует использовать умножение, например: х³ → х * х * х. Для больших степеней следует использовать умножение в цикле;

• если у — вещественное значение, используется следующая математическая формула:
х^у = е^уlп(х), запись которой на Паскале имеет вид

Очевидно, что при вещественном типе у недопустимо нулевое или отрицательное значение х. Для у целого типа такого ограниче­ния нет.

Например, формула будем иметь вид

Выражение имеет целый тип, если в результате его вычисле­ния получается величина целого типа. Выражение имеет веще­ственный тип, если результатом его вычисления является веще­ственная величина.

Арифметический оператор присваивания имеет структуру, пред­ставленную на рис. 2.10.

Например, это может быть запись вида

Порядок выполнения оператора присваивания рассматривался ранее. Следует только обратить внимание на следующее правило: типы переменной и выражения должны быть одинаковыми. Ис­ключением является случай, когда выражение имеет целый тип, а переменная — вещественный.

Упражнения

1. Записать арифметические выражения на Паскале для следующих формул:

3. Почему в Паскале аргумент функции всегда записывают в скобках, например пишут ln(5), а не ln 5?

4. Записать соответствующие арифметические выражения на Паскале для следующих формул:

8. Поменять местами значения целых переменных х и у, не используя дополнительные переменные. Определить недостаток найденного алго­ритма по сравнению с методом обмена значений через третью перемен­ную. Можно ли применять данный алгоритм для вещественных чисел?

9. Присвоить целой переменной h значение цифры, стоящей в разря­де сотен в записи положительного целого числа к (например, если к = = 28 796, то h = 7).

10.Присвоить целой переменной S значение суммы цифр трехзнач­ного целого числа к.

11.Определить, какую задачу решает следующая программа:

Указать, можно ли полученный результат получить более простым способом.