Тема 6. Умозаключение

Любое умозаключение можно определить как такую мыслительную структуру, в которой из двух или более истинных исходных суждений, называемых посылками, на основании определенной логической связи между ними, формируется новое истинное суждение, называемое заключением.

По направленности движения мысли умозаключения подразделяют на дедуктивные и индуктивные. Особенностью всех дедуктивных умозаключений является то, что они дают истинностное знание. Индуктивные умозаключения дают не истинностное, а только вероятное знание (за исключением полной индукции, которая дает истинностное знание).

Среди дедуктивных умозаключений различают простой категорический силлогизм, чисто условный силлогизм, условно-категорический силлогизм, чисто разделительный силлогизм, разделительно-категорический силлогизм и условно-разделительный силлогизм. Заметим, что получение истинного вывода в большинстве названных силлогизмов – тривиальная задача. Исключение составляют только простой категорический и условно-категорический силлогизмы.

Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений и включает в себя средний «М», больший «Р» и меньший «S» термины. В простом категорическом силлогизме существуют четыре фигуры, которые определяются местоположением среднего термина, и 256 модусов, которые зависят от количественно-качественных характеристик посылок и заключения. Из 256 теоретически возможных модусов правильными, т.е. дающими истинное заключение, являются 19. Поэтому далеко не всегда заключение следует из посылок. Например, следующие рассуждения дают ложный вывод: «Все планеты – шарообразны. Земля тоже шарообразна. Значит, она планета»; «Ни один бог не есть человек, а все люди – смертны. Значит, все смертные не есть боги». А в рассуждении «Некоторые поэты XIX века – декабристы. Некоторые друзья Пушкина – поэты XIX века. Значит, некоторые друзья Пушкина – декабристы» вывод фактически является истинным, но он не следует из посылок.

Существуют соответствующие правила простого категорического силлогизма (общие правила и специальные правила для каждой фигуры), соблюдения которых гарантирует истинность вывода.

На основе простого категорического силлогизма могут быть построены сокращенные (энтимемы), сложные (полисиллогизмы) и сложно-сокращенные (сориты) силлогизмы.

Условно-категорический силлогизм состоит из одного условного и одного категорического суждения и имеет два модуса, которые всегда дают истинный вывод: Если А, то В. А. Значит, В. Это - modus ponens. Если А, то В. Не-В. Значит, не-А. Это – modus tollens. Есть также два модуса, которые истинного вывода не дают. Например, «Если идет дождь (А), то на улице мокро (В)». «Дождь идет (А)». Значит, «На улице мокро (В)». Однако, если известно, что «На улице мокро (В)», то отсюда не следует, что «Дождь идет (А)».

Следует заметить, что, если следствие (В) вызывается данной и только данной причиной (А), то истинный вывод можно получить по все четырем модусам. Анализируя условное суждение, необходимо правильно выявить какая часть условного суждения является основанием, а какая – следствием.

Среди индуктивных умозаключений выделяют умозаключения по полной индукции и по не полной. Неполная индукция подразделяется на индукцию через простое перечисление, индукцию через отбор фактов и на научную индукцию. Различают четыре метода научной индукции: метод единственного сходства, метод единственного различия, метод сопутствующих изменений и метод остатков.

Аналогия – это вид правдоподобного умозаключения, основанная на сходстве некоторых признаков сравниваемых предметов или процессов.

Вопросы для самопроверки:

1. В чем разница между дедуктивными и индуктивными умозаключениями?

2. Почему умозаключения по полной индукции дают истинное знание, а не вероятное?

3. Как определить фигуру и модус простого категорического силлогизма?

4. Являются ли правильными следующие модусы простого категорического силлогизма «ООО» и «АЕА»?

5. Какая часть условного суждения «Люди перестают мыслить, когда они перестают читать» является основанием (А), а какая следствием (В)?

6. Почему полная индукция редко используется в процессе познания?

7. Почему индукция через простое перечисление дает менее достоверный вывод, чем индукция через отбор фактов?

8. Можно ли посредством умозаключения по аналогии получить достоверное знание?