Отношения между понятиями

Все существующие в мире предметы находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие эти предметы, также находятся в определенных отношениях. Но причина, почему возникают отношения между понятиями, заключается не только в том, что предметы и явления материального мира связаны друг с другом, взаимодействуют между собой, но и, в силу того, что человеческому мышлению свойственно анализировать, сопоставлять понятия, находить между ними что-то общее или, напротив, подчеркивать несовместимость одного с другим. В процессе познания возникает потребность сопоставлять понятия по содержанию и по объему. Сравнивая понятия по объему, можно прийти к выводу, что одни из них имеют общие признаки, а другие не имеют.

Если связи между понятиями нет или она весьма проблематична, их можно назвать несравнимыми. Это – понятия, не имеющие общих признаков («храбрость» и «квадрат», «дерево» и «нитка»).

В центре нашего внимания, разумеется, будут сравнимые понятия, под которыми подразумеваются понятия, в содержании которых, несмотря на наличие различных признаков, имеются некоторые общие, на основании которых возможно сравнение понятий («феодализм» и «капитализм», «ислам» и «христианство», «предпринимательство» и «собственность»). Сравнимые понятия сопоставляют по объему.

Сравнимые понятия делятся по объему на:

1) совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично);

2) несовместимые (их объемы не имеют общих элементов).

Отношения между понятиями для наглядности и лучшего понимания в логике изображаются с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия (подробнее см. гл. 1 § 3). Каждое из сравниваемых понятий обозначается латинской буквой (А, В, С, D и др.) и при изображении круговой схемы используется уже не само понятие, а соответствующая этому понятию латинская буква.

Например, сравниваем объемы понятий «дерево» и «сосна».

Понятие «дерево» обозначаем латинской буквой А, понятие «сосна» – латинской буквой В. Объемы данных понятий изображаем в виде кругов Эйлера, где первый круг с буквой А обозначает объем понятия «дерево», а второй круг с буквой В обозначает объем понятия «сосна».

Объемы этих понятий частично совпадают. Эти понятия находятся в отношении подчинения, поэтому правильное схематическое изображение должно выглядеть следующим образом.

Существует несколько типов отношений совместимых и несовместимых понятий, подробное описание которых предлагается далее.

Совместимые понятия – это понятия, объемы которых совпадают полностью или частично, т.е. при сравнивании их объемов между собой мы замечаем, что нет признаков, которые исключали бы возможность такого совпадения. Например, «книги» и «учебные пособия», «денежная единица» и «доллар». Выделяют три типа совместимости: равнозначность, перекрещивание, подчинение.

Отношение равнозначности (тождественности) характерно для понятий, которые имеют одинаковый объем, т.е. отображают один и тот же объект, но различаются лишь по своему содержанию. Например: «Л.Н. Толстой» и «автор романа «Война и мир»», «столица Украины» и «Киев», «Волга» и «самая длинная река в Европе». Объемы равнозначных, тождественных понятий изображаются кругами, полностью совпадающими.

А – столица Украины В – Киев А – самая длинная река в Европе В – Волга

Отношение перекрещивания характерно для понятий, объемы которых частично совпадают, и, несмотря на то, что содержание их может быть различно, находятся в пересечении: «студент» и «спортсмен», «бизнесмен» и «миллионер». Они изображаются пересекающимися кругами. В заштрихованной части кругов мыслятся студенты, являющиеся спортсменами или (что одно и то же) спортсмены, являющиеся студентами.

Отношение подчинения характерно для тех понятий, у которых объем одного входит (включается) целиком в объем другого понятия. Это отношение родового и видового понятий («синус» и «тригонометрическая функция», «кошка» и «млекопитающее»). При этом понятие, объем которого входит как часть в объем другого, называется подчиненным, а понятие, объем которого включает в себя объем другого в качестве своей части, называется подчиняющим. Например, понятие «живопись» выступает подчиненным по отношению к подчиняющему понятию «вид искусства». Если подчиняющее понятие обозначим символом А, а подчиненное символом В, то отношение между ними можно изобразить с помощью круговых схем следующим образом:

А – вид искусства В – живопись А – млекопитающее В – кошка

Несовместимые понятия – это понятия, объемы которых не совпадают, т.е. не имеют общих элементов. Выделяют три типа несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие.

Отношение соподчинения – это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но подчиненных более общему родовому понятию. Например, понятия «скрипка», «фортепиано» и «виолончель» принадлежат объему понятия «музыкальный инструмент». Их можно изобразить отдельными неперекрещивающимися кругами (В, С и D) внутри более обширного круга (А). Это соотношение видов и общего рода:

А – музыкальный инструмент В – скрипка С – фортепиано D – виолончель

Отношение противоположности характерно для объемов таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, причем одно констатирует наличие каких-то признаков, а другое – их отсутствие и даже замену исключающими, противоположными признаками. Два противоположных понятия занимают отдаленные части объема третьего родового понятия, поскольку подразумевается существование третьего и четвертого понятий, которые могли бы входить в объем родового понятия. Например, родовое понятие «цвет» и два противоположных понятия «белый» и «черный» разделены объемами понятий других цветов «красного», «синего» и т.д. Чаще всего в роли противоположных понятий выступают антонимы: «храбрость» – «трусость», «дешевый» – «дорогой». Объемы этих двух понятий разделены объемом некоторого третьего: «стойкость» для первой пары понятий, «сносные цены» – для второй. Изобразим их в виде круговой схемы:

А – белый В – черный А – трусость В – храбрость

Отношение противоречия свойственно таким двум понятиям, одно из которых указывает на наличие некоторых признаков, а другое – эти признаки отрицает, не заменяя никакими другими: «высокий дом» и «невысокий дом», «честный предприниматель» и «нечестный предприниматель». Круг Эйлера, выражающий объем таких понятий, делится на две части, без допущения третьей, промежуточной: