Контрольная работа № 1с

(только для студентов заочной формы, со сроком обучения 3 года)

Вариант 1

1. Предприятие выпускает три типа продукции А, В, С, для чего использует три вида сырья Найти объем выпуска каждого типа продукции, если запасы сырья и затраты его на производство единицы каждого типа продукции приведены в таблице

Вид продукции.	Тип продукции	Запас сырья.
А	В	С

Указание. При решении системы использовать метод Гаусса, матричный метод или метод Крамера.

2. Вычислить матрицу С=2А + 4 , где А = и В = .

3. Даны матрицы:

А= и В= . Найти произведение АВ. Проверить на данном примере, что определитель произведения матриц равен произведению их определителей.

4. Найти решение системы линейных уравнений: методом Крамера, методом обратной матрицы, методом Гаусса.

5. Даны векторы (0;1;-1) и (1; 1; - 4). Найти длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

6. Вычислить пределы:

а) б) в) г)

7. Найти производные функций: а) y = (sin x)³, б) y = , в) y = (3 - 7)

8. Построить график функции: а) y = б) y =

9. Записать уравнения касательной и нормали к графику функции y = x ³ +1, в точке, где касательная параллельна прямой y =12х -5. Сделать чертеж.

10. Провести полное исследование функции и построить ее график:

Вариант 2

Вид продукции.	Тип продукции	Запас сырья.
А	В	С

Указание. При решении системы использовать метод Гаусса, матричный метод или метод Крамера.

2. Вычислить матрицу С=3В + 10 , где А = и В = .

3. Даны матрицы:

и . Найти произведение АВ. Проверить на данном примере, что определитель произведения матриц равен произведению их определителей.

4. Найти решение системы линейных уравнений: методом Крамера, методом обратной матрицы, методом Гаусса.

5. Даны векторы (1;2;0) и (0;3;-1). Найти длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

6. Вычислить пределы:

а) ; б) ; в) ; г) .

7. Найти производные функций: а) ; б) ; в) .

8. Построить график функции: а) ; б) .

9. Записать уравнение касательной и нормали к графику функции , в точке, где касательная параллельна прямой y = x – 2. Сделать чертеж.

10. Провести полное исследование функции и построить ее график:

Вариант 3

Вид продукции.	Тип продукции	Запас сырья.
А	В	С

Указание. При решении системы использовать метод Гаусса, матричный метод или метод Крамера.

2. Вычислить матрицу , где А = и В = .

3. Даны матрицы:

4. Найти решение системы линейных уравнений: методом Крамера, методом обратной матрицы, методом Гаусса.

5. Даны векторы (1;0;-1) и (-4;1;2). Найти длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

6. Вычислить пределы:

а) ;б) ;в) ; г)

7. Найти производные функций: а) ; б) ; в) .

8. Построить график функции: а) ; б) .

9. Записать уравнение касательной и нормали к графику функции , в точке, где касательная параллельна прямой y =4 x + 3. Сделать чертеж.

10. Провести полное исследование функции и построить ее график:

Вариант 4

Вид продукции.	Тип продукции	Запас сырья.
А	В	С

Указание. При решении системы использовать метод Гаусса, матричный метод или метод Крамера.

2. Вычислить матрицу , где А= и В= .

3. Даны матрицы:

4. Найти решение системы линейных уравнений: методом Крамера, методом обратной матрицы, методом Гаусса.

5. Даны векторы (2;3;-2) и (0;1;3). Найти длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

6. Вычислить пределы:

а) ; б) ; в) ; г) .

7. Найти производные функций: а) ; б) ; в) .

8. Построить график функции: а) ; б) .

9. Записать уравнение касательной и нормали к графику функции в точке, где касательная параллельна прямой y = 1 + 3 x. Сделать чертеж.

10. Провести полное исследование функции и построить ее график:

Вариант 5

1. Предприятие выпускает три типа продукции: А, В, С, для чего использует три вида сырья Найти объем выпуска каждого типа продукции, если запасы сырья и затраты его на производство единицы каждого типа продукции приведена в таблице:

Вид продукции.	Тип продукции	Запас сырья.
А	В	С

Указание: При решении системы использовать метод Гаусса, матричный метод или метод Крамера.

2. Вычислить матрицу С = -9 , где А= и В= .

3. Даны матрицы:

4. Найти решение системы линейных уравнений: методом Крамера, методом обратной матрицы, методом Гаусса.

5. Даны векторы (1;5;0) и (1;-2;3). Найти длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

6. Вычислить пределы:

а) ; б) ; в) ; г) .

7. Найти производные функций: а) ; б) ; в) .

8. Построить график функции: а) ; б) .

9. Записать уравнение касательной и нормали к графику функции в точке, где касательная параллельна прямой y = -2 x – 3. Сделать чертеж.

10. Провести полное исследование функции и построить ее график:

Вариант 6

Вид продукции.	Тип продукции	Запас сырья.
А	В	С

Указание: При решении системы использовать метод Гаусса, матричный метод или метод Крамера.

2. Вычислить матрицу С = , где А= и В= .

3. Даны матрицы:

4. Найти решение системы линейных уравнений: методом Крамера, методом обратной матрицы, методом Гаусса.

5. Даны векторы (1;0;5) и (3;-1;2). Найти длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

6. Вычислить пределы:

а) ; б) ; в) ; г) .

7. Найти производные функций: а) ; б) ; в) .

8. Построить график функции: а) ; б) .

9. Записать уравнение касательной и нормали к графику функции , в точке, где касательная параллельна прямой y = -2 x – 3. Сделать чертеж.

10. Провести полное исследование функции и построить ее график:

Вариант 7

Вид продукции.	Тип продукции	Запас сырья.
А	В	С

Указание: При решении системы использовать метод Гаусса, матричный метод или метод Крамера.

2. Вычислить матрицу С = , где А= и В= .

3. Даны матрицы:

4. Найти решение системы линейных уравнений: методом Крамера, матричным методом, методом Гаусса.

5. Даны векторы (3;1;-1) и (0;1;1). Найти длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

6. Вычислить пределы:

а) ; б) ; в) ; г) .

7. Найти производные функций: а) ; б) ; в) .

8. Построить график функции: а) ; б) .

9. Записать уравнение касательной и нормали к графику функции , в точке, где касательная параллельна прямой y = 3 + 6 x. Сделать чертеж.

10. Провести полное исследование функции и построить ее график:

Вариант 8

Вид продукции.	Тип продукции	Запас сырья.
А	В	С

Указание: При решении системы использовать метод Гаусса, матричный метод или метод Крамера.

2. Вычислить матрицу С = , где А= и В= .

3. Даны матрицы:

4. Найти решение системы линейных уравнений: методом Крамера, матричным методом, методом Гаусса.

5. Даны векторы (1;-1;3) и (2;1;0). Найти длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

6. Вычислить пределы:

а) ; б) ; в) ; г) .

7. Найти производные функций: а) ; б) ; в) .

8. Построить график функции: а) ; б) .

9. Записать уравнение касательной и нормали к графику функции , в точке, где касательная параллельна прямой y = 2 – 8 x. Сделать чертеж.

10. Провести полное исследование функции и построить ее график:

Вариант 9

Вид продукции.	Тип продукции	Запас сырья.
А	В	С

Указание: При решении системы использовать метод Гаусса, матричный метод или метод Крамера.

2. Вычислить матрицу С = , где А= и В= .

3. Даны матрицы:

4. Найти решение системы линейных уравнений: методом Крамера, матричным методом, методом Гаусса.

5. Даны векторы (2;1;4) и (0;3;-3). Найти длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

6. Вычислить пределы:

а) ; б) ; в) ; г) .

7. Найти производные функций: а) ; б) ; в) .

8. Построить график функции: а) ; б) .

9. Записать уравнение касательной и нормали к графику функции , в точке, где касательная параллельна прямой y = –2 x + 5. Сделать чертеж.

10. Провести полное исследование функции и построить ее график:

Вариант 10

Вид продукции.	Тип продукции	Запас сырья.
А	В	С

Указание: При решении системы использовать метод Гаусса, матричный метод или метод Крамера.

2. Вычислить матрицу С = - , где А= и В= .

3. Даны матрицы:

4. Найти решение системы линейных уравнений: методом Крамера, матричным методом, методом Гаусса.

5. Даны векторы (3;4;1) и (0;2;2). Найти длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

6. Вычислить пределы:

а) ; б) ; в) ; г) .

7. Найти производные функций: а) ; б) ; в) .

8. Построить график функции: а) ; б) .

9. Записать уравнение касательной и нормали к графику функции , в точке, где касательная параллельна прямой y = 1 – 4 x. Сделать чертеж.

10. Провести полное исследование функции и построить ее график:

Для решения контрольной работы № 1с можно воспользоваться соответствующими заданиями демонстрационных вариантов, рассмотренных в контрольных работах №1,2,3.

Экономическое развитие Великобритании в XIX-начале XX веков

Экономическое развитие Германии в XIX – начале XX века

Либерализм и консерватизм в политике Александра I

Требования к складским помещениям и хранению пищевых продуктов

Ассортимент полуфабрикатов из птицы и их кулинарное использование

Культура Древней Руси 9-12 вв. Значение принятия Русью православия в формировании культуры и ментальности русского народа

Самый сильный аргумент, почему эволюция человека не могла быть