Индивидуальные задания для контрольной работы №2

Задание №1

Вычислить пределы:

1. а) ; б) ;

в) ; г) .

2. а) ; б) ;

в) ; г) .

3. а) ; б) ;

в) ; г) .

4. а) ; б) ;

в) ; г) .

5. а) ; б) ;

в) ; г) .

6. а) ; б) ;

в) ; г) .

7. а) ; б) ;

в) ; г) .

8. а) ; б) ;

в) ; г) .

9. а) ; б) ;

в) ; г) .

10. а) ; б) ;

в) ; г) .

11. а) ; б) ;

в) ; г) .

12. а) ; б) ;

в) ; г) .

13. а) ; б) ;

в) ; г) .

14. а) ; б) ;

в) ; г) .

15. а) ; б) ;

в) ; г) .

16. а) ; б) ;

в) ; г) .

17. а) ; б) ;

в) г) .

18. а) б)

в) г)

19. а) б)

в) г)

20. а) б)

в) г)

Задача №2

Найти производные функций

1. а) , б) ,

в) , г) ,

д) .

2. а) , б) ,

в) , г) ,

д) .

3. а) , б) ,

в) , г) .

д) .

4. а) , б) ,

в) , г) ,

д) .

5. а) , б) ,

в) , г) ,

д) .

6. а) , б) ,

в) , г) ,

д) .

7. а) , б) ,

в) , г) ,

д) .

8. а) , б) ,

в) , г) ,

д) .

9. а) , б) ,

в) , г) ,

д) .

10. а) , б) ,

в) , г) ,

д) .

11. а) , б) ,

в) , г) ,

д)

12. а) , б) ,

в) , г) ,

д)

13. а) , б) ,

в) , г) ,

д)

14. а) , б) ,

в) , г) ,

д)

15. а) , б) ,

в) , г) ,

д)

16. а) , б) ,

в) , г) ,

д)

17. а) , б) ,

в) , г) ,

д)

18. а) б)

в) г) ,

д)

19. а) , б) ,

в) , г) ,

д)

20. а) , б) ,

в) , г) ,

д)

Задача №3

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить ее графики:

1. . 7. . 14. .

2. . 8. . 15. .

3. . 9. . 16. .

4. . 10. . 17. .

5. . 11. . 18. .

6. . 12. . 19. .

13. . 20. .

Задача №4

Найти неопределенные интегралы способом подстановки (методом замены переменного).

1. 7. 14.

2. 8. 15.

3. 9. 16.

4. 10. 17.

5. 11. 18.

6. 12. 19.

13. 20.

Задача №5

Найти неопределенные интегралы, используя выделение полного квадрата.

1. 11.

2. 12.

3. 13.

4. 14.

5. 15.

6. 16.

7. 17.

8. 18.

9. 19.

10. 20.

Задача №6

Найти неопределенные интегралы, применяя метод интегрирования по частям.

1. 11.

2. 12.

3. 13.

4. 14.

5. 15.

6. 16.

7. 17.

8. 18.

9. 19.

10. 20.

Задача №7

Найти неопределенные интегралы, пользуясь разложением рациональных дробей на простейшие.

1. 11.

2. 12.

3. 13.

4. 14.

5. 15.

6. 16.

7. 17.

8. 18.

9. 19.

10. 20.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Письменный Д. Т.

Конспект лекций по высшей математике: полный курс / Д. Т. Письменный. - 9-е изд. - М.: Айрис-Пресс, 2008. – 280с.- Ч. 1.

2. Пискунов Н. С.

Дифференциальное и интегральное исчисления: учеб. пособие для вузов / Н. С. Пискунов. - изд. стер.. - М.: Интеграл-Пресс, 2006. – 415 с. Т.1.

3. Шипачев В.С.

Курс высшей математики: учебник для вузов / В.С.Шипачев; Под редакцией А.Н. Тихонова. – 3-е изд., испр. – М.: Издательство Оникс, 2007 – 600с.: ил.

4. Берман Г. Н.

Сборник задач по курсу математического анализа: учеб. пособие / Г. Н. Берман. - 22-е изд., перераб. - СПб.: Профессия, 2006 - 432 с.

5. Лунгу К.Н.

Сборник задач по высшей математике: учеб. пособие / К.Н.Лунгу и др.- 7-е изд..- М.: Айрис Пресс, 2008.- 574 с.

6. Шипачев В. С.

Задачник по высшей математике: учеб. пособие для вузов / В. С. Шипачев. - 8-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2008. - 304 с.: ил.

7. Данко П. Е.

Высшая математика в упражнениях и задачах: учеб. пособие / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - 6-е изд.. - М.: ОНИКС.- 2008.-368 с.- Ч.1.