по теме «Первообразная»

Б класс

Зачет № 1 по алгебре и началам анализа

по теме «Первообразная»

Пояснение к работе:

Выполнять работу в тетрадке, выбрав один из вариантов; использовать учебник: Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение 2012г.

Защита теоретической части.

Критерии оценивания с учетом защиты работы:

Оценка «3» - теоретическая часть + задачи №1-3 практической части

Оценка «4» - теоретическая часть + задачи №1-4 практической части

Оценка «5» - за все верно выполненные задания

I вариант

Теоретическая часть

1. Определение первообразной.

2. Напишите первообразные для следующих функций:

а) ; б) ; в) .

3. Что называется интегралом?

4. Формула Ньютона-Лейбница.

Практическая часть

1. Найдите одну из первообразных функции .

2. Найдите все первообразные функции .

3. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми , , осью и графиком функции .

4. Вычислите интегралы:

а) ; б) .

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , (при ).

II вариант

Теоретическая часть

1. Определение первообразной.

2. Напишите первообразные для следующих функций:

а) ; б) ; в) , .

3. Что называется интегралом?

4. Формула Ньютона-Лейбница.

Практическая часть

1. Найдите одну из первообразных функции .

2. Найдите все первообразные функции .

3. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми , , осью и графиком функции .

4. Вычислите интегралы:

а) ; б) .

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , , .