Множественная регрессия. Отбор факторов

Общее назначение множественной регрессии состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными и зависимой переменной. y = ∑bixi + a

33.Оценка существ-ти пар-ров лен. рег-ии. Пар-ры лин. рег. (коэф. b и своб член а)явл. случ. вел-ми, т.к. вычисл. с помощью Эл-в выборки.Надеж-ть оценок a и b завис. от дисперсии случ-х отклон-й ε ,кот неизв,а поэт замен при анализе на дисперсию откл-ий

Доказ., что

где

Sa bSb-стандарт. отклон.b-мера наклона линии рег-и.Чем > разброс знач. результир. показ. y вокруг лин. рег., тем > ошибка в опр. наклона лин.Выборочная дисперсия своб. члена а пропорц. диспер. коэф. b.След-но, чем > ошибка в опр-ии b, тем > разброс а.Стат. знач b м.б. опр-на с пом. анализа его отнош. к своему стандарт. отклонению.Эта вел. имеет t-распред-е Стьюдента с (n-2)степ. своб.Назыв. t-статистики:t=b/Sb.Примен. для проверки существенности b.Для t-стат. провер-ся гипотеза Hо о рав-ве 0 статистики.t=0,сл-но b=0.Опр-ся фактич. значение t-критерия Стьюдента, кот. сравнив. с таблич знач.Процедура проверки коэф. рег. и своб. члена ур-я рег. аналогична пров-ке значимости ур-я рег.