Построение и Деление углов

С помощью рейсшины и угольника с углами 45, 45 и 90° строят углы: 45, 90 и 135° (рис. 104).

С помощью рейсшины и угольника с углами 30, 60 и 90° можно построить углы: 30, 60, 90, 120 и 150° (рис. 105).

Используя два угольника и рейсшину, мож­но построить углы: 15° от вертикальной пря­мой, 75 и 105° (рис. 106).

Построение угла, равного данном у, выполняется с помощью циркуля (рис. 107). Из вершины А заданного угла ВАС произвольным радиусом R проводят дугу до пересечения со сторонами угла в точках В и С (рис. 107, а). В том месте чертежа, где нужно построить угол, равный данному, проводят прямую линию (в данном случае го­ризонтальную). На ней задают точку А₁ (вер­шину угла). Из точки А₁ радиусом R, равным АВ или АС, проводят дугу до пересечения с прямой, получают точку С₁ (рис. 107, б). Из точки С₁ радиусом R₁, равным отрезку ВС, делают на дуге засечку, тем самым нахо­дят точку В₁ (рис. 107, в). Соединив точки А₁ и В₁, получают угол В₁А₁С₁, равный данному (рис. 107, г).

Деление угла пополам выполняется циркулем. Из вершины угла произвольным ра­диусом проводят дугу до пересечения ее со сторонами угла, получают точки В и С (рис. 108, а). Затем из точек В и С проводят две дуги радиусом больше половины расстоя­ния ВС (рис. 108, б) до их пересечения в точке D. Соединив точки Л и D прямой, получают биссектрису угла, которая делит угол пополам (рис. 108, в).