Так как по закону радиоактивного распада

то и активность также уменьшается во времени по экспоненциальному закону:

A(t) = A₀ exp (-λt), (9.11)

где А₀ – активность радионуклида в момент времени t=0.

С учетом зависимости (9.4) получим

N(t) = N₀ exp (– 0,693t/T_1/2);

A(t) = A₀ exp (– 0,693t/T_1/2).

Свяжем массу радионуклида m с его активностью.

Масса одного атома в граммах

где М_а – атомная масса, N_a = 6,02·10²³ моль^-1 – постоянная Авогадро.

M = N·m_a = (9.12)

Значит, активность в Бк m граммов радионуклида

A = (9.13)

Отношение активности радионуклида в источнике к его массе или объему называется удельной или объемной активностью соответственно:

A_m = A/M,

A_v = A/V,

где M и V –масса и объем вещества-носителя радионуклида.

Если отношение активности берется к площади поверхности или к длине источника, то эти отношения называются соответственно поверхностной или линейной активностью.

Выбор единиц активности определяется конкретной задачей: в воздухе – Бк/м, в воде – Бк/л, в мясе, хлебе – Бк/кг.