2017-11-30
2437ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
Учебная программа дисциплины Учебное пособие
Лабораторный практикум
Практикум
Методические указания по самостоятельной работе Банк тестовых заданий в системе UniTest
 |
Красноярск ИПК СФУ 2008
УДК 621.01
ББК 34.41
Т33
Авторы:
П. Н. Сильченко, М. А. Мерко, М. В. Меснянкин, А. В. Колотов, Е. В. Беляков
Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория механиз- мов и машин» подготовлен в рамках реализации в 2007 г. программы развития ФГОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» на 2007–2010 гг. по разделу «Модерни- зация образовательного процесса».
Рецензенты:
Красноярский краевой фонд науки;
Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дис- циплин
Т33 Теория механизмов и машин. Версия 1.0 [Электронный ресурс]: практи- кум / П. Н. Сильченко, М. А. Мерко, М. В. Меснянкин и др. – Электрон. дан. (2 Мб). – Красноярск: ИПК СФУ, 2008. – (Теория механизмов и машин: УМКД № 363-2007 / рук. творч. коллектива П. Н. Сильченко). – 1 электрон. опт. диск (DVD). – Систем. требования: Intel Pentium (или аналогичный про- цессор других производителей) 1 ГГц; 512 Мб оперативной памяти; 2 Мб сво- бодного дискового пространства; привод DVD; операционная система Microsoft Windows 2000 SP 4 / XP SP 2 / Vista (32 бит); Adobe Reader 7.0 (или аналогичный продукт для чтения файлов формата pdf).
|
|
|
ISBN 978-5-7638-1283-1 (комплекса)
ISBN 978-5-7638-1476-7 (практикума)
Номер гос. регистрации в ФГУП НТЦ «Информрегистр» 0320802726 от 20.12.2008 г. (комплекса)
Настоящее издание является частью электронного учебно-методического комплекса по дисципли- не «Теория механизмов и машин», включающего учебную программу, учебное пособие, лабораторный практикум, методические указания по самостоятельной работе, контрольно-измерительные материалы
«Теория механизмов и машин. Банк тестовых заданий», наглядное пособие «Теория механизмов и ма- шин. Презентационные материалы».
Изложены алгоритмы и последовательность решения задач графоаналитическими методами по основным разделам дисциплины. Рассмотрены примеры решения практических задач с использованием общепринятых методов теории механизмов и машин для типовых рычажных механизмов.
Предназначен для студентов направления подготовки бакалавров 190100.62 «Наземные транс- портно-технологические комплексы», 190200.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» укрупненной группы 190000 «Транспортная техника и технологии».
© Сибирский федеральный университет, 2008 Рекомендовано к изданию
Инновационно-методическим управлением СФУ
Редактор Л. Х. Бочкарева
Разработка и оформление электронного образовательного ресурса: Центр технологий элек- тронного обучения информационно-аналитического департамента СФУ; лаборатория по разработке мультимедийных электронных образовательных ресурсов при КрЦНИТ
|
|
|
Содержимое ресурса охраняется законом об авторском праве. Несанкционированное копирование и использование данного про- дукта запрещается. Встречающиеся названия программного обеспечения, изделий, устройств или систем могут являться зарегистрирован- ными товарными знаками тех или иных фирм.
Подп. к использованию 01.09.2008 Объем 2 Мб
Красноярск: СФУ, 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79
Введение............................................................ 4
1. Структурный анализ рычажных механизмов 5
2. Метрический синтез плоских рычажных механизмов...................................................... 25
3. Кинематический анализ плоских рычажных механизмов...................................................... 41
4. Силовой анализ плоских рычажных механизмов...................................................... 71
5. Динамический анализ плоских рычажных механизмов.................................................... 110
Библиографический список.......................... 132
Дисциплина «Теория механизмов и машин» (ТММ) предполагает изу- чение основных методов и алгоритмов анализа и синтеза механизмов и машин, а также систем, разработанных на их базе.
Организация учебного процесса по очной форме предполагает выде- ление на проведение аудиторных занятий более 50 % от объема часов, преду- смотренных государственным образовательным стандартом для изучения дисциплины ТММ. Целью аудиторных занятий является ознакомление и консультирование по наиболее сложным темам дисциплины, а также выяв- ление уровня освоения материала дисциплины каждым студентом с после- дующей итоговой аттестацией. Основные положения и терминология дисци- плины «Теория механизмов и машин» освещаются на лекционных занятиях, а практическое освоение, проработка полученных знаний осуществляется на практических занятиях и при выполнении лабораторных работ.
До 50 % объема часов выделяется для работы студентов, направлен- ной на самостоятельное освоение необходимого материала дисциплины ТММ и выполнение требуемых видов работ. К видам самостоятельной рабо- ты относятся: проработка тем лекционного материала, выполнение и подго- товка к защите расчетно-графических заданий (РГЗ) и курсового проекта (КП). Особое внимание при реализации самостоятельной работы сосредота- чивается на выполнении РГЗ и КП по дисциплине «Теория механизмов и машин».
Расчетно-графические задания и курсовой проект способствуют за- креплению, углублению и обобщению теоретических знаний, развивают творческую инициативу и самостоятельность, повышают интерес к изучению дисциплины, прививают навыки научно-исследовательской работы. РГЗ вы- полняются применительно ко всем видам анализа и метрическому синтезу плоских рычажных механизмов, курсовой проект посвящен теме «Анализ и синтез механизмов технической системы».
Разделы расчетно-графических заданий и курсового проекта охваты- вают анализ и синтез рычажных, зубчатых и кулачковых механизмов являю- щихся составляющими более сложной технической системы. Выполненные расчетно-графические задания и курсовой проект студенты лично защищают преподавателю. По результатам самостоятельной работы студенты сдают итоговый контроль – зачет или экзамен согласно модулю обучения.
Данное учебное пособие предназначено для выработки у студентов всех форм обучения умений и навыков решения задач анализа и синтеза ос- новных видов механизмов, изучаемых в дисциплине «Теория механизмов и машин», оказания консультативной помощи при выполнении расчетно- графических заданий, лабораторных работ, основных разделов курсового проекта, при оформлении отчетов и пояснительных записок, а также подго- товке к их защите и сдаче зачета и(или) экзамена.
|
|
|
1. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ
Задача 1.1. Выполнить структурный анализ кривошипно-ползунного механизма (,рис. 1.1 а).
A
O
а б в
Рис. 1.1. Схема кривошипно-ползунного механизма и ее элементы
Р е ш е н и е. Схема кривошипно-ползунного механизма представля- ет собой замкнутую кинематическую цепь, следовательно, данный механизм является плоским механизмом. В этом случае структурный анализ криво- шипно-ползунного механизма сводится к решению двух задач:
1) определению подвижности механизма;
2) определению состава структуры. Рассмотрим каждую задачу в отдельности.
Подвижность кривошипно-ползунного механизма определяется по структурной формуле Чебышева:
W = 3 × n - 2 × p 5 - p 4,
где p 4, p 5 – количество кинематических пар четвертого и пятого классов, n –
количество подвижных звеньев кинематической цепи.
Структурная схема рассматриваемого механизма состоит из четырех звеньев (рис. 1.1, а):
1 – звено ОА – кривошип, 2 – звено АВ – шатун,
3 – звено В – ползун, 0 – стойка.
При этом звенья 1 – 3 являются подвижными звеньями, а стойка 0 представлена в структурной схеме шарнирно-неподвижной опорой и направ- ляющей ползуна 3 и является неподвижным звеном. Следовательно, n = 3.
Для определения значений коэффициентов p 4 и p 5 выявим все кинема- тические пары, входящие в состав схемы механизма. Результаты анализа за- носим в табл. 1.1.
Таблица 1.1
| № п/п | Номера звеньев / название | Схема | Класс / под- вижность | Вид контакта / замы- кание | ||||||
| A | ||||||||||
| 0 – 1 / вращательная | O | 5/1 | Поверхность (низ- шая) / геометрическое | |||||||
| 1 – 2 / вращательная | O | A | B | 5/1 | Поверхность (низ- шая) / геометрическое | |||||
| 2 – 3 / вращательная | A |
B
| 5/1 | Поверхность (низ- шая) / геометрическое | ||||||
| 3 – 0 / поступательная | 0 B | 5/1 | Поверхность (низ- шая) / геометрическое |
|
|
|
Из анализа данных табл. 1.1 следует, что исследуемая схема криво- шипно-ползунного механизма представляет собой замкнутую кинематиче- скую цепь, звенья которой образуют между собой четыре пары пятого клас- са. Следовательно, p 5 = 4, а p 4 = 0.
Подставив найденные значения коэффициентов в структурную фор- мулу Чебышева, получим
W = 3 × 3 - 2 × 4 - 0 = 9 - 8 = 1.
Результат означает, что для однозначного определения взаимного расположения звеньев кривошипно-ползунного механизма достаточно одной обобщенной координаты φ1.
Состав структуры кривошипно-ползунного механизма исследуем со- гласно принципу построения механизмов по Ассуру.
Начиная с выходного звена – ползуна 3, разбиваем рассматриваемую схему кривошипно-ползунного механизма на группы звеньев. При этом ру- ководствуемся следующим правилом: если выделенная группа звеньев обла- дает совместно нулевой подвижностью, то эта группа звеньев является структурной группой.
Группа – зв 2 ен п ь р е е в д3ставлена на рис. 1.1, б. Данная группа звень- ев состоит из двух подвижных звеньев: шатуна 2 и ползуна 3 и трех кинемати- ческих пар пятого класса: 1 – 2, 2 – 3 – вращательных пар и 3 – 0 – поступатель- ной пары. Тогда коэффициенты формулы Чебышева принимают следующие значения: n = 2; p 5 = 3, p 4 = 0.
Подставив выявленные значения коэффициентов в структурную фор- мулу Чебышева, получим
W = 3× 2 - 2×3 - 0 = 6 - 6 = 0.
Следовательно, группа звеньев 3 – 2 является структурной группой 2-го класса 2-го порядка 2-го вида, структурная формула которой имеет вид ВВП.
Группа звеньев 0 – 1 представлена на рис. 1.1, в. Данная группа звень- ев состоит из подвижного звена – кривошипа 1 и стойки 0, образующих одну
кинематическую пару пятого класса; 0 – 1 – вращательная пара, тогда n =1,
p 5 = 1, а p 4 = 0.
Подставив выявленные значения коэффициентов в структурную фор- мулу Чебышева, получим
W = 3×1- 2×1- 0 = 3 - 2 = 1.
Следовательно, группа звеньев 0 – 1 не является структурной группой, а представляет собой первичный механизм.
Из проведенного структурного анализа следует, что структура криво- шипно-ползунного механизма состоит из первичного механизма с подвижно- стью, равной 1, и одной структурной группы 2-го класса 2-го порядка 2-го вида (рис. 1.2).
|
|
|
Рис. 1.2. Состав структуры кривошипно-ползунного механизма
В ы в о д. Полученный результат показывает, что кривошипно- ползунный механизм является механизмом второго класса и независимо от числа структурных групп его подвижность определяется подвижностью пер- вичного механизма, что соответствует результату первой задачи структурно- го анализа данного механизма.
Задача 1.2. Выполнить структурный анализ шарнирного механизма
(рис. 1.3, а).
Р е ш е н и е. Схема шарнирного механизма представляет собой замкнутую кинематическую цепь, следовательно, данный механизм является плоским механизмом. В этом случае задачи исследования будут аналогичны предшествующему анализу кривошипно-ползунного механизма.
Подвижность шарнирного механизма определяется по структурной формуле Чебышева.
Структурная схема рассматриваемого механизма состоит из четырех звеньев (рис. 1.3, а):
1 – звено ОА – кривошип, 2 – звено АВ – шатун,
3 – звено ВС – коромысло, 0 – стойка.
B B A
O
0
а б в
Рис. 1.3. Схема шарнирного механизма и ее элементы
При этом звенья 1 – 3 являются подвижными звеньями, а стойка 0 яв- ляется неподвижным звеном и в составе структурной схемы представлена двумя шарнирно-неподвижными опорами с центрами шарниров в точках O и C. Следовательно, n = 3.
Для определения значений коэффициентов p 4 и p 5 выявим все кинема- тические пары, входящие в состав схемы шарнирного механизма. Результаты анализа заносим в табл. 1.2.
Из анализа данных табл. 1.2 следует, что исследуемая схема шарнир- ного механизма представляет собой замкнутую кинематическую цепь, звенья которой образуют между собой четыре пары пятого класса. Следовательно, p 5 = 4, а p 4 = 0.
Подставив найденные значения коэффициентов в структурную фор- мулу Чебышева, получим
W = 3 × 3 - 2 × 4 - 0 = 9 - 8 = 1.
Результат означает, что для однозначного определения взаимного расположения звеньев шарнирного механизма достаточно одной обобщенной координаты φ1.
Состав структуры шарнирного механизма исследуем согласно прин- ципу построения механизмов по Ассуру.
Начиная с выходного звена – коромысло 3, разбиваем рассматривае- мую схему шарнирного механизма на группы звеньев. При этом руково- дствуемся следующим правилом: если выделенная группа звеньев обладает совместно нулевой подвижностью, то эта группа звеньев является структур- ной группой.
Таблица 1.2
| № п/п | Номера звеньев / название | Схема | Класс / под- вижность | Вид контакта / замы- кание |
| 0 – 1 / вращательная | A O 1 | 5/1 | Поверхность (низ- шая) / геометриче- ское |
Продолжение таблиця 1.2
| № п/п | Номера звеньев / название | Схема | Класс / под- вижность | Вид контакта / замы- кание | ||||
| 1 – 2 / вращательная | 1 A O | B | 5/1 | Поверхность (низ- шая) / геометриче- ское | ||||
| 2 – 3 / вращательная | A | С | B | 5/1 | Поверхность (низ- шая) / геометриче- ское | |||
| B | ||||||||
| 3 – 0 / вращательная | С | 5/1 | Поверхность (низ- шая) / геометриче- ское |
Группа звеньев 3 – 2 представлена на рис. 1.3, б. Данная группа звень- ев состоит из двух подвижных звеньев: шатуна 2 и коромысла 3 и трех вра- щательных кинематических пар пятого класса: 1 – 2, 2 – 3, 3 – 0, тогда n = 2; p 5 = 3, а p 4 = 0.
Подставив выявленные значения коэффициентов в структурную фор- мулу Чебышева, получим
W = 3 × 2 - 2 × 3 - 0 = 15 -15 = 0.
Следовательно, группа звеньев 3 – 2 является структурной группой 2-го класса 2-го порядка 1-го вида структурная формула, которой имеет вид ВВВ.
Группа звеньев 0 – 1 показана на рис. 1.3, в. Данная группа звеньев со- стоит из подвижного звена – кривошипа 1 и стойки 0, образующих между со- бой одну вращательную кинематическую пару: 0 – 1, тогда n = 1; p 5 = 1, а p 4 = 0.
Подставив выявленные значения коэффициентов в структурную фор- мулу Чебышева, получим
W = 3×1- 2 ×1- 0 = 3 - 2 = 1.
Следовательно, группа звеньев 0 – 1 не является структурной группой, а представляет собой первичный механизм.
Из проведенного структурного анализа следует, что структура шарнир- ного механизма состоит из первичного механизма с подвижностью, равной 1, и одной структурной группы 2-го класса 2-го порядка 1-го вида (рис. 1.4).
|
|
|
Рис. 1.4. Состав структуры шарнирного механизма
В ы в о д. Полученный результат показывает, что шарнирный меха- низм является механизмом второго класса и независимо от числа структур- ных групп его подвижность определяется подвижностью первичного меха- низма, что соответствует результату первой задачи структурного анализа данного механизма.
Задача 1.3. Выполнить структурный анализ кулисного механизма
(рис. 1.5, а).
A
а б в
Рис. 1.5. Схема кулисного механизма и ее элементы
Р е ш е н и е. Схема кулисного механизма представляет собой замк- нутую кинематическую цепь, следовательно, данный механизм является пло- ским механизмом. В этом случае задачи исследования будут аналогичны предшествующим анализам предшествующих механизмов.
Подвижность кулисного четырехзвенного механизма определяется по структурной формуле Чебышева.
Структурная схема рассматриваемого механизма состоит из четырех звеньев (рис. 1.5, а):
1 – звено ОА – кривошип, 2 – звено А – ползун,
3 – звено ВС – коромысло (кулиса), 0 – стойка.
При этом звенья 1 – 3 являются подвижными звеньями, а стойка 0 яв- ляется неподвижным звеном и в составе структурной схемы представлена двумя шарнирно-неподвижными опорами с центрами шарниров в точках O и C. Следовательно, n = 3.
Для определения значений коэффициентов p 4 и p 5 выявим все кинема- тические пары, входящие в состав схемы кулисного механизма. Результаты исследования заносим в табл. 1.3.
Из анализа данных табл. 1.3 следует, что исследуемая схема кулисно- го механизма представляет собой замкнутую кинематическую цепь, звенья которой образуют между собой четыре пары пятого класса. Следовательно, p 5 = 4, а p 4 = 0.
Таблица 1.3
| № п/п | Номера звеньев / название | Схема | Класс / под- вижность | Вид контакта / замыка- ние |
| 0 – 1 / вращательная | A O 1 | 5/1 | Поверхность (низшая) / геометрическое | |
| 1 – 2 / вращательная | 5/1 | Поверхность (низшая) / геометрическое | ||
| 2 – 3 / поступательная | 5/1 | Поверхность (низшая) / геометрическое | ||
| 3 – 0 / вращательная | B С 3 | 5/1 | Поверхность (низшая) / геометрическое |
Подставив найденные значения коэффициентов в структурную фор- мулу Чебышева, получим
W = 3×3 - 2 × 4 - 0 = 9 - 8 = 1.
Результат означает, что для однозначного определения взаимного расположения звеньев кулисного механизма достаточно одной обобщенной координаты φ1.
Структурный состав кулисного механизма определяется согласно принципу построения механизмов по Ассуру.
Начиная с выходного звена – коромысла (кулисы) 3, разбиваем рас- сматриваемую схему кулисного механизма на группы звеньев. При этом ру- ководствуемся следующим правилом: если выделенная группа звеньев обла- дает совместно нулевой подвижностью, то эта группа звеньев является структурной группой.
Группа звеньев 3 – 2 показана на рис. 1.5, б. Данная группа звеньев со- стоит из двух подвижных звеньев: ползуна 2 и коромысла (кулиса) 3, двух вра- щательных кинематических пар пятого класса: 1 – 2, 3 – 0 и одной поступатель- ной кинематической пары пятого класса – 2 – 3, тогда n = 2, p 5 = 3, а p 4 = 0.
Подставив выявленные значения коэффициентов в структурную фор- мулу Чебышева, получим
W = 3 × 2 - 2 × 3 - 0 = 15 -15 = 0.
Следовательно, группа звеньев 3 – 2 является структурной группой 2-го класса 2-го порядка 3-го вида структурная формула, которой имеет вид ВПВ.
Группа звеньев 0 – 1 представлена на рис. 1.5, в. Данная группа звеньев состоит из подвижного звена – кривошипа 1 и стойки 0, образующих между со- бой одну вращательную кинематическую пару, – 0 – 1, тогда n = 1, p 5 = 1, а p 4 = 0. Подставив выявленные значения коэффициентов в структурную фор-
мулу Чебышева, получим
W = 3×1- 2 ×1- 0 = 3 - 2 = 1.
Следовательно, группа звеньев 0 – 1 не является структурной группой Ассура, а представляет собой первичный механизм.
|
|
|
Рис. 1.6. Состав структуры кулисного механизма
Из проведенного структурного анализа следует, что структура кулис- ного механизма состоит из первичного механизма с подвижностью, равной 1, и одной структурной группы 2-го класса 2-го порядка 3-го вида (рис. 1.6).
В ы в о д. Полученный результат показывает, что кулисный меха- низм является механизмом второго класса и независимо от числа структур- ных групп его подвижность определяется подвижностью первичного меха- низма, что соответствует результату первой задачи структурного анализа данного механизма.
Задача 1.4. Для механизма качающегося транспортера (рис. 1.7) вы- полнить структурный анализ.
B
A C
1 2 3 4
O O 1 D 5
0 0
Рис. 1.7. Схема механизма качающегося транспортера
Р е ш е н и е. Схема механизма качающегося транспортера представ- ляет собой замкнутую кинематическую цепь, следовательно, данный меха- низм является плоским механизмом. В этом случае задачи исследования бу- дут аналогичны структурным анализам предшествующих механизмов.
Подвижность механизма качающегося транспортера определяется по структурной формуле Чебышева.
Для определения величины коэффициента n проанализируем струк- турную схему механизма качающегося транспортера (рис. 1.7). Структурная схема механизма состоит из шести звеньев:
1 – кривошип, 4 – шатун,
2 – шатун, 5 – ползун,
3 – коромысло, 0 – стойка.
При этом звенья 1-5 являются подвижными звеньями, а стойка 0 – неподвижным звеном, которая представлена в составе структурной схемы двумя шарнирно-неподвижными опорами и направляющей ползуна 5. Следо-
вательно, n =5.
Для определения значений коэффициентов
p 4 и
p 5 найдем все кине-
матические пары, входящие в состав рассматриваемой кинематической цепи. Результаты исследования заносим в табл. 1.4.
Из анализа данных табл. 1.4 следует, что звенья механизма качающе- гося транспортера составляют замкнутую кинематическую цепь и образуют
семь пар пятого класса. Следовательно,
p 5 = 7, а
p 4 = 0.
Таблица 1.4
| № п/п | Номера звеньев / название | Схема | Класс / под- вижность | Вид контакта / за- мыкание |
| 0 – 1 / вращательная | A 1 O | 5/1 | Поверхность (низ- шая) / геометриче- ское | |
| 1 - 2/ вращательная | A 1 2 B O | 5/1 | Поверхность (низ- шая) / геометриче- ское | |
| 2 - 3/ вращательная | 2 B A O 1 | 5/1 | Поверхность (низ- шая) / геометриче- ское |
Продолжение таблиця 1.4
| № п/п | Номера звеньев / название | Схема | Класс / под- вижность | Вид контакта / за- мыкание |
| 3 - 4/ вращательная | С 4 O 1 D | 5/1 | Поверхность (низ- шая) / геометриче- ское | |
| 4 - 5/ вращательная |
С D 5
| 5/1 | Поверхность (низ- шая) / геометриче- ское | |
| 3 - 0/ вращательная | B O 1 3 | 5/1 | Поверхность (низ- шая) / геометриче- ское | |
| 5 - 0/ поступательная | D 5 0
| 5/1 | Поверхность (низ- шая) / геометриче- ское |
Подставив найденные значения коэффициентов n,
Чебышева, получим
p 4 и
p 5 в формулу
W =3 ×5 -2 ×7 -0 =15 -14 =1.
Результат говорит, что для однозначного описания положений звеньев механизма качающегося транспортера на плоскости необходима одна обоб-
щенная координата
j1.
2) Структурный состав синусного четырехзвенного механизма опре- деляется согласно принципу построения механизмов по Ассуру.
Структурная группа звеньев 4 – 5 показана на рис. 1.8, а. Данная группа состоит из двух подвижных звеньев: шатуна 4 и ползуна 5; двух по- водков: коромысла 3 и направляющей (стойка) 0 и трех кинематических пар пятого класса: вращательных пар 4 - 5 и 3 - 4; поступательной пары 5 - 0.
Тогда
n =2,
p 5 = 3, а
p 4 = 0.
Подставив выявленные значения коэффициентов в формулу Чебыше- ва, получим
W =3 ×2 -2 ×3 -0 =15 -15 =0.
Следовательно, группа звеньев 4-5 является структурной групп- пой 2-го класса 2-го порядка 2-го вида структурной формулы, которая имеет вид ВВП.
|
4 1 2
3 D 5 O 1 3
0 0 0
а б в
Рис. 1.8. Составляющие структуры механизма качающегося транспортера
Вторая группа звеньев 2 - 3 (р.8и,с. 1 б). Данная группа состоит из двух подвижных звеньев: шатуна 2 и коромысла 3; двух поводков: криво- шипа 1 и стойки 0; трех кинематических пар пятого класса: вращательных
пар: 2 - 3, 1 - 2, 3 - 0. Тогда
n =2,
p 5 = 3, а
p 4 = 0.
Подставив выявленные значения коэффициентов в формулу Чебыше- ва, получим
W =3 ×2 -2 ×3 -0 =6 -6 =0.
Следовательно, группа звеньев 2 - 3 является структурной групп- пой 2-го класса 2-го порядка 1-го вида структурной формулы, которая имеет вид ВВВ.
Третья группа звеньев 0 - 1 представлена на рис. 1.8, в. Данная группа состоит из подвижного звена кривошипа 1, стойки 0 и вращательной пары
пятого класса 0 - 1. Тогда
n =1,
p 5 = 1, а
p 4 = 0.
Подставив найденные значения коэффициентов в формулу Чебышева, получим
W =3×1-2 ×1-0 =3 -2 =1.
Следовательно, группа звеньев 0 - 1 не является структурной группой, а представляет собой первичный механизм, подвижность которого равна 1.
Из проведенного анализа следует, что механизм качающегося транс- портера имеет следующий структурный состав: первичный механизм с под- вижностью, равной 1, и две структурные группы 2-го класса 2-го порядка 1- го и 2-го видов (рис. 1.9).
|
|
|
|
Рис. 1.9. Состав структуры механизма качающегося транспортера
 |
В ы в о д. Полученный результат показывает, что механизм качаю- щегося транспортера является механизмом второго класса и независимо от числа структурных групп его подвижность определяется подвижностью пер- вичного механизма, что соответствует результату первой задачи структурно- го анализа данного механизма.
Задача 1.5. Выполнить структурный анализ плоского рычажного ме- ханизма (рис. 1.10).
 | |||
 | |||
B
 |  |
Рис. 1.10. Структурные схемы плоских рычажных механизмов. Схемы 1, 6
 | |||||
 | |||||
 | |||||
 |
Рис. 1.10. Продолжение. Схемы 7–14
 | ||||||||||
 | ||||||||||
 | ||||||||||
 | ||||||||||
 | ||||||||||
 | ||||||||||
 | |||
 | |||
 |  |
Рис. 1.10. Продолжение. Схемы 15–22
 | ||||||||
 | ||||||||
 |  | |||||||
 | ||||||||
 | ||||||||
Рис. 1.10. Окончание. Схемы 23–30
Задача 1.6. Определить подвижность и маневренность механизма ма- нипулятора промышленного робота (рис. 1.11).
Р е ш е н и е. 1) Проанализируем схему механизма (рис. 1.11), вы- ходное звено 5 которого со стойкой 0 не образует кинематических пар, сле- довательно, схема рассматриваемого механизма является незамкнутой кине- матической цепью, подвижность которой определяется по формуле Сомова– Малышева.
Схема механизма промышленного манипулятора (рис. 1.11) состоит из одного неподвижного звена – стойки 0 и подвижных звеньев 1, 2, 3, 4, 5.
Следовательно, число подвижных звеньев равно пяти, т. е.
n =5.
Для определения значений коэффициентов
p 1,
p 2,
p 3,
p 4 и
p 5 вы-
явим все кинематические пары, входящие в состав схемы механизма про- мышленного манипулятора. Результаты исследования заносим в табл. 1.5.
Таблица 1.5
| № п/п | Номера звеньев / название | Схема | Класс / под- вижность | Вид контакта / за- мыкание |
| 0 – 1 / вращательная | A 1 O 0 | 5/1 | Поверхность (низ- шая) / геометриче- ское | |
| 1 – 2 / вращательная | A B | 5/1 | поверхность (низ- шая) / геометриче- ское | |
| 2 – 3 / вращательная | 2 B A | 5/1 | Поверхность (низ- шая) / геометриче- ское | |
| 3 – 4 / поступательная | B 3 С 4 D | 5/1 | Поверхность (низ- шая) / геометриче- ское | |
| 4 – 5 / сферическая | С D | 3/3 | Поверхность (низ- шая) / геометриче- ское |
Из анализа данных табл. 1.5 следует, что исследуемая схема механиз- ма манипулятора промышленного робота представляет собой разомкнутую кинематическую цепь, звенья которой образуют между собой четыре пары пятого класса: 0 - 1, 1 - 2, 2 - 3, 3 - 4 и одну сферическую пару третьего
класса – 4 - 5. Следовательно,
p 5=4,
p 4=0,
p 3=1,
p 2=0,
p 1=0.
Подставив найденные значения коэффициентов в структурную фор- мулу Сомова–Малышева, получим
W = 6 × 5 - 5 × 4 - 4 × 0 - 3 ×1 - 2 × 0 - 0 = 30 - 20 - 3 = 7.
Результат свидетельствует о том, что для однозначного описания по- ложений звеньев механизма манипулятора промышленного робота в про- странстве необходимо семь обобщенных координат.
2) Маневренность – это подвижность пространственного механизма при неподвижном звене 5. Маневренность обозначают m и определяют по формуле Сомова–Малышева.
Для определения маневренности необходимо остановить (запретить перемещаться) выходное звено 5. Следовательно, число подвижных звеньев становиться равным четырем, т. е. n = 4. Значения всех остальных коэффици- ентов не изменяются, т. е. p 5 = 4, p 4 = 0, p 3 = 1, p 2 = 0, p 1 = 0.
Подставив найденные значения коэффициентов в выражение для ма- невренности, получим
m = 6 × 4 - 5 × 4 - 4 × 0 - 3 ×1 - 2 × 0 - 0 = 24 - 20 - 3 = 1.
Результат говорит о том, что для однозначного определения положе- ний звеньев механизма манипулятора промышленного робота, имеющего замк- нутую кинематическую цепь, достаточно одной обобщенной координаты.
Проверим полученное значение
m = W - 6 = 7 - 6 = 1.
В ы в о д. Расчет по обоим выражениям дает одинаковое значение маневренности, которое удовлетворяет условию работоспособности про- странственного рычажного механизма, гласящему, что маневренность долж- на быть больше либо равна единице.
Задача 1.7. Определить подвижность и маневренность механизма ма- нипулятора промышленного робота (рис. 1.12).
 |  | ||
Рис. 1.12. Схемы пространственных рычажных механизмов. Схемы 1–2
 | ||||||||||
 | ||||||||||
 | ||||||||||
 | ||||||||||
 | ||||||||||
 | ||||||||||
 |  | ||
 |  |
Рис. 1.12. Продолжение. Схемы 3–14
 | |||||||
 | |||||||
 | |||||||
 | |||||||
 |  |
 |  |
Рис. 1.12. Продолжение. Схемы 15–26
 | |||||
 | |||||
 | |||||
 | |||
 | |||
Рис. 1.12. Окончание. Схемы 27–30
2. МЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ
Задача 2.1. Известны длины кривошипа
lOA = 0,20 м, шатуна
lAB = 0,40 м
и параметра
а = 0,47м. Требуется по заданным геометрическим
параметрам выполнить метрический синтез кинематической схемы криво- шипно-ползунного механизма (рис. 2.1).
 |
Р е ш е н и е. Приняв циент длин, м/мм:
ОА = 20 мм, определим масштабный коэффи-
m l =
lOA
= 0,20 = 0,01.
20
Переводим все остальные геометрические параметры в выбранный масштабный коэффициент длин, мм:
AB = lAB
m l
= 0,40 = 40,
0,01
a = a
m l
= 0,47 = 47.
0,01
По полученным величинам в выбранном масштабном коэффициенте длин выполняем метрический синтез кинематической схемы кривошипно- ползунного механизма в следующей последовательности:
1) В произвольном месте выбираем точку O, характеризующую поло- жение стойки кривошипно-ползунного механизма (,рис. 2.2 а).
2) Откладываем параметр
a = 47 мм, определяющий положение точ-
ки B относительно стойки O в масштабном коэффициенте длин (рис. 2.2, а).
3) Из точки O проводим дугу радиусом
R 1, равным величине отрезка
OA, взятой в миллиметрах, т. е.
R 1 = 20мм
(рис. 2.2, б).
4) Из точки B проводим дугу радиусом
R 2, равным величине отрезка
AB, взятой в миллиметрах, т. е.
R 2 = 40 мм. В результате пересечения дуги
радиусом
R 2 с дугой радиусом
R 1 определим положение точки A (рис. 2.2, в).
|
O B
a б
A m l
= 0,001 м
мм
m = 0,001 м
O R 1 = 20 мм
R 2 = 40мм
B
0
в г
Рис. 2.2. Метрический синтез кривошипно-ползунного механизма при заданном параметре a
5) Соединив точку A с точками O и B, получим кинематическую схему кривошипно-ползунного механизма, построенную в выбранном масштабном коэффициенте длин (рис. 2.2, г).
Задача 2.2. Известны длины кривошипа
lOA = 0,20 м, шатуна
lAB = 0,40 м
и обобщенная координата кривошипа
j = 600. Требуется по за-
