Кинематический и силовой расчет привода

Общий КПД привода

где – КПД пары цилиндрических зубчатых колес с опорами, = 0,97

[1,табл.9.1];

– КПД ременной передачи [табл.9.1];

– КПД муфты [табл.9.1];

– КПД пары подшипников качения [табл.9.1].

Требуемая мощность электродвигателя

10,6 .

Принимая электродвигатель марки 4А132М4У3 [1, табл.18.1], мощность которого , синхронная частота вращения , скольжение s =2,8%. Диаметр выходного конца ротора , а его длина [1, табл.18.2].

Номинальная частота вращения вала электродвигателя

Номинальная угловая скорость двигателя

Общее передаточное отношение

где – передаточное отношение редуктора;

– передаточное отношение ременной передачи;

(предварительно принимаем согласно рекомендаций [1, табл.9.2]).

Предварительное передаточное отношение редуктора

Предварительное передаточное отношение тихоходной ступени редуктора [1, табл.9.2]

Предварительное передаточное отношение быстроходной ступени редуктора

Из ряда стандартных значений [1, табл.10.1] и с учетом рекомендаций [1,табл.9.2] принимаем и

Расчетное передаточное отношение редуктора

Расчетное передаточное отношение ременной передачи

Кинематические параметры привода по валам:

быстроходный вал редуктора

промежуточный вал редуктора

тихоходный вал редуктора

выходной вал привода (ведущий вал машины)

Силовые параметры привода по валам:

Данные для расчета сводим в таблицу 1.

Наименование	Индекс Вала	Частота вращения n,	Угловая скорость ω,	Мощность P,	Момент T,
Вал электродвигателя	дв	1458,0	152,6	10,6	69,7
Быстроходный вал редуктора		600,0	62,8	10,07	160,4
Промежуточный вал редуктора		120,0	12,56	9,77
Тихоходный вал редуктора		30,0	3,14	9,48	3019,1
Ведущий вал машины		30,0	3,14	9,2	2929,9

Таблица 1 – Кинематические и силовые параметры привода по валам

2 РАСЧЕТ РЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ

Исходные данные для расчета: 10,6 ; ; ; – относительное скольжение [1, табл.9.2].

При данных силовых и кинематических параметрах ременной передачи и для сокращения количества ремней примем узкий клиновидный ремень сечения УА [1, табл.12.1]. Для данного ремня минимальный расчетный диаметр меньшего шкива .

Рекомендуемый расчетный диаметр меньшего шкива

Расчетный диаметр меньшего шкива принимаем из стандартного ряда = 132 , [1, табл.12.1].

Расчетный диаметр большего шкива

принимаем .

Фактическое передаточное отношение передачи

Расхождение с тем, что было получено по первоначальному расчету, , что менее допускаемого .

Межосевое расстояние ременной передачи

где к = 1,1 [1, табл.12.5].

Расчетная длинна ремня

принимаем L _p = 1500 мм [1, табл.12.1].

Межосевое расстояние при принятой длине ремня

Угол обхвата меньшего шкива

Скорость ремня

Коэффициент длины ремня

Где – базовая длина ремня[1, табл.12.3].

Коэффициент угла обхвата

Число ремней в передаче

где Р ₀ = 4,5 кВт – мощность, передаваемая одним клиновидным ремнем сечения УА (L ₀ =2500 ,) [1, табл.12.4];

K _F = 1, 15 – коэффициент динамической нагрузки [1, табл.12.4];

C _P = 1, 0 – коэффициент режима работы (при односменной работе) [1,табл.12.4];

C _i = 1, 13 – коэффициент передаточного числа [1, табл.12.4];

C _z = 0, 95 – коэффициент количества ремней [1, табл.12.4].

Принимаем z = 3.

Предварительное натяжение ветви ремня

где = 0,12 – коэффициент, учитывающий центробежную силу [1,табл.12.6].

Сила давления на валы

Ширина шкива

где – параметры канавки шкива [1,табл. 12.7].

Диаметр ступицы ведущего шкива (материал шкива чугун СЧ20)

где – диаметр выходного конца ротора двигателя (см.п.1).

Длина ступицы ведущего шкива

где – длина выходного конца ротора двигателя (см.п.1).

Диаметр ступицы ведомого шкива (материал шкива чугун СЧ20)

где – диаметр выходного конца быстроходного вала редуктора (см.п.3.3.1).

Длинна ступицы ведомого шкива с учетом длинны шпонки в сопряжении «вал – шкив» (п.3.4) и ширины шкива

Конструкция ступиц ведущего и ведомого шкивов – симметрична относительно торцов обода [1, табл.12.7].

3 РАСЧЕТ РЕДУКТОРА

3.1 Расчет быстроходной ступени

3.1.1 Выбор материала и расчет допускаемых напряжений

Так как в техническом задании нет ограничений по габаритам, то выбираем материал с твердостью до 350 , [1. табл.10.2]: принимаем для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, средняя твердость = 280 ; для колеса - сталь 45, термическая обработка – улучшение, но средняя твердость (с учетом диаметра заготовки) на 80 единиц ниже = 200 . Разность средней твердости рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса более 70 приводит к увеличению нагрузочной способности передачи, уменьшению ее габаритов и металлоемкости.

Допускаемые контактные напряжения

где – предел контактной выносливости при базовом числе циклов[1. табл.10.3];

– коэффициент долговечности;

– коэффициент безопасности [1. табл.10.3].

Ресурс привода

где – срок службы привода;

– продолжительность смены;

– число смен в сутки.

Действительное число циклов нагружения:

для колеса циклов;

для шестерни циклов.

Число циклов нагружения, соответствующее пределу контактной выносливости, циклов, циклов [1,табл.10.3]. Так как и , то коэффициент долговечности .

Допускаемые контактные напряжения для материала

шестерни ;

колеса .

Расчетные допускаемые контактные напряжения (передача косозубая и разность твердости материалов шестерни и колеса более 70 ,) [1,табл.10.3]

Требуемое условие выполнено.

Допускаемые напряжения изгиба (нагрузка односторонняя)

Предел выносливости при изгибе при базовом числе циклов для стали 45

[1, табл.10.4]:

для шестерни ;

для колеса .

Число циклов нагружения, соответствующее пределу выносливости при изгибе, для всех сталей циклов. Так как и (определены выше) больше , то коэффициент долговечности .

Коэффициент безопасности

где – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала [1, табл.10.4];

– коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса [1, табл.10.4].

Допускаемые напряжения изгиба

для шестерни ;

для колеса .

3.1.2 Проектировочный расчет передачи

Принимаем коэффициент концентрации нагрузки при несимметричном расположении колес 1,2 [1, табл.10.5]; коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию с учетом твердости материала 0,315 [1, табл.10.1].

Межосевое расстояние из условия прочности по контактным напряжениям

где ^1/3 – для косозубых колес.

Стандартное межосевое расстояние [1, табл.10.1].

Нормальный модуль зацепления с учетом твердости колес [1, табл.10.1].

принимаем [1,табл.10.1].

Угол наклона зубьев должен находиться от до [1, табл.10.1]. Предварительно принимаем угол наклона зубьев .

Число зубьев шестерни

принимаем .

Число зубьев колеса

Фактическое значение . Отклонения фактического передаточного отношения от расчетного нет (допускается ).

Угол наклона зубьев

Основные размеры шестерни и колеса

диаметры делительные

;

проверка ;

диаметры вершин зубьев

;

диаметры впадин зубьев

;

ширина зубчатого венца колеса и шестерни

;

3.1.3 Проверочный расчет зубьев колес по контактным напряжениям

Коэффициент ширины шестерни по диаметру

Окружная скорость колес

При данной скорости принимаем 8-ю степень точности [1, табл.10.7].

Коэффициент нагрузки

где – коэффициент концентрации нагрузки [1, табл.10.9];

– коэффициент распределения нагрузки между зубьями [1.табл.10.11];

– коэффициент динамической нагрузки [1, табл.10.10].

Прочность зубьев по контактным напряжениям

Недогрузка

Допускается недогрузка не более 15 %, а перегрузка не более 5 %.

3.1.4 Силы в зацеплении

Силы, действующие в зацеплении:

окружная ;

радиальная ;

осевая .

3.1.5 Проверочный расчет зубьев колес по напряжениям изгиба

Коэффициент нагрузки

где – коэффициент концентрации нагрузки [1, табл.10.9];

– коэффициент распределения нагрузки между зубьями [1,табл.10.9];

– коэффициент динамической нагрузки [1, табл.10.10].

Эквивалентное число зубьев:

у шестерни

у колеса

Коэффициенты формы зуба ; [1, табл.10.8].

Коэффициент наклона зуба

Прочность зуба шестерни и колеса на изгиб

Условие прочности выполнено.

3.2 Расчет тихоходной ступени

3.2.1 Выбор материала и расчет допускаемых напряжений

Материал для зубчатых колес тихоходной ступени примем такой же, как и для быстроходной ступени: для шестерни сталь 45 [1. табл.10.2],, термическая обработка - улучшение, средняя твердость = 280 ; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но средняя твердость (с учетом диаметра заготовки) на 80 единиц ниже = 200 .

Допускаемые напряжения материала зубчатых колес тихоходной ступени будут иметь другое значение, в отличие от быстроходной ступени, только в том случае, если отличаются коэффициенты долговечности.

Действительное число циклов нагружения:

для колеса циклов;

для шестерни циклов.

Так как материалы колес и коэффициенты долговечности для быстроходной и тихоходной ступеней одинаковы, то и допускаемые напряжения материалов колес равны (см.п.3.1.1).

Расчетные допускаемые контактные напряжения .

Допускаемые напряжения изгиба

для шестерни ,

для колеса .

3.2.2 Проектировочный расчет передачи

Межосевое расстояние из условия прочности по контактным напряжениям

где ^1/3 – для косозубых колес.

Стандартное межосевое расстояние [1, табл.10.1].

Нормальный модуль зацепления с учетом твердости колес [1, табл.10.1].

принимаем [1,табл.10.1].

Угол наклона зубьев должен находиться от до [1, табл.10.1]. Предварительно принимаем угол наклона зубьев .

Число зубьев шестерни

принимаем .

Число зубьев колеса

Фактическое значение . Отклонения фактического передаточного отношения от расчетного нет (допускается ).

Угол наклона зубьев

Основные размеры шестерни и колеса

диаметры делительные

;

проверка ;

диаметры вершин зубьев

;

диаметры впадин зубьев

;

ширина зубчатого венца колеса и шестерни

;

3.2.3 Проверочный расчет зубьев колес по контактным напряжениям

Коэффициент ширины шестерни по диаметру

Окружная скорость колес

При данной скорости принимаем 8-ю степень точности [1, табл.10.7].

Коэффициент нагрузки

где – коэффициент концентрации нагрузки [1, табл.10.9];

– коэффициент распределения нагрузки между зубьями [1.табл.10.11];

– коэффициент динамической нагрузки [1, табл.10.10].

Прочность зубьев по контактным напряжениям

Недогрузка .

Допускается недогрузка не более 15 %, а перегрузка не более 5 %.

3.2.4 Силы в зацеплении

Силы, действующие в зацеплении:

окружная ;

радиальная ;

осевая .

3.2.5 Проверочный расчет зубьев колес по напряжениям изгиба

Коэффициент нагрузки

где – коэффициент концентрации нагрузки [1, табл.10.9];

– коэффициент распределения нагрузки между [1,табл.10.9];

– коэффициент динамической нагрузки [1, табл.10.10].

Эквивалентное число зубьев:

у шестерни

у колеса

Коэффициенты формы зуба ; [1, табл.10.8].

Коэффициент наклона зуба

Прочность зуба шестерни и колеса на изгиб

Условие прочности выполнено.

3.3 Проектировочный расчет валов редуктора

Материал валов принимаем сталь 45, термическая обработка – улучшение.

Проектировочный расчет валов выполняем по касательным напряжениям от кручения, то есть не учитываем напряжения от изгиба, влияния концентраторов напряжений и циклический характер действия напряжений. Поэтому для компенсации приближенности проектировочного расчета допускаемые напряжения принимаем заниженными:

3.3.1 Быстроходный вал

Диаметр выходного конца вала

Принимаем из стандартного ряда [1, табл.14.1] .

С учетом типоразмеров подшипников качения и необходимости на валу буртика определенной высоты [1, табл.14.1] для упора ступицы полумуфты при сборке редуктора, принимаем диаметр вала под подшипниками .

Предполагаемый диаметр вала под шестерней . Условие совместного изготовления вала заодно с шестерней [1, табл.10.12].

Расстояние от впадин зубьев до шпоночного паза

где – глубина шпоночного паза во втулке [1, табл.7.1];

– диаметр впадин зубьев шестерни (см. п.3.1.2).

Окружной модуль зубьев колес зубчатой передачи

где ; – см.п.3.1.2.

, изготовляем вал – шестерню (материал сталь 45).

Диаметры остальных участков вала назначаем исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

3.3.2 Промежуточный вал

Диаметр выходного конца вала

Принимаем из стандартного ряда [1, табл.14.1] .

С учетом типоразмеров подшипников качения .

Условие совместного изготовления вала заодно с шестерней [1,табл.10.12].

Расстояние от впадин зубьев до шпоночного паза

где – глубина шпоночного паза во втулке [1, табл.7.1];

– диаметр впадин зубьев шестерни (см. п.3.2.2).

Окружной модуль зубьев колес зубчатой передачи

где ; - см.п.3.2.2.

, шестерню изготавливаем отдельно от вала.

Диаметры остальных участков вала назначаем исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

3.3.3 Тихоходный вал

Диаметр выходного конца вала

С учетом типоразмеров муфты в сопряжении «вал-полумуфта» [1,табл.16.1], принимаем из стандартного ряда[1,табл.14.1] .

С учетом типоразмеров подшипников качения и необходимости на валу буртика определенной высоты [1, табл.14.1] для упора ступицы муфты при сборке редуктора, принимаем диаметр вала под подшипниками .

Диаметр вала под колесом .

Диаметры остальных участков вала назначаем исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

3.4 Проектировочный расчет шпоночных соединений

Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок принимаем по ГОСТ 23360–78 [1, табл.7.1].

Материал шпонок – сталь 45, термическая обработка – нормализация.

Рабочая длина шпонки из условия прочности

где – вращающий момент на валу;

– диаметр цапфы вала в месте шпоночного соединения;

– геометрические размеры шпоночного соединения согласно стандарту.

Допускаемые напряжения смятия неподвижных шпоночных соединений при циклическом нагружении и стальной ступице , а при чугунной ступице [1, табл.7.6].

Быстроходный вал. Шпонка на выходном конце вала, сопряжение “вал – – ведомый шкив”. ; ; [1, табл.7.1];длина ступицы полумуфты, материал полумуфты – чугун марки СЧ20.

Рабочая длина шпонки

Минимальная расчетная длина шпонки (исполнение 3)

С учетом ширины ведомого шкива(см.п.2) и стандартного ряда длин шпонок принимаем шпонку длиной (Шпонка3- ГОСТ 23360-78).

Промежуточный вал. Шпонка под шестерней и колесом, сопряжение “вал - ступица зубчатого колеса” ; ; [1, табл.7.1]; материал ступицы колеса – сталь 45.

Рабочая длина шпонки

Минимальная расчетная длина шпонки (исполнение 1)

С учетом стандартного ряда длин шпонок принимаем шпонку длиной (Шпонка ГОСТ 23360-78).

Тихоходный вал. Шпонка под колесом, сопряжение “вал - ступица зубчатого колеса”. ; ; [1, табл.7.1]; материал ступицы колеса – сталь 45.

Рабочая длина шпонки

Минимальная расчетная длина шпонки (исполнение 3)

С учетом стандартного ряда длин шпонок принимаем шпонку длинной (Шпонка ГОСТ 23360-78).

Шконка на выходном конце вала, сопряжение “вал – ступица полумуфты”. ; ; [1, табл.7.1]; материал ступицы полумуфты – чугун марки СЧ20 [1, табл.16.1].

Рабочая длина шпонки

Минимальная расчетная длина шпонки (исполнение 3)

С учетом стандартного ряда длин шпонок и с учетом стандартной длины полумуфты [1, табл.16.1] принимаем шпонку длинной (Шпонка3 - ГОСТ 23360-78).

3.5 Конструктивные размеры зубчатых колес

Шестерня, размеры которой определены выше, выполнена заодно с валом.

Геометрические параметры зубчатого колеса [1, табл.10.12]:

диаметр ступицы ;

длина ступицы с учетом ширины зубчатого венца (см. п.3.1.2) и длины шпонки в сопряжении “вал - ступица зубчатого колеса” (см. п.3.4)

;

толщина обода ;

принимаем ;

толщина диска ;

диаметр центровой окружности

;

диаметр отверстий

Геометрические параметры шестерни тихоходной ступени: учитывая длину шпонки в сопряжении «вал – шестерня» (см.п.3.4) и незначительные радиальные размеры шестерни (см.п.3.2.2) выполняем ее плоской (дискового типа) с осевой шириной .

Геометрические параметры колеса быстроходной ступени:

диаметр ступицы ;

длина ступицы с учетом ширины зубчатого венца (см.п.3.2.2) и длины шпонки в сопряжении «вал – ступица зубчатого колеса» (см.п.3.4) ;

толщина обода ,

принимаем ;

толщина диска ;

диаметр центровой окружности

;

диаметр отверстий

3.6 Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенок корпуса и крышки [1, табл.17.1]:

;

принимаем .

Толщина фланцев поясов корпуса и крышки [1, табл.17.1]:

верхнего пояса корпуса и крышки

;

нижнего пояса корпуса без бобышек

Диаметры болтов [1,табл.17.1]:

фундаментных

принимаем болты с резьбой М 22 [1, табл.6.13];

крепящих крышку к корпусу подшипника

принимаем болты с резьбой М 16 [1, табл.6.13];

соединяющих крышку с корпусом

принимаем болты с резьбой М 12 [1, табл.6.13].

3.7. Эскизная компоновка редуктора

В соответствии с рекомендациями [1, табл. 15.14] для опор валов редуктора назначаем шариковые радиальные подшипники. Габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников , и

(см.п.3.2). Параметры подшипников согласно ГОСТ 8338-75

[1, табл.15.1] приведены в таблице 2.

В соответствии с рекомендациями [1, табл. 19.3] смазывание подшипников осуществляем маслом в картере за счет брызг при работе редуктора, так как окружная скорость колес (см. п.3.1.3).

Таблица 2 - Параметры подшипников.

Вал	Условное Обозначение подшипника	Размеры,	Грузоподъемность,
d	D	B	Динамическая C	Статическая
Быстроходный					52,7	30,0
Промежуточный					71,5	41,5
Тихоходный					108,0	69,5

Эскизную компоновку (рис. 2) выполняем в двух проекциях в следующей последовательности:

а) намечаем расположение проекций компоновки в соответствии со схемой привода и наибольшем размером зубчатых колес;

б) на горизонтальной проекции проводим две вертикальные параллельные линии на расстоянии а_Т и а_Б (см. п.3.1.2 и п.3.2.2), которые являются осевыми линиями валов редуктора;

в) вычерчиваем упрощенно зубчатые пары колес в виде прямоугольников в соответствии с геометрическими параметрами, полученными в результате проектировочного расчета (см. п.3.1.2 и п.3.2.2), с учетом того, что шестерня выполнена заодно с валом;

г) проводим контур внутренней стенки корпуса на расстоянии от торцов колес для предотвращения их контакта во время работы редуктора; при этом зазор между наружным диаметром подшипников и контуром стенок должен быть не менее величины ; расстояние между дном корпуса редуктора и поверхностью колес должен быть не менее ;

д) вычерчиваем контуры подшипников согласно размерам, приведенным в таблице 2; в соответствии с принятой системой смазки размещаем подшипники в корпусе редуктора, углубив их от внутренней стенки корпуса на ;

е) на выходных концах быстроходного и тихоходного валов вычерчиваем гнезда под подшипники; глубина гнезда , где - толщина стенки корпуса (см. п.3.6), а - ширина верхнего фланца корпуса, определяемая по табл.17.1 [1] с учетом диаметра болтов , соединяющих крышку с корпусом (см. п.3.6);

ж) вычерчиваем торцовые крышки узлов подшипников в соответствии с размерами [1, табл.17.6];

з) вычерчиваем ступени валов на соответствующих осях по размерам, полученным выше (см. п.2 и п.3.3); ступени выходных концов быстроходного и тихоходного валов располагаем на расстоянии от внешнего торца крышки подшипников, при этом длина ступени соответственно равна длине ступицы ведомого шкива (см. п.2) и длине полумуфты (см. п.3.3. и табл. 16.1 [1]);

и) измерением устанавливаем расстояние между точками приложения реакции опор валов и силами в зацеплении зубчатых колес: , ,

, , , , , а также между точками приложений реакции опор и консольными силами , ; при этом точку приложения силы давления на вал от ременной передачи принимаем к середине выходного конца быстроходного вала, а точку приложения силы давления муфты в торцовой плоскости выходного конца тихоходного вала.