Основные виды сложных суждений

Сложные суждения образуются путем соединения между собой простых при помощи логических союзов.

Простые суждения составе сложного обозначаются пропозиционными переменными: а, в, с, d, е...

Если соединяются больше двух простых суждений, то в этой сложной логической конструкции различают главный и подчиненные логические союзы. Вид сложного логического суждения определяется по главному союзу.

Сложные суждения бывают трех видов:

1. Соединительные (или конъюктивные) (а ^ в). Счастье обманет и в лес уйдет.

Правило для сложного конъюнктивного суждения (а ^ в): оно истинно тогда, когда истинны все входящие в него простые суждения.

2. Разделительные (или дизъюнктивные):

a) Нестрогая дизъюнкция (а v в). Или слушаю преподавателя, или смотрю в окно.

Правило для сложного не строгого дизъюнктивного суждения (а v в): оно ложно тогда, когда ложны все входящие в него простые суждения

b) Строгая дизъюнкция (а v в). Либо пан, либо пропал. (А º В). “Подозреваемый является либо организатором, либо исполнителем преступления.”

Правило для сложного строгого дизъюнктивного суждения (а v в): оно ложно тогда, когда все входящие в него простые суждения истинны и все входящие простые – ложны

3. Условные (или импликативные): (А É В). (а → в). Если стоит туман, то аэропорт закрыт.

В естественном языке импликация выражается союзами “Если..., то...”, “..., потому что...”, ”..., так как...”, “В случае... имеет место...” и другими.

Правило для импликативного суждения (а → в): оно ложно тогда, когда первое входящее в него простое суждение истинно, а второе – ложно.

4. Суждения эквивалентности.

Суждением эквивалентности называется суждение, выражаемое формулой вида (А º В). Например: “Если и только если обучаемый стремится к знаниям, он овладевает ими.” [Стремление к знаниям является не только достаточным, но и необходимым условием для овладения ими]. В этом случае говорят, что суждения “Обучаемый стремится к знаниям.” и “Обучаемый овладевает знаниями.” находятся в отношении эквивалентности (или тождественности).

Правило для суждения эквивалентности (а ↔ в): оно истинно тогда, когда все входящие в него простые суждения истинны и все входящие простые ложны

Примечание. Если простые суждения, входящие в сложные, являются отрицательными (ā, в, с, đ, ē...), то их логические значения в таблице меняются на противоположные.

Для того чтобы проверить логическое значение сложного суждения, надо:

1. Определить количество простых суждений в сложном.

2. Обратить внимание на то, утвердительные или отрицательные эти простые суждения.