Основы теории подобия процессов теплообмена

Конвективный теплообмен описывается сложной системой нелинейных дифференциальных уравнений, численное решение которой из-за недостаточной изученности фактора турбулентности затруднительно. Поэтому методы расчёта конвективного теплообмена базируются на результатах экспериментальных исследований, позволяющих определить значение коэффициента теплоотдачи a и использовать при расчёте тепловых потоков и температурных полей формулу Ньютона .

При этом задачей экспериментальных исследований является отыскание зависимости коэффициента теплоотдачи a от факторов, на него влияющих. Однако коэффициент a зависит от большого числа переменных (a = f (с, l, m, r, c _p, l …). Поэтому проведение такого эксперимента сложно, ибо для выявления влияния на процесс какого-либо параметра все другие следует в опыте сохранять неизменными, что не всегда возможно или затруднительно. Эти трудности помогает разрешить теория подобия, которая, во-первых, определяет оптимальные методы и объёмы проведения эксперимента и, во-вторых, указывает наиболее рациональные способы обобщения и представления полученных результатов.

Основные понятия и определения теории подобия

Физических процессов

Теория подобия - это учение о подобных явлениях.

Подобными называются физические явления, которые:

- имеют одинаковую природу (например, течение газа);

- протекают в геометрически подобных системах;

- имеют одинаковые отношения одноименных физических величин во всех сходственных точках и в сходственные моменты времени одинаковы.

В качестве примера рассмотрим два геометрически подобных тела, омываемых потоком теплоносителя со скоростью с ₀ и температурой Т ₀ (рис. 2.3).

Выберем сходственные между собой точки 1¢, 2¢, и 1¢¢, 2¢¢. Сходственными называются точки, координаты которых удовлетворяют геометрическому подобию, т.е. , .

Для подобия процесса конвективного теплообмена в этих системах, кроме геометрического подобия, должны быть выдержаны следующие условия:

; ; и т.д.

Эти условия можно записать следующим образом:

; ; ; ; ; и т.д.

Рис. 2.3

Таким образом, в сходственных точках двух геометрически подобных систем при подобии процесса конвективного теплообменаодноименные безразмерные параметры одинаковы, что означает одинаковость безразмерных полей параметров в этих системах, т.е. полей скоростей, давлений, температур, плотностей и т.д.