Перечень вопросов для проведения дифференциального зачета учебной дисциплины ЕН.01 Математика

 

1. Вычислить предел функции:

2. Вычислить предел функции:

3. Вычислить предел функции:

4. Вычислить предел функции:

5. Вычислить предел функции:

6. Вычислить определённый интеграл

7. Вычислить интеграл

8. Вычислить интеграл

9. Вычислить интеграл

10. Вычислить неопределенный интеграл:

11. В группе 20 человек. Сколькими способами могут быть выбраны староста и заместитель старосты, если любой студент может быть избран только на одну из этих должностей?

12. Для дежурства в течение недели (кроме воскресенья) выделены 6 студентов. Сколькими способами можно установить очередность дежурства, если каждый студент дежурит только один раз?

13. Для проверки 6 фирм нужны 3 аудитора, каждый из которых должен проверить 2 фирмы. Чему равна вероятность того, что при случайном распределении объектов первому аудитору попадут данные две фирмы?

14. В лотерее 1500 билетов, причем на пять из них падает выигрыш 50 ден. ед., на 25 билетов – выигрыши по 10ден. ед., на 50 – выигрыши по 5 ден. ед., остальные билеты невыигрышные. Найти частоту выпадения выигрыша стоимостью не менее 10 ден. ед.

15. Понятие матрицы.

16. Определители квадратных матриц.

17. Основные теории графов..

18. Теоремы умножения вероятностей.

19. Классическое определение вероятности.

20. Дискретная случайная величина и закон ее распределения.

21. Формулы комбинаторики.

22. Понятие о задачах математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности.

23. Основные элементарные функции.

24. Таблица истинности и методика ее построения.

25. Геометрическая вероятность.

26. Логическая операция эквивалентность

27. Понятие графа, его элементов.

28. Логическая операция импликация

29. Статистическая вероятность.

30. Виды случайных событий.

31. Теорема сложения вероятностей

32. Свойства определителей матрицы.

33. Виды матриц.

34. Логические операции дизъюнкция

35. Логические операции конъюнкция

36. Ве­ро­ят­ность того, что новая ша­ри­ко­вая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. По­ку­па­тель в ма­га­зи­не вы­би­ра­ет одну такую ручку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что эта ручка пишет хо­ро­шо.

37. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°C равна 0,87. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,8°C или выше

38. Коля вы­би­ра­ет трех­знач­ное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 5.

39. В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют 2 раза. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что орел вы­па­дет ровно 1 раз.

40. Вклассе 16 учащихся, среди них два друга —Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.

41. Функции. Понятие функции. Способы задания функции.

42. Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

43. Понятие множества. Конечные и бесконечные множества

44. Составить таблицу истинности для функции D = А ^ (B Ú C).

45. Построение таблиц истинности и логических функций