Обработка материалов измерений по трассе

 

Исходные данные

■ А. Пикетажный журнал (рис. 2).

Дирекционный угол первоначального направления трассы принять для всех вариантов 135º35'.

Величину первого правого угла поворота (пр) (ВУ на ПК3 + 08,62) принять равным 5°40'.

Величину второго левого угла поворота (лв) (ВУ на ПК7 + 10,20) принять равным 5°40' плюс 1° и столько минут, сколько букв в фамилии студента.

 

■ Б. Отметку нивелирного репера R_p 19 принять условно, как указано для точки ПП8, Отметку нивелирного репера R_р 20 принять для всех вариантов на 0,331 м больше отметки R _p 19.

 

■ В. Для нанесения на продольный профиль проектной линии (для линий 3-й категории) ее уклон составит:

Ø между ПК0 и ПК3 i = – 6%,

Ø между ПК3 и ПК5 i = 0%,

Ø между ПК5 и ПК10 i = + 5%.

 

Проектную отметку на ПК0 принять относительно отметки репера R_p 19, в соответствии с табл. 6 "Ведомостей к заданиям" - станция 1, превышение h_ср.

 

 

 

 

Рис. 2. Пикетажный журнал

 

Задание 1

ОБРАБОТКА ЖУРНАЛА НИВЕЛИРОВАНИЯ ТРАССЫ

 

В табличной форме требуется вычислить отметки пикетов по трассе. При этом данные в графах 1–7 таблицы являются общими для всех вариантов, незаполненные строки в графах 6 и 7 следует заполнить, используя имеющиеся данные как образец.

 

1. Согласно приведенным отсчетам по двусторонним рейкам вычислить превышения связующих точек и записать с их знаками.

Превышение между связующими точками равно разности заднего отсчета а и переднего b (взгляд назад минус взгляд вперед), т. е.

 

h = a – b.

 

Из превышений h_ч и h_к, вычисленных с использованием отсчетов по красной а', b' и черной а", b" сторонам рейки, вычисляют среднее значение, округляя его до мм,

 

h_ч = a' – b'; h_к = a" – b";

h_ср = .

 

Если в результате вычислений средних превышений h_срполучится число, оканчивающееся на 0,5 мм, то его надо округлить до ближайшего четного числа.

Например, число 436,5 мм округлить до 436 мм, число 727,5 мм округлить до 728 мм и т. д.

 

2. Провести постраничный контроль вычисления превышений, для чего необходимо найти:

Σ а –сумму задних отсчетов (гр. 3);

Σ b –сумму передних отсчетов (гр. 4);

Σh_выч – алгебраическую сумму вычисленных превышений;

Σh_ср – алгебраическую сумму средних превышений.

 

Если имеет место равенство

 

,

 

то вычисления на данной странице считают выполненными правильно. Разница 1-2 мм между Σh_ср и – возможна за счет округления дробных значений h_ср до мм.

Аналогичные вычисления по каждой странице суммируются и общие результаты их записываются в конце журнала в соответствующих графах. Контрольные вычисления в журнале выполняют карандашом, а затем оформляют чернилами.

 

3. Для уравнивания нивелирного хода, проложенного между нивелирными реперами 19 и 20 сети нивелирования, необходимо:

Ø определить невязку по формуле

 

ƒ_h = Σh_ср – (H_Rp20 – H_Rp19),

 

где H_Rp19, H_Rp20 - отметки реперов 19 и 20;

 

Ø вычислить допустимую невязку для данного нивелирного хода в мм

 

ƒ_{h доп} = ,

 

где L - длина хода в км.

Если │ f_h │ ≤ ƒ_{h доп}, то найденная невязка ƒ_h, хода считается допустимой;

 

Ø вычислить поправки V_hiв средние превышения h_ср

 

V_hi = ;

 

Ø вычислить отметки связующих точек хода по формуле

Н_К = Н_К-1 + h_К + V_h;

 

где Н_К – отметка связующей точки;

Н_К-1 – отметка предыдущей связующей точки;

h_К – превышение между точками К и К-1.

 

Вычисления отметок связующих точек на каждой странице необходимо контролировать. При этом разность между отметками последней и первой связующих точек каждой страницы журнала должна равняться сумме средних превышений Σh_ср, вычисленной с учетом суммы поправок ΣV_h на данной странице.

 

Таким образом, вычисление отметок на странице выполнено правильно. Контролем правильности вычислений отметок связующих точек является получение в конце хода известной отметки H_Rp20 конечной точки. Отметки промежуточных точек вычисляют через горизонт нивелира, который вычисляют на каждой станции дважды по формулам:

 

ГН' = Н₃ + а; ГН" = Н_П + b,

причем

ГН' – ГН" ≤ 3 мм,

 

где Н₃ - отметка задней точки;

Н_П - отметка передней точки на станции.

 

Отметки промежуточных точек вычисляют по формулам:

H_C1 = ГН' - C_I; Н_С2 = ГН '- С₂ и т.д.

 

 

К заданию 1 Таблица 6

Журнал нивелирования трассы по пикетам между реперами R_р19 R_р20

 

Номер станции	Номера нивелируемых точек	Отсчеты по рейке, м	Превышения, мм	Горизонт нивелира   ГН, м	Отметки точек Н,м	Примечания
задние а	передние b	промежуточные с	вычисленные ± hч ± hк	средние   ± hср
	Rр19					- 1			Нивелир НЗ № 3445. Рейки раскладные, длиной 3 м, двухсторонние с разностью пяток 4685
	ПК0	6228	6370		- 0141	- 0142
		4685	4686		-0142	- 0143
	ПК0					- 1
	ПК1	6148	6995		- 0848	- 0848
					- 0847	- 0849
	ПК1				- 1512	- 1
	ПК2	5673	7183		- 1510	- 1511
	+ 44					- 1512			Поперечный профиль на ПК2
	ПК2 –П+6
	ПК2 –П+20
	ПК2 –Л+11
	ПК2 –Л+20
	ПК2
	ПК3	5774	7203
	ПК3
	ПК4	5998	6072
	+ 50
	+ 81
Постраничный контроль						НПК2–НRр19
- 8004
- 4002
Окончание табл. 6
	ПК4
	ПК5	6893	6395
	ПК5
	ПК6	7131	5425
	ПК6
	ПК7	6004	6302
	ПК7
	ПК9	7306	5587
	ПК8
	ПК9
	Rр20	6428	5704
	ПК10
Постраничный контроль
Общий контроль по ходу Rр19 Rр20

 

∑h_т = 331 мм; ƒ_h = ∑h_ср - ∑h_т = ƒ_{h доп} = =

 

Задание 2

ОБРАБОТКА ПИКЕТА

 

 

По значению углов поворота У, радиусов круговых кривых Р и длин переходных кривых l вычисляют значения элементов кривых, а затем рассчитывают пикетажное положение главных точек кривых НК, СК, КК (начало, середина и конец кривой). Вычисления выполняют в табличной форме. Схема к расчету элементов кривой показана на pис. 3.

 

 

Рис. 3. Схема к расчету элементов кривой

 

Элементы кривых вычисляют по формулам:

Т_с = Т +Т_р + т;

 

К_с = К + l;

 

Д_с=Д + 2 Т_р - 2·(0,5 l - т);

 

Д_р = 2 Т_р - 2(0,5 l - т);

Б_с=Б + Б_Р,

где Т_с - тангенс - расстояние от вершины угла до начала или конца переходной кривой;

Т_р - приращение тангенса, вызванное смещением центра круговой кривой;

К_с - суммарная длина круговой и переходных кривых;

Д_с - суммарный домер для круговой и переходных кривых;

Д_р - домер для переходных кривых;

Б_с - суммарная биссектриса для круговой и переходных кривых.

 

Пикетажное положение главных точек кривой вычисляют по формулам:

 

ПК ВУ – Т_С = ПК НК; ПК НК + К_с = ПК КК.

 

Контроль: ПК ВУ + Т_с – Д_с = ПККК.

 

Вычисленные значения элементов кривой для угла поворота 2 и значения пикетажного положения НК, КК и СК наносят на схему (рис. 3).

Значения Т, Т_р, т, К, Д, Б_р определяют по таблицам для разбивки кривых на железных дорогах [5].

При отсутствии таблиц элементы кривых вычисляют по формулам:

 

; ; ; Д = 2·Т – К;

 

; ;

 

; .

 

В этих формулах:

У – угол поворота трассы;

R – радиус круговой кривой;

ℓ – длина переходной кривой;

Т – тангенс – расстояние от вершины угла поворота (ВУ) до начала (НК) или конца (КК) круговой кривой;

К – длина круговой кривой;

Б – биссектриса круговой кривой;

Д – домер круговой кривой;

m – приращение тангенса при устройстве переходной кривой;

р – величина сдвижки круговой кривой при устройстве переходной кривой;

Т_р и Б_р – приращение соответственно тангенсов и биссектрисы кру­говой кривой, вызванные сдвижкой р.

 

Контролем правильности проведенных вычислений элементов кривых является следующее:

1) разность между удвоенной суммой тангенсов и суммой кривых должна равняться сумме домеров, т. е.

 

2ΣТ_с – ΣК_с = ΣД_с

 

2) сумма прямых участков и сумма кривых должна равняться разности пикетажных значений конечной и начальной точек линии, т. е. полной длине трассы:

ΣS - сумма прямых участков по трассе;

ΣK_c - сумма кривых участков по трассе;

 

ΣS + ΣK_c = L

Таблица 7

Ведомость расчета кривых

Первая кривая (поворот вправо)

Исходные данные: P₁ = 1000 м, У₁ = 5°40', ℓ₁ - 60 м.

 

1. Элементы кривых:

Круговой Переходной

Т = 49,49		Тр = 0,01
К = 94,25		т = 30,00
Д = 4,73		Бр = 0,15
Б = 1,22

 

Суммарные значения Т_с, К_с, Д_с, Б_с

 

Т	49,49		К	94,25		Д	4,73		Б	1,22
+ Тр	0,01		+ l	60,00		+ Др	0,02		+ Бр	0,15
+ т	30,00		Кс	154,25		Дс	4,75		Бс	1,37
Тс	79,50

Суммарный домер: Д_с = 2 Т_с - К_с = 79,5 х 2 - 154,25 = 4,75

 

2. Вычисление пикетажного положения главных точек кривой

контроль

ВУ	ПКЗ + 08,62		ВУ	ПКЗ + 08,62
- Тс	0 + 79,50		+ Тс	0 + 79,50
НК	ПК2 + 29,12			ПК3 + 88,12
+ Кс	1 + 54,25		- Дс	4,75
КК НК	ПК3 + 83,37 ПК2 + 29,12		КК ВУ	ПК3 + 83,37 ПК3 + 08, 62
+ Кс / 2	0 + 77,125		- Дс / 2	2,375
СК	ПК3 + 06, 245		СК	ПК3 + 06, 245

Примечание. В таблицах для разбивки кривых приняты обозначения: радиуса поворота R, угла поворота α.

Теперь выполним те же вычисления для второй кривой.

 

 

Таблица 8

Ведомость расчета кривых

Вторая кривая (поворот влево)

Исходные данные: P₂ = 1200 м, У₂ = __°____', ℓ₂ - 80 м.

 

1. Элементы кривых:

Круговой Переходной

Т =		Тр =
К =		т =
Д =		Бр =
Б =

 

Суммарные значения Т_с, К_с, Д_с, Б_с

 

Т			К			Д			Б
+ Тр			+ l			+ Др			+ Бр
+ т			Кс			Дс			Бс
Тс

 

Суммарный домер: Д_с = 2 Т_с - К_с =

 

2. Вычисление пикетажного положения главных точек кривой

контроль

ВУ			ВУ
- Тс			+ Тс
НК
+ Кс			- Дс
КК НК			КК ВУ
+ Кс / 2			- Дс / 2
СК			СК

 

 

Вычисление и контроль элементов участка трассы и профиля

 

1. Вычислить дирекционные углы α и румбы прямых участков трассы и провести проверку вычислений.

Таблица 9

 

Направление	α	Контроль
Углы поворота
У правые	У левые
αн	135º35´	5º40´	__º____´
+ У	5º40´
αпр	141º15´
- Ук	__º____´
αк	__º____´	ΣУп = 5º40´	ΣУл = __º____´

 

α_к – α_н = ___°___´ - 135°35´ = ___°___´;

ΣУ_п – ΣУ_л= 5°40´ - __°___´ = ___°___´.

 

Примечание: Полученные в двух последних строках величины должны быть равны.

 

 

2. Провести проверку общей длины трассы.

Таблица 10

 

Длины участков трассы

 

Прямых S	Кривых Кс	Площадок	Уклонов
229,12	154,25
215,70	230,80
170,13
ΣS = 614,95	ΣКс = 385, 05 м	Σпл = 200 м	Σукл = 800 м
ΣS + ΣКс = 1000 м	Σпл + Σукл = 1000 м

 

Длина участка трассы

 

S_общ = ПК_кон – ПК_нач = 1000 м.

 

Длину первого прямого участка S₁ от ПКО до ПКНК вычис­ляют по формуле

 

S ₁ = ПKHK₁ – ПКО.

 

Длину второго прямого участка S₂ между ПККК₁ и ПКНК₂ вычисляют по формуле

S ₂ = ПКНК₂ – ПККК₂

 

Длину третьего прямого участка S ₃вычисляют по формуле

 

S ₃ = ПК10 – ПККК₂.

 

2. Используя значения углов поворота У и значение начального дирекционного угла α_н, вычисляют дирекционные углы и румбы прямых участков трассы по формуле

 

α_н+1 = α_н ±У,

 

где α_н+1, α_н– дирекционный угол соответственно последующей и предыдущей прямой вставки;

У – угол поворота трассы.

 

В приведенной формуле со знаком "плюс" берут правые углы поворота, а со знаком "минус" - левые.

 

ЛИТЕРАТУPA

 

1. Инженерная геодезия c основами информатики. /Под ред. С. И. Матвеева. М.: Недра, 2007.

2. Федотов Г.А. Инженерная геодезия М.: Высшая школа, 2002.

3. Хамов А.П. Инженерная геодезия (конспект лекций). М: РГОТУПС. 2006 г.

4. Хамов А.П. Методические указания к выполнению Курсовой работы по дисциплине Инженерная геодезия и геоинформатика. М.:, РОАТ, 2013.

5. Ганьшин В.Н. Хренов Л.С. Таблицы для разбивки круговых и переходных кривых. М.: Недра, 1980.

6. Инженерная геодезия. /Под ред. Л. С. Хренова. М.: Недра, 1985.

7. Багратуни Г. В., Лукьянов В. Ф., Сокольский Я. А. Справочник по геодезическим разбивочным работам. М.: Недра, 1982.

8. Таблицы для разбивки железнодорожных кривых. М: Трансжелдориздат, 1962.