2017-12-14
415Лабораторна робота №4
Тема курсу: Середні величини
Тема: Аналіз рядів розподілу. Вибірковий метод
Мета: Навчитися на прикладі аналізувати згруповані дані та робити економічні висновки.
Хід роботи
Визначити за результатами аналітичного групування (використати дані 1 та 2 графи) Л. р. №1:
1) моду М0 та медіану Мe.
2) середнє значення факторної ознаки х та дисперсію σ2 x, середнє квадратичне відхилення σx, квадратичний коефіцієнт варіації Vσ, довірчі межі для генеральної середньої X та частки Р підприємств, що мають найбільшу виробничу потужність
3) зробити висновки.
Інструкція до виконання лабораторної роботи
Центром тяжіння будь-якої статистичної сукупності є типовий рівень ознаки, узагальнююча характеристика всього розмаїття її індивідуальних значень. Такою характеристикою є середня величина 
. За даними ряду розподілу середня обчислюється як арифметична зважена; вагами є частоти fj або частки dj:
, 
,
де j — номер групи; m — число груп.
Окрім типового рівня важливе значення має домінанта, тобто найбільш поширене значення ознаки. Таке значення називають модою (Мо). У дискретному ряду моду визначають безпосередньо за найбільшою частотою (часткою). Наприклад, якщо депозитна ставка у восьми комерційних банків — 12% річних, а в двох — 10%, то модальною є ставка 12%.
В інтервальному ряду за тим самим принципом визначається модальний інтервал, а в разі потреби конкретне модальне значення в середині інтервалу обчислюється за інтерполяційною формулою
,
де 
та h — відповідно нижня межа та ширина модального інтервалу, 
, 
, 
— частоти (частки) відповідно модального, передмодального та післямодального інтервалів.
Характеристикою центра розподілу вважається також медіана (Ме) — значення ознаки, яке припадає на середину впорядкованого ряду, поділяє його навпіл — на дві рівні за обсягом частини. Визначаючи медіану, використовують кумулятивні частоти 
або частки 
. У дискретному ряду медіаною буде значення ознаки, кумулятивна частота якого перевищує половину обсягу сукупності, тобто 
(для кумулятивної частки 
).
В інтервальному ряду за цим принципом визначають медіанний інтервал, а значення медіани в середині інтервалу, як і значення моди, обчислюють за інтерполяційною формулою:
,
де x 0 та h — відповідно нижня межа та ширина медіанного інтервалу; f me — частота медіанного інтервалу; 
— кумулятивна частота передмедіанного інтервалу.
Розмір граничної помилки вибірки 
залежить від варіації ознаки 
, обсягу вибірки 
та її частини у генеральній сукупності 
, а також від прийнятого рівня 
ймовірності.
де t - квантиль нормального розподілу, довірче число (коефіцієнт довіри), якийвказує як співвідносяться гранична та стандартна помилки вибірки для прийнятого рівня ймовірності;
- стандартна помилка Вибірки (середня помилка), середнє квадратичне відхилення вибіркових оцінок від значень параметра генеральної сукупності.
де 
- дисперсія ознаки в генеральній сукупності;
- дисперсія вибіркових помилок;
- обсяг вибірки.
В економічних розрахунках рекомендується використовувати довірчу ймовірність 
, для яких квантиль t відповідно складає 1,96 та 2,00 (табл., А. 1).
У теорії вибіркового метода розглядається два способи підбору: повторнийі безповторний. При повторному відборі за схемою кулі, що повертається, ймовірність попасти у вибірку однакова для усіх елементів сукупності. При безповторному відборі за схемою кулі, що не повертається, відібрана одиниця не повертається назад і ймовірність відбору окремих елементів весь час збільшується.
Використання випадкової повторної вибірки у практиці обмежено. Тому в задачі визначають середню квадратичну помилку випадкової безповторної вибірки за формулою
де п - обсяг вибірки;
N - обсяг генеральної сукупності.
Виходячи з того, що гранична помилка вибірки для вбраного рівня ймовірності є максимальним відхиленням розміру значень вибіркової оцінки від характеристики генеральної сукупності, можливі межі значень останньої (довірчі межі) визначають так:
