Расчёт сил закрепления

Лекция10 осень 2017

ВИНТОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ (механизмы «винт-гайка»)

Винтовые механизмы широко используются в конструкциях станочных приспособлений, особенно – в случае закрепления заготовок вручную.

Достоинствами винтовых механизмов являются:

- высокое передаточное отношение сил i_п;

- свойство самоторможения;

- способны обеспечить любой длины ход конечного звена – зажимного элемента.

Обязательными элементами механизма являются винт и гайка. Один из этих элементов механизма при закреплении заготовки должен быть неподвижен в осевом направлении, другой должен быть лишён возможности поворота. Примеры применения винтовых механизмов показаны на рис. 10.1.

Заготовка 3 может быть закреплена непосредственно винтом 1(рис. 10.1, а). Винт совершает два движения – вращение и поступательное вдоль оси. Гайка 2 запрессована в корпусе приспособления.

Шпилька 4 ввинчена в корпус приспособления, и располагается в отверстии заготовки 3 (рис. 10.1, б). Закрепление заготовки осуществляется при навинчи-

 

вании гайки 2 на неподвижную шпильку 4. Применение быстросъёмной шайбы 5 позволяет снимать заготовку после раскрепления, не свинчивая гайку со шпильки, чем значительно уменьшается время на закрепление-раскрепление. При раскреплении достаточно повернуть гайку 2 на один оборот, удалить из-под неё быстросъёмную шайбу и снять заготовку вверх со шпильки. Диаметр гайки 2 должен быть меньше отверстия в заготовке. Вывинчивание шпильки предотвращается контргайкой 6.

При навинчивании гайки 2 на шпильку 4 Г-образный прихват 7 Движется вниз в направляющем отверстии стакана 8 и закрепляет заготовку 3 (рис. 10.1, в). Пружина 11 поднимает прихват вверх при раскреплении заготовки.

В машинных тисках винт 1, вращаясь, сообщает осевое движение гайке 2, закреплённой на подвижной губке 10 тисков. Губка 10 в конце своего хода закрепляетзаготовку 3 (рис. 10.1, г).

Расчёт перемещений.

При повороте винта на один оборот гайка, не имеющая возможности вращаться, переместится на шаг резьбы. В тех случаях, когда гайка не может смещаться вдоль оси, перемещение S_W будет совершать винт.

Сначала задаются минимальной длиной хода S_W зажимного элемента механизма для его подвода к заготовке и последующего закрепления:

(10.1)

где ∆_г – гарантированный зазор, необходимый для свободной установки заготовки на опоры; IT_H – допуск на размер Н заготовки в направлении оси винта; ε_в – суммарный люфт винтового механизма при изменении направления вращения винта; W/J_з – податливость (деформация) заготовки под действием силы W.

Передаточное отношение перемещенийу винтового механизма равно шагу резьбы:

(10.2)

Из (10.1) находят число оборотов винта,необходимое для совершения перемещения :

(10.3)

Например, винтовой механизм с шагом резьбы S_р =3 мм должен осуществлять ход S_W =1 мм. Из ф. (10.2) следует, что в конструкцию механизма нужно заложить поворот винта на 1/3 оборота (на 120°).

Расчёт сил закрепления.

Силы, действующие в винтовом механизмев закреплённом состоянии, рассмотрим на примере одного витка резьбы (рис. 10.2, а). Внешняя сила Q, действующая нанекотором плече l, создаёт крутящий момент, стремящийся повернуть винт 1 относительно неподвижной гайки 2. Сопротивление этому моменту создают момент силы Р_{о.д .} в резьбе и момент М_тр.п. сил трения F₁ в «пяте» (в контакте с заготовкой либо с другой опорой, препятствующей осевому смещению винта или гайки). В данном случае пятой является нижняя торцовая плоскость винта. Пятой может быть кольцевая площадка трения в контакте гайки с шайбой (см. рис. 10.1, б и в), осевая опора винта в контакте с корпусом 9 машинных тисков (см. рис. 10.1, г).

Плечом действия силы Р_{о.д .} является половина среднего диаметра d_ср резьбы.На развёртке одного витка резьбы на плоскость (рис. 10.2, б), видна аналогия винта с плоским клином 1, на наклонной плоскости которого находится элемент 2 гайки. Отличие состоит в том, что на плоском клине действуют силы, а на винте – моменты сил. Винт можно рассматривать как плоский клин, навёрнутый своей боковой поверхностью на цилиндр.

Равновесие винта 1 в закреплённом состоянии (см. рис. 10.2, а)отражает уравнение моментов:

(10.4)

Сила Р_{о.д .} (по аналогии сплоским клином) равна:

, (10.5)

где - угол подъёма резьбы (угол клина), а угол трения в резьбе , поскольку коэффициент трения в резьбе больше, чем в плоском контакте тел. Здесь β_р – угол профиля в поперечном сечении витка резьбы, для метрической резьбы β_р =60°.

Момент трения в пяте

(10.6)

равен силе трения в пяте, умноженной на плечо С, расчёт которого зависит от формы контактной поверхности в пяте.

В отличие от трения при поступательном движении, в паре с вращением касательные напряжения трения создают разные моменты, находясь на разных расстояниях ρ от оси вращения. В пяте, имеющей форму кольца (рис. 10.3, а), давление, распределённое по площади опоры, равно:

(10.7)

Момент сил трения на кольцевой площадке ds с малой шириной dρ равен:

(10.8)

После интегрирования по всей опорной площадке, момент сил трения на кольцевой пяте [2]:

(10.9)

Здесь

(10.10)

- плечо момента сил трения, f – коэффициент трения.

С= 0 (10.11)

Кольцевая пята имеет место у механизмов с закреплением гайкой (см. рис. 10.1, б, в) или в механизмах типа машинных тисков (см. рис. 10.1, г). При закреплении заготовок непосредственно винтом пята может иметь форму по рис. 10.3, б, в, г.

Плечо момента сил трения в пяте для сплошной круглой пяты (r = 0)

(10.12)

Для сферической пяты принимают плечо действия сил трения в пяте С = 0, хотя в действительности, из-за упругих или пластических деформаций сферической пяты и контактирующей с ней поверхности заготовки площадка контакта существует. Закрепление винтом со сферической пятой применяют в случае малых сил закрепления W, когда деформациями закрепляемой поверхности из-за малости можно пренебречь.

Навесную пяту (см. рис. 10.1, г) используют для предотвращения смятия или задиров на закрепляемой поверхности. Площадь контакта такой пяты с заготовкой можно сделать любой, и тем самым обеспечить малое давление в контакте пяты с заготовкой при сохранении большой силы W. В процессе закрепления винт вращается, а пята 2 остаётся неподвижной. Трение имеет место в контакте сферического торца винта с коническим дном отверстия неподвижной пяты. Плечо момента сил трения в этом случае рассчитывают по формуле:

(10.13)

Из уравнений (9.4) - (9.6) следует, что сила закрепления винтовым механизмом равна:

(10.14)

Для вычисления силы Q при известной силе W это выражение преобразуют и приводят к виду:

. (10.15)