Термоэлектрический нагрев

Лекция №22

Термоэлектрические явления

План лекции

1. Явления Зеебека

2. Явление Пельтье

3. Явление Томсона

4. Термоэлектрические тепловые насосы

Под термоэлектрическими явлениями понимают три термоэлектрических эффекта – Зеебека, Пельтье и Томсона, связанных с процессом переноса теплоты между местами контакта (спаями) в проводниках и полупроводниках.

Эффект Зеебека заключается в следующем. Если составить электрическую цепь (термоэлемент) из двух разнородных проводников и места контактов поддерживать при разных температурах, то на свободных концах появится термоэлектродвижущая сила или термоЭДС (рис. 1). В цепи, замкнутой на миллиамперметр, можно обнаружить электрический ток, который будет протекать до тех пор, пока температуры спаев будут различны.

ТермоЭДС, мкВ,

где е – коэффициент Зеебека,мкВ/К;

Т₂ и Т₁ – температуры горячего и холодного спаев, К.

Явление Зеебека обусловлено тем, что средняя энергия ē, участвующих в переносе тока, во всех проводниках зависит от температуры, но в несходных материалах по-разному. ē в нагретом спае приобретают более высокие скорости и устремляются на холодный спай, на котором накапливается отрицательный заряд. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока возникающая таким образом термоЭДС не уравновесит термодиффузию ē. Явление Зеебека широко используется в термометрии – в любой термопаре происходит непосредственное преобразование тепловой энергии в электрическую. Заметим, что коэффициент е для большинства металлов невелик и не превышает несколько микровольт на градус. В отличие от металлов коэффициент е у полупроводников значительно больше и составляет сотни микровольт на градус.

Рис. 1. Термоэлектрическое

явление Зеебека

 

Эффект Пельтье представляет собой явление, обратное явлению Зеебека. Этот эффект был открыт Пельтье в 1814 г и объяснен русским ученым Ленцем в 1838 г.

 

Рис. 2. Термоэлектрическое явление Пельтье

 

Если через электрическую цепь, составленную из разнородных материалов, пропустить ток, то в зависимости от его направления в дополнение к теплоте Ленца-Джоуля на одном из его контактов выделяется теплота, а на другом она поглощается, т.е. происходит охлаждение (рис. 1, б). Явление Пельтье можно объяснить следующим образом. Т.к. в различных проводниках средняя энергия ē, участвующих в переносе электрического тока, несходна, ē при переходе из одного проводника в другой либо пополняют свою энергию, отнимая ее в месте контакта у атомов проводника, в который они перешли, либо, наоборот, передают этим атомам избыток энергии. В первом случае теплота Пельтье поглощается, а во втором выделяется. Особенно сильно эффект Пельтье проявляется в системах, состоящих из полупроводников с электронной и дырочной проводимостью. При этом если электрический ток направлен от дырочного полупроводника к электронному, то тепловая энергия в контакте выделяется. Когда ток протекает от электронного полупроводника к дырочному, тепловая энергия в контакте поглощается.

Теплота Пельтье, Дж,

где К_П – коэффициент Пельтье, В/с;

I – сила тока в цепи термоэлемента, А;

τ – время протекания тока, с.

Между коэффициентами Пельтье и Зеебека существует связь

,

где Т – температура спая, К.

Эффект Томсона состоит в том, что при прохождении электрического тока по однородному проводнику, в котором существует перепад температур, к теплоте Ленца-Джоуля дополнительно выделяется или из нее поглощается некоторое количество теплоты (теплота Томсона), Дж,

где К_Т – коэффициент Томсона, В/(с⋅К);

Т₂ и Т₁ – температура в различных участках проводника, К.

Эффект Томсона объясняется тем, что в более нагретом участке проводника средняя энергия носителей тока больше, чем в менее нагретом. Если носители тока перемещаются в направления убывания температуры, то они избыток энергии отдают кристаллической решетке и выделяется теплота. Если носители тока движутся в противоположном направлении, то они пополняют свою энергию за счет энергии кристаллической решетки и теплота поглощается.

В основе работы термоэлектрических устройств нагрева и охлаждения лежит использование эффекта Пельтье.

 

2. Термоэлектрические тепловые насосы.

Если электрическую цепь, состоящую из большого числа положительных и отрицательных полупроводников (термоэлементов), расположить так, чтобы спаи, где происходит выделение тепла (нагрев), и спаи, где происходит поглощение тепла (охлаждение), образовали изолированные друг от друга каналы, то при пропускании электрического тока из одного канала можно получить тепло, а из другого – холод. После перемены направления тока теплый канал становится холодным, а холодный – горячим. Если между холодным и горячим каналами создать разность температур, бóльшую, чем между наружным воздухом и помещением, то можно холодный воздух или воду охлаждать еще сильнее в холодном канале, то есть отнимать тепло от холодной среды, а в горячем канале нагревать теплый воздух помещения в основном за счет тепла, отнятого от холодного воздуха. Т.е. работа теплового насоса заключается в перекачке тепловой энергии от материала с более низкой температурой к материалу с более высокой температурой.

Бытовые холодильники являются, по существу, тепловыми насосами – теплота забирается в холодильной камере (происходит охлаждение) и отдается окружающему пространству от испарителя (происходит нагрев). Распространенные компрессионные и абсорбционные агрегаты имеют значительную массу, большие габариты и потребляют много электроэнергии. Кроме того, они не могут плавно регулировать температуру. Движущиеся части и газ – фреон ограничивают срок службы компрессоров. Этих недостатков лишены термоэлектрические тепловые насосы. Рассмотрим термоэлемент, составленный из ветвей с дырочной (р -типа) и электронной (n -типа) проводимостью (рис. 3).

 

Рис. 3. Схема термоэлемента: 1 – ветвь термоэлемента; 2 – металлическая пластина

 

Ветви термоэлемента соединяют металлической пластиной.При пропускании тока через термоэлемент в направлении от (+) к (-) на n-p переходе (холодном спае) поглощается, а на p-n переходе (горячем спае) выделяется в единицу времени теплота Пельтье Q_п в соответствии с зависимостью
(1)

Если при этом температура охлаждаемого спая Т₁, а нагреваемого Т₂, то теплоту Пельтье для горячего и холодного спаев можно выразить как

(2)

Холодному спаю от окружающей среды сообщается теплота Q₀. Кроме того, по ветвям термоэлемента вследствие их теплопроводности от горячего спая к холодному передается теплота Q_Т. С некоторым приближением можно считать, что на каждом из спаев выделяется половина теплоты Ленца-Джоуля Q_R. Уравнение теплового баланса для холодного спая может быть записано в следующем виде:

(*)

Из уравнения (*) теплота, забираемая от окружающей среды

Уравнение теплового баланса для горячего спая запишется так:

где - теплота, передаваемая горячим спаем нагреваемому объекту. Из уравнения (**)

(4)

Так как представляют собой количество теплоты в единицу времени, то работа электрических сил (потребляемая мощность)

(5)

С учетом формул (1) и (2), а также отношений (3) и (4) уравнение можно переписать в следующем виде:

где - сопротивление ветви термоэлемента, Ом.

Из анализа уравнения видно, что потребляемая термоэлементом мощность расходуется на преодоление термоЭДС и активного сопротивления; термоэлемент при этом работает как тепловой насос, перекачивая теплоту от окружающей среды нагреваемому объекту.

Для анализа энергетической эффективности тепловых насосов обратимся к уравнению (5), которое можно переписать в таком виде:

Так как отношение = k_от представляет собой отопительный коэффициент, а отношение = k_х – холодильный, можно получить известное из термодинамики соотношение

k_х +1 (6)

При использовании современных полупроводниковых материалов полупроводникового теплового насоса достигает 5.

С учетом уравнения (6)

Следовательно, эффективность отопления будет тем выше, чем меньше разность температур между спаями.

Наиболее экономичным с точки зрения потребления электрической энергии является режим работы теплового насоса, при котором отопительный или холодильный эффекты максимальные. При работе в режиме охлаждения

максимальному холодильному коэффициенту соответствует определенный ток в цепи термоэлемента. Это объясняется тем, что при больших значениях тока теплота Ленца-Джоуля , пропорциональная квадрату тока, превышает теплоту Пельтье, пропорциональную току, т.е. вместо охлаждения будет происходить нагрев. При работе в режиме нагрева экстремальная зависимость отопительного коэффициента от тока отсутствует.

Холодо- и теплоподачу тепловых насосов регулируют, изменяя силу тока, протекающего по термоэлементам. Регулирование может быть непрерывным или по принципу включено-выключено. Последнее отличается большей простотой, но меньшей экономичностью, т.к. через ветви термоэлементов, имеющих высокую теплопроводность, при отключении питания возникает большая передача теплоты.

Для питания термоэлектрических нагревательных и холодильных устройств используют источники постоянно тока или тока с незначительной пульсацией. Наиболее распространены выпрямители однофазного переменного тока с последующим сглаживанием пульсации в фильтре. Чтобы получить нужное напряжение, применяют понижающий трансформатор и одно- или двухполупериодные схемы выпрямления. Для сглаживания пульсации применяют, как правило, индуктивные фильтры, включенные последовательно с термобатареей, или аккумуляторы, соединяемые параллельно с термобатареей. В случае трехфазного выпрямления фильтры обычно не ставят, т.к. пульсация при этом незначительная.

Термоэлектрические устройства могут найти применение для охлаждения питьевой воды в полевых условиях. Вода охлаждается при протекании через термобатарею или в сосуде для ее хранения. Аналогичные охладители могут быть использованы и для молока. При этом необходимо, чтобы оно стекало тонким слоем по охлаждаемым сторонам термобатареи. Такая конструкция обеспечивает хороший теплообмен с молоком и легкий доступ к поверхностям, требующим мытья после пользования.

Термоэлектрические тепловые насосы особенно перспективно применять в качестве кондиционеров в различных производственных помещениях для поддержания комфортных условий по температуре (рис.4). Легкий переход с охлаждения на нагрев и, следовательно, большая гибкость по сравнению с обычными системами дают значительные преимущества термоэлектрическим кондиционерам.

 

 

Рисунок 4. Схема термоэлектрического полупроводникового насоса, применяемого для охлаждения (б) и нагрева (в) воздуха; 3 – приточный вентилятор; 4 и 6 – холодные и горячие спаи; 5 – тепловой насос.