Задание для самоконтроля

1.Имеются данные об успеваемости студентов в летнюю сессию: 5,2,5,5,2,3,3,5,4,4,4,3,2,5,3,4,4,4,3,2. По этим данным построить: распределение студентов по баллам оценок, полученных в сессию; структуру ряда распределения.

 

2.Известны объемы производства отдельных видов продукции в двух странах. Рассчитать относительные показатели уровня экономического развития, если среднегодовая численность населения Венгрии – 10,3 млн. чел., Германии – 81,4 млн. чел.

Выпуск продукции	Венгрия	Германия
Электроэнергия (млрд. кВт.ч.)
Пиломатериалы (млн. м3)	0,6	14,1

 

РАЗДЕЛ 2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

 

Тема 2.1. Индексы

Среди обобщающих статистических показателей индексы занимают одно из важнейших мест. Самыми распространенными являются индексы роста и прироста.

Индекс роста – это отношение величины показателя в настоящий момент времени к величине этого показателя в прошедший момент времени, выраженное в %.

Индекс прироста – это отношение разности показателя в настоящий и прошедший момент времени к величине показателя в прошедший момент времени, выраженное в %.

 

Пример.

Месяц	Средняя з.п.
Январь Февраль Март	7000 7300 7500

J роста = 7500:7300х100%=102,7

J прироста = (7500-7300):7300х100%=2,7

J прироста =J роста -100%

 

Индексы роста могут быть базисные и цепные.

При расчете базисных индексов роста данные за некоторый момент времени принимаются за базу, а индексы роста определяются путем деления показателей в каждый момент времени на показатель в момент времени, принятый за базу.

При расчете цепных индексов роста производится деление значения показателей в последующий момент времени на соответствующий показатель в предыдущий момент времени.

Пример.

Месяц	Цена материала
Сентябрь	130
Октябрь	155
Ноябрь	210
Декабрь	231

 

Для определения цепного индекса цены на материал в октябре по отношению к сентябрю необходимо цену в октябре разделить на цену в сентябре и умножить на 100%.

J цеп.=155:130х100%=119%

Индекс цены в ноябре к цене в октябре находится:

J цеп.= 210:155х100%= 135%

Это означает, что цена на материал повысилась в октябре на 19% по сравнению с сентябрем, а в ноябре – на 35% по сравнению с октябрем.

Можно вычислить и базисные индексы изменения цен, если принять за базу, например, цену материала в сентябре.

J баз.= 155:130х100%= 119%

J баз.= 210: 130х100%=162%

J баз.= 231:130х100%=178%

 

Выведем формулу: пусть ti – момент времени (в нашем примере: сентябрь to, октябрь t1, ноябрь t2, декабрь t3), ai – значение некоторого показателя (в нашем примере это цены по месяцам: Сентябрь =130 …) Тогда базисный индекс рассчитывается:

 

J баз.= ati: at баз.х100%,

а формула цепного индекса:

 

J цеп.= ati: ati -1х100%.

 

Кроме индексов роста и прироста рассчитывается средний индекс когда явление представлено не одним, а несколькими видами или группами. Поэтому этот индекс еще называется индекс групп.

 

Пример.

Ассортимент фирмы по продаже игрушек включает 5 видов одной игры, которые отличаются друг от друга ценой. Необходимо определить, как изменился за месяц объем продаж по всем видам.

Вид игры	Объем продаж в январе (шт)	Прирост за месяц (%)
1	50	40
2	80	10
3	65	10
4	90	20
5	45	50
итого	330	-

Это означает, что нужно определить отношение суммарного объема продаж в феврале к суммарному объему продаж в январе. Для этого сначала определяем объем продаж в феврале по каждому виду игры в отдельности, а затем находим сумму.

1 вид: 50+50х40:100=70; 2 вид: 80+80х10:100=88 и т.д.

70,0 + 88,0 + 71,5 + 108,0 + 67,5 = 405

J ср.= 405:330х100%= 122,7%

Общий объем продаж за месяц по 5 видам увеличился на 22,7 %.