2017-12-14
350
Эти формулы показывают, что с увеличением предполагаемой ошибки выборки значительно уменьшается необходимый объем выборки.
Пример 1.
Методом случайной выборки обследована жирность молока у 100 коров. По данным выборки средняя жирность молока оказалась 3,64%, дисперсия 2,56. Определить среднюю ошибку выборки; при коэффициенте доверия 2 – предельные значения генеральной средней.
Решение.
Формула средней ошибки выборки 
Формула предельной ошибки выборки 
Находим предельные значения генеральной средней 
Предельные значения жирности молока определяются
Пример 2.
Для определения средней заработной платы работников была проведена 20% выборка. Результаты представлены в таблице.
| Отдел | Объем выборки (чел) | Средняя заработная плата (у.ед) | Среднее квадратическое отклонение (у.ед) |
| 1 | 120 | 873 | 30 |
| 2 | 100 | 886 | 80 |
| 3 | 180 | 900 | 60 |
| итого | 400 | - | - |
Определить пределы, в которых находится средняя заработная плата работников при коэффициенте доверия 3.
|
|
|
Решение.
Находим общую выборочную среднюю заработную плату:
Находим среднюю из групповых дисперсий:
Определяем предельную ошибку выборочной средней заработной платы для бесповторной выборки:
; N=400х100:20=2000
Определяем генеральную среднюю:
или 
, т.е. средняя заработная плата работников находится в пределах от 880,5 до 896,3 у. ед.
Пример 3.
Для определения среднего возраста 1200 студентов необходимо провести выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора. Среднее квадратическое отклонение возраста равно 10 годам, коэффициент доверия 2. Сколько студентов нужно обследовать, чтобы ошибка выборки не превышала 3 года.
Решение.
Т.О., выборка численностью 43 человека обеспечивает заданную точность при бесповторном отборе.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ:
1. Построить группировку банков по величине собственного капитала, выделив 5 групп с равными интервалами. Рассчитать по каждой группе привлеченные ресурсы и балансовую прибыль.
| N | Собственный капитал | Привлеченные ресурсы | Балансовая прибыль |
| 12,0 | 27,1 | 8,1 | |
| 70,4 | 56,3 | 9,5 | |
| 41,1 | 95,7 | 38,4 | |
| 120,8 | 44,8 | 38,4 | |
| 49,4 | 108,7 | 13,4 | |
| 50,3 | 108,1 | 30,1 | |
| 70,0 | 76,1 | 37,8 | |
| 52,4 | 52,4 | 41,1 | |
| 42,0 | 42,0 | 9,3 | |
| 27,3 | 27,3 | 39,3 | |
| 72,0 | 72,0 | 8,6 | |
| 22,4 | 22,4 | 40,5 | |
| 39,3 | 39,3 | 45,3 | |
| 70,0 | 70,0 | 8,4 | |
| 22,9 | 22,9 | 12,8 |
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
Выберите любой вариант и решите его.
ВАРИАНТ № 1.
Укажите правильный ответ:
1. В общем индексе цен весами является:
а) цена текущего периода;
б) цена базисного периода;
в) количество товаров текущего периода;
г) количество товаров базисного периода.
|
|
|
2. Подлежащее статистической таблицы:
а) объект, характеризующийся показателями;
б) указывается в содержании граф;
в) совокупность показателей, характеризующих изучаемый объект;
г) указывается в правой части статистической таблицы.
3. Значение элемента, которое встречается наиболее часто:
а) вариация;
б) дисперсия;
в) медиана;
г) мода.
4. Теоретическое обобщение статистических данных:
а) ряд распределения;
б) сводка;
в) дисперсия;
г) группировка.
5. Показателем вариации не является:
а) размах;
б) среднее квадратическое отклонение;
в) дисперсия;
г) абсолютный прирост.
6. Часть единиц, подвергающаяся обследованию:
а) генеральная совокупность;
б) выборочная совокупность;
в) ошибка выборки;
г) частость.
Задача № 1.
Рассчитать цепные, базисные индексы и индексы прироста изменения объема продаж фирмы, приняв за базу объем продаж в апреле.
| Месяц | Объем продаж |
| Январь | 10,0 |
| Февраль | 15,1 |
| Март | 12,6 |
| Апрель | 17,9 |
Задача № 2.
Из партии готовой продукции в порядке выборки проверено 50 лампочек на продолжительность горения. Она оказалась 840 часов при среднем квадратическом отклонении 60 часов. При коэффициенте доверия 1,9 определить доверительные пределы продолжительности горения лампочки в генеральной совокупности.
ВАРИАНТ № 2.
