Натуральные и целые числа. Рациональные и иррациональные числа

Основные определения и формулы

Натуральные числа:

Целые числа:

Рациональные числа: числа, представляемые в виде дроби , где – целое число, а – натуральное.

Основное свойство дроби	Сложение и вычитание дробей	Умножение дробей	Деление дробей

Десятичная дробь, у которой начиная с некоторого знака после запятой повторяются цифры или группы цифр (период дроби) – бесконечная периодическая.

· Если период такой дроби начинается сразу после запятой, то для представления ее в виде обыкновенной дроби необходимо в числителе записать период дроби, а в знаменателе число, записанное таким количеством девяток, сколько цифр в периоде.

· Если между запятой и периодом дроби есть еще цифры, то числитель дроби равен разности между самим числом, включая один период, и числом, стоящим до периода, а знаменатель – число, записанное таким количеством девяток, сколько цифр в периоде и таким количеством нулей, сколько цифр после запятой до периода.

Например:

Иррациональными числами называют бесконечные десятичные непериодические дроби. Примерами таких чисел являются и другие.

Множество всех рациональных и иррациональных чисел – множество действительных чисел.

Для любого числа существует противоположное ему число :

Для любого числа существуетобратное ему число :